大纵坡梁桥桩土地震响应研究.pdf

-69-摘要：为探究大纵坡梁桥桩土系统在地震作用下的动力响应，选定西南地区常见的连续梁桥型，以某520 m大纵坡连续梁桥为背景，利用有限元软件Midas GTS NX建立桥梁-桩基-土体整体模型，考虑桩土间相互作用，并引入修正摩尔库伦弹塑性土体本构，模拟土体的实际变形过程。通过时程分析法进行地震作用加载，提取桩身及土体的力学指标进行分析，并对比不同纵坡值对于其桩土的影响情况，总结可能发生的病害。关键词：大纵坡梁桥；桩土性能；地震作用；动力响应中图分类号：U441.5文献标识码：AStudy on pile-soil behavior of beam bridge with large longitudinal slope under earthquakeZHANG Qi 1，HE Peiqi 2（1.Yunnan Highway Engineering Supervision Consulting Co.,Ltd.,Yunnan Kunming 650021 China;2.Yunnan Science and Technology Research Institute of Highway,Yunnan Kunming 650051 China）Abstract:Inordertoexplorethedynamicresponseofpile-soilsystemoflargelongitudinalslopebeambridgeunderearthquakeaction,thecontinuousbeambridgetypecommonlyusedinSouthwestChinaisselectedinthispaper.Acontinuousbeambridgewithlargelongitudinalslopeistakenastheresearchbackground.Theintegralmodelofbridgepilefoundationsoilisestablishedbyfiniteelementsoftware.Consideringtheinteractionbetweenpileandsoil,themodifiedMohrCoulombelastoplasticconstitutivemodelisintroducedtosimulatetheactualdeformationprocessofsoil.Thetimehistoryanalysismethodisusedtoloadthepileandsoilunderearthquakeaction,andthemechanicalindexesofthepileandsoilareextractedforanalysis.Theeffectsofdifferentlongitudinalslopevaluesonthepileandsoilarecompared,andthepossiblediseasesaresummarized.Key words:largelongitudinalslopebridge;pile-soilperformance;seismicaction;dynamicresponse0 引言在我国山区高速公路中，由于地形因素限制，存在许多纵坡较大的桥梁。此类桥梁所处地质环境较为复杂，同时其桩基受力特征和持力层状况与常规桥梁有一定差异，因此在受地震作用时，其桩基会与周围土体发生作用，在竖向、横向荷载的作用下，易出现桩土松动或桩身偏位等病害问题。目前国内外学者对不同桩土结构系统的地震响应进行了一定的研究。范敏等1在引入土的非线性性质的基础上，建模分析了桩-土相互作用影响高层结构的动力学性能和地震响应情况。李晋等2研究了在计算桩土相互作用时，使用各种形式模拟土体和桩基接触面后所得到的结果间的差异。张素珍等3以MidasGTSNX有限元软件为平台，建立了单桩-土体模型，并对其施加水平地震荷载，进行了单桩水平位移和弯矩的参数分析。罗川等4借助有限元软件研究了将桩、土和结构作为整体系统时，桩-土的非线性耦合与桩在动力作用下的响应间的相互关系，其中桩的加速度响应的敏感度会降低，而剪力、弯矩响应的敏感度则会提高。