【越秀区】18-19学年七年级上学期期末数学试卷.docx

2018~2019学年广东广州越秀区初一上学期期末数学试卷

一、选择题．
（本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）

1
的相反数是（ ）．
A. B. C. D.

2
对于单项式，下列说法正确的是（ ）．
A. 系数是 ，次数是 B. 系数是 ，次数是
C. 系数是 ，次数是 D. 系数是 ，次数是

3
下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）．
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

4
如图所示的是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，有“粤”字一面的相对面上的字是（ ）．
区
湾
大
澳
港
粤

A. 澳 B. 大 C. 湾 D. 区

5
将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的 和 的关系一定成立的是（ ）．

A. 与 互余 B. 与 互补 C. 与 相等 D. 比 小

6
如果 ，那么下列等式不一定成立的是（ ）．
A. B.

C. D.

7
下列结论正确的是（ ）．
A. B.
C. D. 当时，

8
如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是
（ ）．

A. B. C. D.

9
整理一批图书，如果由一个人单独做要 小时完成．现先安排 人做 小时，随后增加 人与他们一起做了 小时，恰好完成整理工作．假设这些人的工作效率相同，根据题意，列方程正确的是
（ ）．
A. B.

C. D.

10

如图所示，下列图形都是由相同的五角星按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 个图形中共有五角星的个数是（ ）．

第 个图 第 个图 第 个图
A. B. C. D.

二、填空题．
11
（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 计算： ．

12
根据（ 年微信经济数据报告》数据，截至 年底微信公众号的活跃账号达 万个． 万用科学记数法表示是 ．

13
多项式的次数是 ．

14
已知 是关于 的方程 的解，则 的值是 ．

15
如图，射线 方向表示北偏西 ，则 的度数是 ．
西
东
北

南

16
在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示 的点与表示 的点重合，这时表示 的点与表示 的点也重合，则 的值是 ．

三、解答题．

（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17
计算：
（1） ．
（2） ．

18
如图，已知点 、点 、线段 ，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求与步骤画图：

（1） 画直线 ．
（2） 画射线 ．
（3） 连接 ．
（4） 延长线段 至点 ，使得 （请保留作图痕迹）．
（5） 在四边形 内找一点 ，使得 的值最小．

19
解答：
（1） 化简多项式：．
（2） 先化简多项式，再求其值： ，其中 、
互为相反数， 、 互为倒数．

20
解下列方程：
（1） ．
（2） ．

21
如图①，点 在直线 上， ， 平分 ．

图
（1） 若 ，则 ， ， ．
（2） 若 ，求 的度数（用含 的式子表示）．
（3） 将 绕着点 顺时针旋转到如图②的位置，其余条件不变，若 （ 为钝角），求 的度数（用含 的式子表示）．
图

22
已知线段 （点 在点 的左侧）．
（1） 若在直线 上取一点 ，使得 ，点 是 的中点，求 的长．
（2） 若 是线段 的中点，点 是线段 延长线上任意一点，请说明 是一个定值．

23
某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过 千克，则免运费；当重量为 千克时，运费为元．第二件物品的收费标准为：当重量为 千克时，运费为元．
（1） 若新客户所寄首件物品的重量为 千克，则运费是多少元？
（2） 若新客户所寄首件物品的运费为 元，则物品的重量是多少千克？
（3） 若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为 ，共付运费为 元，则两件物品的重量各是多少千克？