课题学习：日历中的一元一次方程.doc

七年级数学 “四环生本健康课堂”学案 3.4实际问题与一元一次方程-日历中的方程文昌中学 侯春霞一、学习目标1发现日历中横排、竖列相邻相数的数量关系；2能根据实际情况灵活恰当地设未知数，建立等量关系，列方程解决问题;3培养学生的合作意识与合作精神. 二、学习过程（一）复习回顾，引入新知1猜谜语谜面：一物生来真稀奇，身穿三百多件衣； 每天给它脱一件，年底剩下一张皮。2. 游戏引入（二）自主思考、探究新知观察：日历中竖列上相邻的两个数有何规律？相邻的三个数呢？横排相邻两数有何规律？右斜行相邻两数，左斜行相邻两数呢？日历中的数字在什么范围？规律：（1）日历中数字间的关系：横差_;竖差_;左斜差_;右斜差_. （2）日历中数字的范围_.思考： 如果设月历中的某一天为x，请用含x的代数式填充x周围的八个空白。还有其它方法吗？试试看例1：（1）小李任意圈出日历中一个竖列上相邻的三个数字.如果三数的和为24,求这三个数?用另外两种设未知数的方法求解，哪种方法更简单？（2）如果小李说出竖列上三个数的各是75，你能求出这3天分别是几号吗？如果各是21呢？有可能是50吗？（3）如果设一竖列中相邻三个数的和为a，你能说出a最大是多少？最小是多少？（4）仿照上图,小李用笔圈出日历中相邻的22个数字.已知四数的和为48,求这四个数? 规律：（1）三个数的和是3的倍数；（2）三个数的和最小为24，最大为72；3）用正方形圈出22数，对角线两数和相等.例2：(1)用长方形任意圈出33个数,如果九个数之和是90,你能求出这个正方形中的数吗?(2)你能找到九个数之和最小的正方形吗?（三）巩固新知、学以致用1小李圈出日历中的三个数字.已知第一数比第二数少6,第二数比第三数少6,且三数的和为24。(1)求这三个数?(2)小明是怎么圈的? 2李莉外出旅游一周,这一周各天的日期之和是63,李明是几号回家的?（四）课堂小结、课后提升1 利用一元一次方程解决实际问题的关键是找等量关系。2. 审清题意（已知、未知、等量关系）； 选择最佳设未知数的方法，列出方程； 正确求解方程并判断解的合理性。课后作业：1.今天是12月5号，星期一 （）再过8天，是星期几？（）再过20天，是星期几？ 2.做游戏：每人在各自的日历上圈出自己的生日日期，然后将你的生日连同上下相邻三个日期之和告诉同伴，由同伴求出这3个日期分别是多少？