三角形全等的判定小节复习.doc

《三角形全等的判定》题单
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我会做:
（1）如图①，已知：∠B=∠1，BC=EF，要使△ABC≌ △DEF，下面所添加条件正确的
是（ ） A．AC=DF B．BC=EF C．AC=EF D．AB=DE
（2）如图② ：已知AD=AB，要使△ABC≌△ADE根据“ASA”需添加一个条件 ；
（3）如图③：已知∠B=∠E=90°，BC=EF，要使ΔABC≌ΔDEF，需要添加一个条件 .

图① 图② 图③
挑战中考：
(2016.泸州中考）
已知：如图④，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE.
求证：∠D=∠E.

图④

典例解析：
例：已知：如图⑤，AB=AC，AD=AE ，求证：OB=OC

图⑤

练一练：
1. 如图⑥，下列条件中能使△ ABD≌ △ACD的是（ ）
A.AB=AC , ∠B= ∠C B. AB=AC, ∠ADB= ∠ADC
C.AB=AC, ∠BAD= ∠CAD D.BD=CD, ∠BAD= ∠CAD
2.完成下面的证明过程： 图⑥
已知：如图⑦，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE.
求证：△ABE≌△CDF.
证明：∵AB∥DC，
∴∠1＝ .
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝ =90°
∵BF＝DE，
∴BF-EF=DE-EF
即 = .
在△ABE和△CDF中， 图⑦

∴△ABE≌△CDF（ ）.
3.（2015.泸州中考）已知：如图⑧，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD. 求证：BC=DE.

图⑧
（题组一）
1.已知:如图∠B=∠E,BC=EF,补充条件使ΔABC≌ΔDEF

(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；

(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件 ；
2.如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（ ）.
A. AB＝AD，BC＝DE B. BC＝DE，AC＝AE
C. ∠B＝∠D，∠C＝∠E D.AC＝AE，AB＝AD

（题组二）
3.如图，已知AD∥BC，AD=BC.求证：△ADC≌△CBA

4.已知：如图AB⊥AC，CD⊥DB,AC=BD,求证：AB=DC

（题组三）
5. 已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，
求证： AE＝AF

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