聂杨明5设定了竖向循环荷载和横向循环荷载两种工况，探究了大纵坡梁桥的桩土系统受力后力学性能的变化规律。MAHESHWARI等6借助有限元方法，对受简谐荷载和瞬态激励荷载时桩土间的相互作用进行了研究。综上，目前国内外针对大纵坡梁桥桩土力学性能的研究并不多见，对此类桥梁的研究大多考虑静力作用，对大纵坡梁桥在受到地震作用后的实际情况不明晰。因此，研究大纵坡梁桥在地震作用下桩-土系统的响应情况尤为必要。大纵坡梁桥桩土地震响应研究张 奇1，何佩琪2（1.云南省公路工程监理咨询有限公司，云南昆明 650021；2.云南省公路科学技术研究院，云南昆明 650051）收稿日期：2022-11-02作者简介：张奇（1989），男，山东泰安人，工程师。张 奇，何佩琪：大纵坡梁桥桩土地震响应研究-70-1 有限元模型建立1.1 本构模型本模型土体采用修正摩尔-库伦模型，其本构由非线性弹性模型和弹塑性模型组成，可模拟出土体的剪切硬化和压缩硬化行为，且能去除由压缩屈服和剪切破坏产生的效应7。其中剪切硬化可用等效塑性应变和抗剪力来表征，压缩硬化可用先期固结压力来表征。具体计算方法见公式（1）。PPPmmmP（1）式中：pc为先期固结压力，kPa；pc0为初始先期固结压力，kPa；pref为参考压力，kPa；为硬化参数；pv为应变差；m为应力水平相关幂指数。修正摩尔-库伦模型的曲线见图1，通过内摩擦角、黏聚力和膨胀角来表征极限状态下的应力，且可以描述应力增量与应变同时降低的硬化现象。该模型以三轴试验刚度、三轴卸载刚度和固结仪荷载强度来表征岩土体的强度，可以更准确地模拟地基土的力学行为。图 1 修正摩尔-库伦模型曲线c广义剪应力/kPa平均主应力/kPa1.2 桩土间相互作用模拟桩土间的相互作用采用桩界面和桩端单元来模拟。桩界面单元的关键参数为最终剪力、剪切刚度和法向刚度。通过桩的极限抗剪力除以桩长和桩界面单元的厚度得到桩的最终剪力。剪切刚度及法向刚度可通过公式（2）、公式（3）计算：Kn=Eoed,i/tv （2）Kt=Gi/tv（3）式中：tv为虚拟厚度系数，与岩土体和结构的强度差成反比；弹性模量Eoed,i和Gi剪切模量由公式（4）、公式（5）计算：EGiiiiVV（4）GiRGGEV（5）式中：vi为界面的泊松比；Gsoil为土体剪切模量，GPa；Vsoil为土体泊松比；E为土体弹性模量，GPa；R为强度折减系数，砂土与混凝土取0.81，黏土与混凝土取0.71。桩端单元适用于模拟桩底部的土体单元和桩底部节点之间的相对界面行为，关键参数为桩端承载能力和弹簧刚度。桩端承载力Quk可由单位面积桩端地层的极限承载力取值，由公式（6）计算8：ukskpksisik ippkpQQQuq lq A=+=+QQQuqqiAii （6）式中：Qsk、Qpk为单桩总极限侧阻力、总极限端阻力标准值，kPa；qsik为桩侧第i层土极限侧阻力标准值，kPa；qpk为桩径为800mm的极限端阻力标准值，kPa；si、p为大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数；li为第i层土体厚度，m；Ap为桩端面积，m2；u为桩身周长，m。弹簧刚度可按照单位面积桩端地层的竖向抗力系数C0来取值，由公式（7）计算：C0=m0h （7）式中：m0为桩底面地基土竖向抗力系数的比例系数，近似m0=m，即地基土水平抗力系数的比例系数，kN/m4；h为桩的入土深度，m。根据以上公式计算出桩界面单元和桩端单元的关键参数。1.3 单元类型及参数采用MidasGTSNX所建立的多跨连续T梁桥模型，桥宽12.5m（包括5片2.4m宽主梁），跨径20m，五跨一联，不考虑桥面横坡，且为排除桥墩高度刚度差对结果的影响，假设各墩均为双柱式墩且等高，墩高27m。桥梁的上部结构使用梁格法模拟，主梁单元分为跨中、支点以及过渡段，其他梁单元包括横隔梁、盖梁、系梁、虚拟横梁以及桥墩。同时，为控制变量，支座使用弹性连接单元模拟，不考虑滑移和旋转，刚度按实际支座取值。下部土体采用实体单元模拟，土层分别为上层15m黏土，下层25m砂土，参数按照工程应用的经验取值，采用桩界面和桩端单元模拟土体间相互作用9。