用平方差公式分解-.doc

14.4.2运用平方差公式分解因式

班级 姓名 座号 备课：李友 坝下中学
学习内容：利用20分钟的时间预习课本P143-144页

学习目标:理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）
学习重点：利用平方差公式分解因式．
学习过程：
一、情景引入：
1．同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？请与大家交流。

2．你能将a2－b2 分解因式吗？ 你是如何思考的？

2．根据左面的算式将下列各式分解因式：
(1) a2-4=
(2) a2-b2=
(3) 9a2-4b2=
1.计算下列各式:
(1) (a+2)(a-2)=
(2) (a+b)( a-b)=
(3) (3a+2b)(3a-2b)=
二、探索新知：

问题：请同学们对比以上两题，你发现什么呢？
归纳总结：对于形如两数平方差形式的多项式可以用平方差公式进行因式分解的公式：
平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）
语言叙述：
【练一练】
⑴ 4a2=（ ）2 ⑵ b2=（ ）2
⑶0.16a4=（ ）2 ⑷ a2 b2=（ ）2
三、范例学习：
例1 把下列各式分解因式：
（1）4x2-9 (2)(x+p) 2 –(x+p) 2 ；

例2 把下列各式分解因式：
（1）x4–y4 (2)2a3–8a

(3) a3b3–ab （4）m2（16x－y）+n2（y－16x）．

注意：⑴ 分解因式时，如果多项式有公因式，应先 ，再进一步分解；
⑵ 分解因式时，必须分解到每一个因式都 分解为止。

练习1 课本P168 练习1、2、

自主检测
1．填空：⑴ 81x2 - =(9x+y)(9x-y)；
⑵ 利用因式分解计算：= = 。
2. 已知x+y=7，x－y=5，则x2－y2= 。
3．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A B C D
4. 把下列各式分解因式
A组：①1—16 a2 ②—m2+9 ③ 4x2—25y2 ④ 64x2－y2z2

B组：①（a+bx）2－1 ③（a+2b）2－4（a+b）2 ④ 49(a-b)2 —16(a+b)2

5.将下列各式分解因式：
（1）16x4－y4； (2) 12a2x2－27b2y2； （3）（x+2y）2－4；

(4) 9(a+b)2–4(a–b)2 (5) 4x2－9y2+4x－6y