三角形全等的判定(ASA和AAS).doc

城关镇中学“五环--探构”自主学习导学案
年级八 科目 数学 主备教师 高艳花 协作教师 王丽 刘素梅 权小明
领导签字 李占方
三角形全等的判定(3)
导学重点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”.
学习难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．
教具使用：三角板
导学卡
导 学 设 计（ ）
一、目标导学：
（一）课标要求：
理解并掌握三角形全等的条件，并运用其解决实际问题。
(二)学习目标：（有了目标，学习才能有的放矢）
1、探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．
2、经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维。
3、敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．
（三） 重点难点：
学习重点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．
学习难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．
二、自主学习（或预习检测）：（认真阅读课本内容，回答下列问题。相信你会很棒的！）
任务一：
1、如图：已知△ABC，则甲，乙，丙三个三角形中和△ABC
全等的图形是（ ）

2、下列命题中错误的是：（ ）
A、两直角边对应相等的两个直角三角形全等
B、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C、顶角相等的两个等腰三角形全等
D、有一角为100度，腰长对应相等的两个等腰三角形全等
任务二：
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=D,AC=DF
请你添 加一个条件，使△ABC和△DEF全等，并说明全等的理由。
自学疑惑：
三、 合作探究：
解疑释惑：（解决自学共性疑惑）
探究一：
1、如图：一块三角形的玻璃碎成三片，某同学要到玻璃店去配一块与此玻璃形状大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带（ ）去
2、如图：已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB, 求证：AB=CD

由上列问题可以得到：两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等。
探究二：
如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD

探究三：
三角对应相等的两个三角形全等吗? 结论：三个角对应相等的两个三角形 全等
归纳小结:
前面我们学习了三角形全等的4种判定方法,他们都需要三个条件,其中角角边和角边角需要一条边对应相等,边角边需要两条边,边边边需要三条边,如果两个三角形有三个角对应相等,它们全等吗?
学生讨论后得出:
三角形全等的条件:至少需要一条边对应相等.
四、训练检测：（该是我们大显身手的时候了，要相信自己！）
（一）基础题（80分）
1、在三角形ABC和三角形A’B’C’中：①AB=A’B’ ② BC=B’C’ ③AC=A’C’ ④∠A=A’ ⑤∠B=∠B’ ⑥∠C=∠C’,则下列各组条件中，不能保证△ABC≌△A’B’C’的是（ ）
A ①②③ B ①②⑤ C ①③⑤ D ②⑤⑥
2、在三角形ABC和三角形A’B’C’中，AB=AB’,∠A=∠A’，若要使△ABC≌△A’B’C’。还要从下列条件中选一个。不符合的条件为（ ）
A ∠B=∠B’ B ∠C=∠C’ C BC=B’C’ D AC=A’C’
3、若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（　　）Ａ．两边一夹角 Ｂ．两角一夹边 Ｃ．三边 Ｄ．三角
4、如图，AB⊥BC，AD⊥DC, ∠1=∠2求证： AB=AD

（二）提升题（20分）：
如图，点分别在上，且，．
求证：．
（三） 拓展题（20分）：
如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD 。再画出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长吗？为什么?
应用疑惑：

五、 课堂小结和反思（学生画知识结构图或谈收获和不足）：

明确学习目标
（1）生齐读目标

（2）师强调重点

探究方法指
导

。

学生完成训
练检测前，
教师要有鼓
励性语言。
此后学生要
象考试一样
完成检测
题。

教师要及时
引导学生总
结反思，发
现学生在应
用中的疑惑

板书设计
11.2三角形的全等（3）
1、两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等 角边角 （ASA）
2、有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。角角边（AAS）
3、小结：三角形全等的判定 SSS、SAS、ASA、AAS
教学反思