【天河区】17-18学年七年级上学期期末数学试卷.docx

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2017~2018学年广东广州天河区初一上学期期末数学试卷

1
（ ）．
A. B. C. D.

2
下列选项中，解为 的方程是（ ）．
A. B. C. D.

3
下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）．
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

4
据统计，到 年底，广州市的常住人口将达到 人，这个人口数据用科学记数法表示为
（ ）．
A. B. C. D.

5
如图，在直线 上有 、 、 三点，则图中线段共有（ ）．
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条

6
下列变形中，不正确的是（ ）．

A. B.

C. D.

7
下列关于单项式 的正确说法是（ ）．
A. 系数是 ，次数是 B. 系数是，次数
是

C. 系数是，次数是 D. 系数是，次数
是

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

8
如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）．

A. B. C. D.

9
若 ， 互为补角，且 ，则 的余角是（ ）．
A. B. C. D.

10
如图是含 的代数式按规律排列的前 行，依此规律，若第 行第 项的值为 ．则此时 的值为
（ ）．
A. B. C. D.

南京市 月份的平均气温是零下 ，用负数表示这个温度是 ．

12
若 ，则 ．

13
若代数式 和 的值互为相反数，则 ．

14
已知 ，那么 的补角等于 ．

15
从 处看 处的方向是北偏东 ，反过来，从 看 的方向是 ．

16
如图，把一张长方形纸片沿 折叠后，若 ，则 ．

三、解答题（本大题共11小题，共102分）
17
计算： ．

18
计算： ．

19
解方程：．

20
解方程： ．

21

如图，已知线段 的长度是 ，线段 的长度比线段 的长度的 倍多 ，线段 的长度比线段 的长度的 倍少 ，求线段 ， 和 的长．

22
23
先化简，再求值： ，其中 ， ． 根据图中情景信息，解答下列问题：
（1） 购买 根跳绳需 元，购买 根跳绳需 元．
（2） 小红比小明多买 根，付款时小红反而比小明少 元，你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由．

24
解答下面问题：
（1） 若代数式 的值为 ，求代数式 的值．
（2） 已知 ， ，求当 时 的值．

25
如图，已知直线 和 相交于点 ，在 的内部作射线 ．
（1） 若 ， ，求 的度数．
（2） 若 ，求 的度数．

26
如图的长方形 是广州某市民健身广场的平面示意图，它是由 个正方形拼成的（分别用
， ， ， ， ， 六个字母表示），已知中间最小的正方形 的边长是 米，设正方形 的边长是 米．

（1） 请用含 的代数式分别表示出正方形 、 和 的边长．
（2） 观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列出方程求出 的值．
（3） 现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 天和天完成，如果两队从 处开始，分别沿两个不同方向同时施工 天后，因甲队另有任
务，余下的工程由乙队单独施工 天完成，求 的值．

27
， ， 为数轴上三点，若点 在 、 之间，且到点 的距离是点 到点 的距离的 倍，我们就称点 是【 ， 】的和谐点，例如：图 中，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，表示 的点 到点 的距离是 ，到点 的距离是 ，那么点 是【 ， 】的和谐点；又如，表示 的点 到点 的距离是 ，到点 的距离是 ，那么点 就不是【 ， 】的和谐点，但点 是【 ， 】的和谐点．

（1） 若数轴上 ， 两点所表示的数分别为 ， ，且 ， 满足，请求出【 ， 】的和谐点表示的数．
1
（2） 如图 ， ， 在数轴上表示的数分别为 和 ，现有一点 从点 出发向左运动．
若点 到达点 停止，则当 点运动多少个单位时， ， ， 中恰有一个点为其余两点的和谐点？

2
若点 到达点 后继续向左运动，是否存在使得 ， ， 中恰有一个点为其余两点的和谐点的情况？若存在，请直接写出此时 的距离；若不存在，请说明理由．