桥梁上部结构形式见图2，桥梁-桩土整体模型见图3。图 2 桥梁上部结构横截面/cm50501 1554%15020沥青混凝土 10 cm桥面防水材料C50 现浇混凝土 10 cm2023 年第 4 期山东交通科技-71-图 3 桥梁-桩土整体模型1.4 地震波的选取应用时程分析法对模型进行地震作用动力分析。应用时程分析法需要输入地震加速度的历史数据或者人工加速度的变化曲线，再通过积分求解结构的内力和变形在加速度变化期间的时程变化10。因此输入合适的地震波曲线是应用时程分析法的关键点，目前国内外研究学者以及规范标准大多采用基于设计加速度目标谱（即规范标准谱）的选波方法。设定研究的桥梁对象位于8度烈度地区，场地类别为类，地震周期为0.35s，求出对应的地震反应谱并选取与其较为拟合的三条地震波记录进行调幅，其中包括一条远场地震波和两条近场地震波，最终得到三条地震波的加速度时程曲线见图4。（c）近场地震波 2图 4 地震波加速度时程曲线（a）远场地震波0123456789101112131415161718192021220.100.050-0.05-0.10时间/s加速度/（ms-2）（b）近场地震波 1时间/s加速度/（ms-2）01234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738390.080.060.040.020-0.02-0.04-0.06-0.080246810121416182022242628303234363840424446485052时间/s0.080.060.040.020-0.02-0.04-0.06-0.08-0.10加速度/（ms-2）2 不同纵坡梁桥地震响应分析2.1 不同指标地震响应情况使用前述的三条地震波各自对模型加载，得到结构在各时刻的地震响应，根据响应结果发现，地震波影响的是各指标的具体变化形式，但对响应结果总体的变化规律无影响。故以近场地震波2为例，对各桩顶位置的弯矩和位移两个指标进行时程变化分析，见图5、图6。图 5 近场地震波 2 下不同桩身位置弯矩时程桩顶桩中桩底0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 时间/s4 0003 0002 0001 0000-1 000-2 000-3 000-4 000桩顶弯矩/（kNm）图 6 近场地震波 2 下各桩顶位置位移时程1号桩2号桩3号桩4号桩5号桩6号桩0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.040.020-0.02-0.04时间/s桩顶位移/m由图5、图6可以看出，在地震波加载阶段，两种指标均存在两个绝对值最大的正负响应时刻。在加载结束后，弯矩值与加载前相等，而位移值则会大于加载前。这是由于研究时假定桥梁处于弹性状态，而土体则为弹塑性，桩周土体发生了塑性变化，所以会导致与土体相关指标的数值上升。2.2 纵坡值对桩土地震响应的影响分析公路桥涵设计通用规范（JTGD602015）规定：“桥上纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%；交通繁忙桥梁不得大于3%，易结冰积雪桥梁不宜大于3%”11。设定无纵坡、3%纵坡及5%纵坡三种工况进行加载，得到桩顶位移及桩周土体的应变情况见图7、图8。图7所示的1号桩位于坡底，随桩号递增依次向坡顶推进，6号桩位于坡顶。分析图7中数据可知，在桥梁无纵坡时，处于不同位置的桩顶位移区别很小，当纵坡值逐渐增加时，各桩的桩顶位移差也逐渐增大，地震结束时刻坡顶底桩位移值差异接近一倍。其中坡顶桩桩顶偏位数值最大，5%纵坡时达到了约2cm。此外，随着纵坡值的增加，在地震时程中产生位移的最大和最小值的绝对值也发生了增大，5%纵坡位移比3%纵坡位移增大了约43%。