(二)探求新知-解释模型).docx

设计人：陈霞（衡阳市石鼓区角山中学）
（二）探求新知，解释模型
用会学策略系统学习并掌握平方差公式。会学策略系统主要在于培育学生一种良好的学习习惯、思维习惯，运用有效的学习策略和方法，从 “单脑学”到“全脑学”转变，从“低效学”到“高效学”转变，（学困→学会→会学）。基本的教学策略和方法：第一、“促进深度理解”的教学策略：先行组织者策略、问题链驱动策略、变式策略、课件辅助教学策略。第二、“渗透高效学法”的教学策略：常规学法、组织策略、 精加工策略、反思策略、 波利亚数学解题策略、数学写作策略等。使学生的思维结构达到数学知识层。
【师生互动过程】从特殊到一般的认知规律探索公式，通过观察与提问、分析与归纳、猜想与验证等活动掌握公式并理解公式的结构特征，使学生对知识掌握达到“会其神”的水平。
问题5：在上一节课的学习中，我们已经学习了整式的乘法，那么我们能不能从整式的乘法来得到这个公式呢？
看一看：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）(x+1)(x-1)=
（2）(m+2)(m-2)=
（3）(2x+1)(2x-1)=
【设计意图】注重生长性内容，通过复习多项式相乘的知识，一方面检验学生对上节知识的学习掌握情况；另一方面，这些特殊的多项式相乘，帮助学生更好的发现这些特殊的规律，有利于教师引导学生根据这些特殊的规律总结归纳出一般的规律。
问题6：观察计算的结果，这几个多项式相乘在形式上有什么共同点？
答：等式的左边是两个数的和与两个数的差的积，等号右边是一个数的平方与另一个数的平方的差的形式。
问题7：如果用字母a表示多项式的第一项，字母b表示第二项，那么你能说出它们的运算结果吗？
将问题转化为计算(a+b)(a-b)，有(a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2
一般的，我们有(a+b)(a-b)=a2-b2
这个公式我们称为（乘法的）平方差公式。（formula for the diffrence of squares）

(a+b)(a-b)=a2-b2
问题8：你能用自己的文字语言来表述这个公式吗？
答：两个数的和与两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
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