【海珠区】19-20学年七年级上学期期末数学试卷.docx

2019~2020学年广东广州海珠区初一上学期期末数学试卷

一、选择题
（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 的相反数是（ ）．
A. B. C. D.

2. 如图，是一个正方体展开图，原正方体中“文”字一面相对的面上的字是（ ）．

创
建

文
明
城

市

A. 建 B. 明 C. 城 D. 市

3. 下列代数式中，属于多项式的是（ ）．
A. B. C. D.

4. 若 ，则 的补角的度数为（ ）．
A. B. C. D.

5. 已知 与 是同类项 ，则 的值是（ ）．
A. B. C. D.

6. 如果 ，那么 （ ）．
A. B. C. D.

7. 下列判断错. 误. 的是（ ）．
A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则

8. 已知 ， 是有理数，若 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，有以下结论：①
；② ；③ ；④ ，其中结论正确的个数是（ ）．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 个或盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒，现有 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用 张白铁皮制盒身，可列出方程（ ）．
A. B. C. D.

10. 在数轴上，点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，点 对应的数是 动点 、 分别从 、同时出发，以每秒 个单位、每秒 个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段 的长度始
终是另一线段长的整数倍，这条线段是（ ）．

A. B. C. D.

二、填空题
（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 计算 的结果是 ．

12. 截至 年 月底，广州建成 基站约 座，多个项目列入广东省首批 融合应用项目．将数 用科学记数法表示，可记为 ．

13. 如果 ，那么 的值是 ．

14. 若关于 的方程 的解是 ，则 的值为 ．

15. 在一次猜谜比赛中，每个选手要回答 题，答对一题得 分，不答或答错扣 分． 如果小明一共得了 分，那么小明答对了 题．

输入
输出
16. 利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：
当输入数据是 时，输出的结果是 ．

三、解答题
（共8小题，共72分）

17. 计算．
（ 1 ） ．
（ 2 ） ．

18. 解下列方程．
（ 1 ） ．
（ 2 ） ．

19. 如图，已知点 、点 、点 、点 、点 ．

（ 1 ） 作直线 ，连接 ，线段 与直线 交于点 ，作射线 ．
（ 2 ） 在（ ）所画图中，若 ， 平分 ，求 的大小．

20. 如图，点 在线段 的延长线上， 为 的中点， ．

（ 1 ） 求 的长．
（ 2 ） 若 ，求 的长．

21. 已知代数式 ．
（ 1 ） 化简 ．
（ 2 ） 如果 是关于 的一元一次方程，求 的值．

22. 已知关于 的一元一次方程 ．
（ 1 ） 求这个方程的解．
（ 2 ） 若这个方程的解与关于 的方程 的解相同，求 的值．

23. 如图，有一个长方形纸条 ，点 、 是线段 上的两个动点，且点 始终在点 左侧， 在 上有一点 ，连结 、 ，以 、 为折痕翻折纸条，使点 、点 、点 、点
分别落在点 、点 、点 、点 上．

（ 1 ） 当 时， ．
（ 2 ） 当 与 重合时， ．
（ 3 ） 当 时，求 的度数．

24. 魔术大师夏尔·巴比耶 岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一个“核心区域”，如图 中的阴影部分），每个区域都含有 个数，把差相同的连续九个正整数填进三角阵中，每个区域的 个数的和必须相同．例如：图 中，把相差为 的九个数（ 至 ）填入后，三个“边区域”及“核心区域”的数的都是 ，即 ，
， ， ．

边区域
边区域
核心区域

边区域 图

图
（ 1 ） 操作与发现：

在图 中，小明把差为 的连续九个正整数（ 至 ）分为三组，其中 、 、 为同一组，
、 、 为同一组， 、 、 为同一组，把同组数填进同一花纹的 中，生成了一个符合定义的魔法三角阵，且各区域的 个数的和为 ．请你在图 中把小明的发现填写完整．
图
（ 2 ） 操作与应用：
根据（ ）发现的结果，把差为 的连续九个正整数填进图 中，仍能得到符合定义的魔法三角阵，且各区域的 个数的和为 ．
图
1
2
设其中最小的数为 ，则最大的数是 ；（用含 的式子表示） 把图 中的 个数填写完整，并说明理由．