全等三角形判定方法应用.docx

《三角形全等判定方法的应用》教学设计
 一、教学目标
1、知识与技能
（1）探索、归纳判定两个三角形全等的条件。
（2）能熟练运用“ASA”，“AAS”，“SSS”,“SAS”来判别两个三角形全等,能灵活运用全等三角形的判定方法解决线段或者角相等的问题，发展学生有条理的表达能力。
2、能力目标
（1）培养学生动手操作、观察、分析、探索、归纳获得数学结论的能力，培养学生的推理能力和演绎能力。

（2）通过判定方法的运用，发展学生几何语言表达能力，提高学生的逻辑思维能力，培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观
(1) 在数学学习活动中获得成功的体验。
(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.
二、教学重点和难点：    
教学重点：掌握三角形全等的判定定理1，并灵活运用。
教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件，恰当的选择判定定理，正确地书写演绎推理过程。
三、学法引导：让学生经历画、量、观察、比较和猜想等过程，并在合作交流中讨论，探究三角形全等的条件和判定的方法技巧。
四、教具准备
学具准备：三角板，圆规、量角器，直尺，剪刀，硬纸片等。
教学过程：
一、复习旧知，引出课题：
    1、上节课我们学习了全等三角形知识，那么什么样两个三角形叫做全等三角形？它们具怎样的性质呢？你能结合图形给大家说明吗？

学生思考并上台为大家说明问题。
2、我们知道两个三角形如果全等，那么它们的边角对应相等。是不是要判断两个三角性全等，就必须把这两个三角形所有对应边角都要测量一边呢？这样做是否多了些？能减少条件吗？
（学生间开始思考或低语，有的学生说需要，有的学生说不要，说只要给我三角形的两个边和它的夹角，我就可以作一个一样的三角形。）
今天我们探究的课题就是——怎样判定三角形全等。

二、例题分析归纳方法

例题1：如图AB=DE,AC=DF,BE=CF, （变式）如图，AB=DE，BE=CF
求证：△ABC≌△DEF 且 AB∥DE。求证：AC=DF

教师跟学生一起分析解答例1应用“SSS”，注意格式规范，然后学生动手完成变式，分析应用方法“SAS”,最后作对比从而达到方法的应用

例题2：如图，已知点C是BE的中点， (变式) 如图，已知点C是BE的
AB=DC,AC=DE,求证：∠A=∠D 中点,∠A=∠D， AB∥DC,
求证：AC=DE

教师跟学生一起分析解答例1应用“SSS”，注意格式规范，然后学生动手完成变式，根据条件学会分析应用“ASA”最后作对比从而达到方法的应用

例题3：如图，已知AB=DB,CB=EB, (变式)如图，已知∠DAE=∠CAB,
∠1=∠2, 求证：∠C=∠E ∠B=∠E,AB=AE, 求证：△ADF≌△ACH

例3根据条件分析可知应用“SAS”,变式题的条件发生变化应用“AAS”

三、巩固新知、体验成功
1、如图，已知AB=AC,BD=DC, (变式)如图，已知AD平分∠BAC，BA=AC
求证：AD平分∠BAC 求证：∠A=∠D

2、如图，已知AC=AE,AD=AB, （变式）如图，已知AD=AB，∠E=∠C
求证：DE=BC 求证：DE=BC

四、课堂总结
通过本节课学习，对全等三角形判定方法的应用关键是根据已知条件找齐三个条件，再按格式完成，一定要紧扣已知条件，还有应注意公共角，公共边。

五、课后作业
《学评》P 24