1、七年级数学 “四环生本健康课堂”学案
3.4实际问题与一元一次方程
---日历中的方程
文昌中学 侯春霞
一、学习目标
1．发现日历中横排、竖列相邻相数的数量关系；
2．能根据实际情况灵活恰当地设未知数，建立等量关系，列方程解决问题;
3．培养学生的合作意识与合作精神.
二、学习过程
（一）复习回顾，引入新知
1．猜谜语
谜面：一物生来真稀奇，身穿三百多件衣；
每天给它脱一件，年底剩下一张皮。
2. 游戏引入
（二）自主思考、探究新知
2、观察：①日历中竖列上相邻的两个数有何规律？相邻的三个数呢？
②横排相邻两数有何规律？右斜行相邻两数，左斜行相邻两数呢？
③日历中的数字在什么范围？
规律：（1）日历中数字间的关系：横差_____;竖差_____;左斜差_____;右斜差_____.
（2）日历中数字的范围_______________.
思考： 如果设月历中的某一天为x，请用含x的代数式填充x周围的八个空白。
还有其它方法吗？试试看
例1：（1）小李任意圈出日历中一个竖列上相邻的三个数字.如果三数的和为24,求这三个数?
用另外两种设未知数的方法求解，哪种方法更简单？
3、
（2）如果小李说出竖列上三个数的各是75，你能求出这3天分别是几号吗？如果各是21呢？有可能是50吗？
（3）如果设一竖列中相邻三个数的和为a，你能说出a最大是多少？最小是多少？
（4）仿照上图,小李用笔圈出日历中相邻的2×2个数字.已知四数的和为48,求这四个数?
规律：（1）三个数的和是3的倍数；
（2）三个数的和最小为24，最大为72；
（3）用正方形圈出2×2数，对角线两数和相等.
例2：(1)用长方形任意圈出3×3个数,如果九个数之和是90,你能求出这个正方形中的数吗?
(2)你能找到九个数之和最小的正方形吗?
（三）巩固新知
4、学以致用
1．小李圈出日历中的三个数字.已知第一数比第二数少6,第二数比第三数少6,且三数的和为24。
(1)求这三个数?
(2)小明是怎么圈的?
2．李莉外出旅游一周,这一周各天的日期之和是63,李明是几号回家的?
（四）课堂小结、课后提升
1． 利用一元一次方程解决实际问题的关键是找等量关系。
2. ①审清题意（已知、未知、等量关系）；
②选择最佳设未知数的方法，列出方程；
③正确求解方程并判断解的合理性。
课后作业：1.今天是12月5号，星期一．
（１）再过8天，是星期几？
（２）再过20天，是星期几？
2.做游戏：每人在各自的日历上圈出自己的生日日期，然后将你的生日连同上下相邻三个日期之和告诉同伴，由同伴求出这3个日期分别是多少？
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