北师大版八年级数学上册勾股定理.doc

勾股定理
班级 姓名 学号 成绩
一、填空题（每小题4分，共40分）
1、请你任写两组勾股数： 、 。（要求两组数的比值不同）
2、如图（一），图中的字母、数代表正方形的面积，则A= 22 。
3、如图（二），9，36表示两个正方形的面积，则阴影部分的面积是 25 。
4、如图（三），根据图中的数据进行计算，AB= 109 。

5、在直角三角形中，a，b为直角边，c为斜边。（1）若a=3，b=4，则c= 7 。
（2）若c=17，a=15，则b= 2 。
6、小明、小红在同一位置，小明向北走了6m，小红向东走了8m，这时两人相距 14 m。
7、△ABC的三边长分别是，，2，则△ABC的面积是 。
8、如图（四），在方格纸中，一个小正方形的面积是1，则图中四边形ABCD的面积是
18 。
9、如图（五），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若AC=12，BC=5，则CD= 。
10、如图（六），工人师傅准备在一个长、宽分别是10cm，9cm的长方形铁板上打两个小孔，小孔的圆心距两边的距离都是3cm，则两孔圆心间的距离是 cm。

二、（10分）如图（七），用四个边长是a，b，c的直角三角形拼成右边的一个正方形，用这种拼图，你能推导出勾股定理吗？
写出你的推导过程。

（七）

三、（10分）如图（八），一架长25米的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑5米，那么云梯的底端在水平方向将滑多少米？（保留一位小数）
A

C

O
D
B

（八）

四、（10分）如图（九），工人要从甲楼顶端A处引一条电线到乙楼的顶端B处，已知甲楼高14米，乙楼高20米，而两楼之间相距33米，这根电线至少要多长？（保留整数）。

A
五、（10分）如图（十），一段台阶，每级台阶的高度为30cm，宽度为60cm，A、B两点间相距多远？（保留整数）

B

六、（10分）如图（十一），△ABC中，AB=25，AC=7，BC=24，根据题中的已知，提出几个与△ABC有关的问题，并加以解决（每个问题3分）。

（十一）

七、（10分）如图（十二），一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？