张 奇，何佩琪：大纵坡梁桥桩土地震响应研究-72-（a）无纵坡1号桩2号桩3号桩4号桩5号桩6号桩0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.040.020-0.02桩顶位移/m时间/s图 7 不同纵坡下各桩顶位移时程（c）纵坡 5%0.040.020-0.02-0.040 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50桩顶位移/m时间/s1号桩2号桩3号桩4号桩5号桩6号桩（b）纵坡 3%0.040.020-0.02-0.040 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50桩顶位移/m时间/s1号桩2号桩3号桩4号桩5号桩6号桩由图8对比分析可以看出，当桥梁无纵坡时，土体应变的分布大致呈现对称的趋势，位于首尾两侧的桩土应变分布几乎无差别，而桥梁有纵坡时，坡顶和坡底处的桩土应变分布出现了明显的差别，坡顶处的桩土出现较大应变的区域明显扩大，且应变的数值也比坡底侧有所增大。随着纵坡值的增大，这一规律也表现得更为明显。此外，接近地表范围的土体应变较大，尤其是坡顶桩位置，桩顶附近会出现一个滑动面，这是由于地震中桥梁结构不断发生来回位移使土体发生了塑性应变所致。此时虽然桥梁结构未破坏，但土体产生了松动，桩基的受力状况可能发生变化，且地上污染物可能对桩基发生侵蚀，影响结构的耐久性和安全性。图 8 不同纵坡下桩周土体应变（a）无纵坡+1.85607e-003+1.73453e-003+1.61298e-003+1.49143e-003+1.36989e-003+1.24834e-003+1.12679e-003+1.00525e-003+8.83700e-004+7.62153e-004+6.40607e-004+5.19060e-004+3.97514e-0043.0%3.8%4.9%5.9%7.1%8.1%8.1%9.8%11.3%17.9%14.4%5.3%SOLIDSTRAINE-EQUIVALENT,NONE（b）纵坡 3%+2.19737e-003+2.02086e-003+1.84435e-003+1.66784e-003+1.49134e-003+1.31483e-003+1.13832e-003+9.61808e-004+7.85299e-004+6.08790e-004+4.32281e-004+2.55772e-004+7.92625e-0050.6%1.3%3.5%6.2%6.3%10.2%12.2%14.9%19.0%17.0%5.0%1.8%SOLIDSTRAINE-EQUIVALENT,NONE（c）纵坡 5%+2.03289e-003+1.87024e-003+1.70758e-003+1.54492e-003+1.38227e-003+1.21961e-003+1.05695e-003+8.94294e-004+7.31637e-004+5.68980e-004+4.06323e-004+2.43666e-004+8.10091e-0050.9%3.8%5.5%6.7%9.2%10.7%10.9%13.1%20.1%15.3%3.1%0.7%SOLIDSTRAINE-EQUIVALENT,NONE3 结语（1）无论是近场地震波还是远场地震波加载，桩土的各指标都会在加载时域中出现正负两个最大响应时刻，其数值及时刻与地震波加速度时程曲线的具体分布形式有关，趋势与该曲线大致相似。（2）地震作用下，结构桩土的力学指标可分为两类，一类是与结构内力相关的弹性指标，如弯矩、轴力等，其值会随着地震波的加载发生变化，但是在地震作（下转第77页）2023 年第 4 期山东交通科技-77-4 结语通过对比分析，两种配筋方式对L型盖梁的混凝土的最大主应力、整体位移和钢筋轴向应力均有影响。（1）在整体分析中，在经济性方面方案二造价较低，但从混凝土最大主应力、整体位移和钢筋轴向应力上看，方案一较优，但优势均不明显，且在两种配筋方案下承载力均满足要求。（2）在局部分析中，不论在30mT梁侧还是40mT梁侧主筋轴向应力方面方案一均较优；两种配筋方案对箍筋受力几乎没有影响。（3）在设计方面，方案一便于L型盖梁配筋绘图；在施工方面，方案一便于钢筋骨架的标准化制作。（4）L型盖梁推荐采用方案一进行配筋。