资源描述
5、2、1求解二元一次方程组
学习目标:
1、 会用代入法解简单的二元一次方程组
2、体会解二元一次方程组的基本思路是消元,方法是代入法,进一步体会化未知为已知的数学思想
重点:用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。
难点:用代入法求出一个未知数值后,把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。
学习过程:
一、 忆一忆
1、 什么是二元一次方程组.
由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
2 、什么是二元一次方程组的解.
方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解
3、在二元一次方程y+2x=5中,用含x的代数式表示y可得到 ;用y的代数式表示x可得到 。
二、试一试
1、一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?
方法一:用一元一次方程求解
解:设 一个苹果的质量为xg,则一个梨(x+10)g
依题得:x+(x+10)=200
方法二:用二元一次方程组求解
解:设 一个苹果的质量为xg,一个梨的质量为yg,
依题得:
我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?
2、观察:列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同?列出的方程和方程组又有何联系?对你解二元一次方程组有何启示?
相同点:
联系:将“梨”换成“苹 果+10g”可得:
二、 做一做
例1 解方程组
例2 解方程组
归纳:1、上面解方程组的基本思路是: ,把 变为一元。
2、用代入法解二元一次方程组的一般步骤:①、从方程组里选一个未知数系数比较简单方程 ,用含有一个未知数的代数式表示 。②、用这个代数式代替另一个方程中相应的 ,从而消去这个未知数化简得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值③、把这个未知数的值代入 ,求得另一个未知数的值。④、写出方程组的 。
⑤、回代检验
四、课堂检测:
1、用代入法解二元一次方程组 时可以 把y看成 ,
即将 代入 消去y, 也可以把3x看作 ,即将 代入 消去x.
2、下列各方程组中,应怎样代入消元?
⑴ ⑵ ⑶
3、用代入消元法解下列方程组
⑴ ⑵
⑶ ⑷
3、已知是方程组的解,求的值.
4、以下是张华解方程组 的过程
解:由②得:x = -1-2y ③
把③代入②得: -1-2y+2y = -1
解到这里张华一声惊呼:“哎呀!未知数也消失了,怎么往下解呀?”
你能帮他找回失踪的未知数吗?
五、小结
1、 学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤
2、 体会代入消元法和化未知为已知的数学思想
3、用代入法解二元一次方程的技巧:①变形技巧,②代入的技巧
六、作业
作业:习题5.2 , 1。 思考:5.2,2
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