钟表中的数学.doc

课 题
钟表中的数学
教学内容
钟表中有关角度的计算
教学目标
1. 掌握钟表中有关角度的计算。
2. 经历探究钟表中与角度有关的知识，会进行相关的角度的计算。
3. 通过观察、思考、归纳钟表中有关角度的常识，体会知识来源于生活，又可以作用于生活。
核心问题
钟表中时针和分针的转动在一定时间内转过多少度角
教学重点
掌握基本知识，会进行有关角度的计算。
教学难点
抽象计算的规律
课后反思

学生们的观察能力，分析归纳的能力还是可以的，但是知识的应用能力还需要加强。通过本节课还可以锻炼学生们的想象力，及抽象思维。
教学设计

教 学 过 程——环节（ 1 ）
教学内容
通过观察计算得出钟表中时针、分针每分钟旋转的角度。
教学目标
培养学生的探究能力，为总结计算方法做准备。
核心问题
认真观察，结合所学知识得到结论。
问题解决
问题情境
解决策略
请同学们观察钟表，试探究钟表的分针在旋转过程中，每小时由起始位置到终止位置旋转过多少度的角？每分钟旋转多少度的角？

类比思考钟表的时针在旋转过程中每小时旋转多少度？每分钟转过多少度？
观察钟表：钟表圆面被时刻分成 12 大格
也即12等分；被分成60小格，也即60等分。分针在旋转过程中，每小时旋转一周，转过的角度就是一周角360°，一小时是60分，所以360°÷60=6°

归纳：分针每小时转360°
分针每分钟转6°

类比归纳：时针每小时转30°
时针每分钟转0.5°

教 学 过 程——环节（ 2 ）
教学内容
钟表中有关角度的记算
教学目标
通过观察图形结合角度的和差计算。
核心问题
启发学生总结归纳的方法。
问题解决
问题情境
1、提出问题：上午8:00时—上午8:30时，分针转过多少度角？时针转过多少度的角？

2、上午8:00时，时针和分针的夹角是多少度？
上午8:30时，时针和分针的夹角是多少度？

3、上午8:00时—上午8:30时，什么时刻时针和分针的夹角是90°

解决策略

1、由上边归纳知道分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，上午8:00时—上午8:30时，经过30分所以：
分针转过：6°×30=180°
时针转过：0.5°×30=15°

2、30°×4=120°
30°×2+15°=75°

3、解：设结果X分时针和分针夹角是90度，列方程得：30×8+0.5X-6X=90
解得 X=300/11
即8时300/11分时，时针与分针夹角是90度。
练 习
下午3:00时---下午3:30时回答下列问题
1、下午3:00时，时针和分针的夹角是 度。
2、下午3:30时，时针和分针的夹角是 度。
3、下午3:00时---下午3:30时，时针和分针在 时刻二者重合。
4、下午3:00时---下午3:30时，经过多长时间时针和分针的夹角恰好是60度？
小 结
1、分针每小时转360°、分针每分钟转6°、时针每小时转30°、时针每分钟转0.5°。
2、注意动静结合，动中取静。
3、角度和差的应用、及数形结合思想以及方程思想的应用。
作业
略

解原中学教师：卢永明

2017-06-23