（5）L型盖梁悬臂的大小、两侧高低差值的大小、柱间距的大小和两侧作用荷载差值的大小等对两种配筋方案的影响仍需进一步论证。参考文献：1 孙海波.大悬臂预应力混凝土L型盖梁受力分析J.山东交通科技,2013（6）:85-87.2 陈振东.双悬臂L型预应力混凝土盖梁受力特点及配束方法J.城市道桥与防洪,2021（3）:55-58,77.3 徐超,齐颖.大悬臂预应力混凝土盖梁的设计与计算J.科学技术创新,2022（13）:145-148.4 汤琦.大悬臂预应力倒T盖梁施工支架研究J.工程建设与设计,2022（2）:85-88.5 张会远.利用Midas FEA对桥梁加固效应的分析研究D.西安:长安大学,2013.6 王玉镯,傅传国.ABAQUS结构工程分析及实例详解M北京:中国建筑工业出版社,2010:135.7 中交公路规划设计院有限公司.公路桥涵设计通用规范:JTG D602015S.北京:人民交通出版社股份有限公司,2015.8 中交公路规划设计院有限公司.公路桥涵地基与基础设计规范:JTG 33632019S.北京:人民交通出版社股份有限公司,2019.9 中交公路规划设计院有限公司.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范:JTG 33622018S.北京:人民交通出版社股份有限公司,2019.（上接第72页）用结束后将回到加载之前的状态，其最不利状态出现在地震中的某一时刻；另一类指标则与土体的塑性相关联，如桩身位移、桩周土体应变等，这类指标的数值和范围将随着地震波的加载不断扩大，在地震开始与结束时刻将有较大差异，且结束时刻最不利。（3）纵坡对于桩土指标的变化有很大影响，大纵坡梁桥不同桩间的桩顶偏位和桩周土体应变会有较大的差异，且二者的数值均比无纵坡时有所增大，桩周土体产生较大应变的范围也会发生明显的扩散，且桩顶偏位与桩土的应变间存在关联，即说明桩顶的偏位是由于桩土的塑性应变而引起的。大纵坡梁桥的坡顶位置的桩会发生较大的偏位和土体应变，总的来说两侧的桩受影响较大，对于其偏位和土体松动问题应加以注意。（4）桩身位于不同的土层中时，桩周土体的应变分布范围将产生突变。在接近地表的范围土体会围绕桩体出现一定的较大应变区域，可能出现土体松动等问题。参考文献：1 范敏,解明雨,邬瑞锋.土-桩-结构相互作用体系的非线性地震反应分析J.地震工程与工程振动,1985（3）:6-12.2 李晋,唐勇,万德臣.桩-土作用体系数值仿真技术C.第七届海峡两岸隧道与地下工程学术及技术研讨会暨海峡两岸岩土工程和地下工程青年科技研讨会.大连:2008,1233-1235,1239.3 张素珍,郑七振,王静静,等.水平地震作用下单桩动力响应数值分析J.水资源与水工程学报.2013,24（6）:6-10.4 罗川,占昌宝,楼云锋,等.地震激励下桩-土非线性耦合作用对桩基动力响应特性的影响J.振动与冲击,2017,36（3）:20-26.5 聂杨明.大纵坡桥梁桩土系统在循环荷载作用下的力学行为演变规律研究D.西安:长安大学,2019.6 MAHESHWARI B K,TRUMAN K Z,GOULD P L,et al.Three-dimensional nonlinear seismic analysis of single piles using finite element model:effects of plasticity of soilJ.International Journal of Geomechanics.2005,5（1）:35-44.7 王海涛,涂兵雄,苏鹏,等.MIDAS GTS NX数值模拟技术与工程应用M.大连:大连理工大学出版社,2020.8 中华人民共和国建设部.建筑桩基技术规范:JGJ 942008S.北京:中国建筑工业出版社,2008.9 黄婷婷.基于有限元方法的地下结构地震动力分析D.广州:广州大学,2020.10 王智军,王斌,李银文.结构动力弹塑性分析地震波的选取原则J.兰州理工大学学报.2013,39（4）:138-142.11 中华人民共和国交通运输部.公路桥涵设计通用规范:JTG D602015S.北京:人民交通出版社股份有限公司,2015.