分式的基本性质探究.doc

教学设想：本节知识是本单元的基础，可以结合整式和分数的特点来安排教学。教学时运用观察和类比的方法，可以帮助学生记忆和理解，培养学生的推理能力。
教学突破：分式是分数的代数化，因此在教学中应用观察和类比来学习，有助于提高教学效果；分式的基本性质是分式通分、约分的根据，是学好本章内容的关键，因此要注意引导学生准确地找到公因式。
教学课题：分式的基本性质
教学目标：1、理解分式的基本性质。
2、会用分式的基本性质进行简单恒等变形。
3、比较分数与分式的基本性质，体会类比思想方法。
教学重点：分式的基本性质及简单运用。
教学难点：利用分式的基本性质进行恒等变形。
教学流程：
一、知识回顾：
1、提出问题：
学生回答：相等。这是根据分数的基本性质得到的。
追问1：什么是分数的基本性质？
学生回答：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。
追问2：如果用字母来表示数，你能用字母表示出分数的基本性质吗？
学生回答：
二、学习与探究：
【探究】提出问题2：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
学生类比，讨论，教师引导
得到结论：分式的分子与分母都____________________同一个______________________的整式，分式的值_________,这个性质叫做分式的基本性质。
用式子表示是=； = （其中C是____________的整式）。
〖例题讲解〗
例1、填空并说明原因：
（1） （2）
学生填空并说明原因，老师引导解释：（1）因为的分母xy除以x才能化为y为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要除以x即：
（2）因为的分子除以3x才能化为x+y为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分母也需要除以3x即：
追问1：这里的整式x，3x与等号左边的分子分母有什么关系？
学生回答：整式x，3x是等号左边分子分母的公因式。
教师强调：分式的分子分母同时除以公因式可以达到化简分式的目的。
三、学生练习
1、填空并说明原因

学生观察两个等式的分母是怎样由左边变换到右边的？解答这类分式变换的题的一般方法是什么？
教师追问：为什么第二个等式多了一个b≠0？如何才能使得这个等式不用出现b≠0？
教师指出：前一个式子给出的分式中分母为：ab，隐藏了条件ab≠0，利用分式的基本性质：分子分母同时乘以的式子a不可能为0故不需要添加条件b≠0中字母b作为分子的一个部分有可能等于0，而分子、分母同时乘以的因式b又要保证不能为0就必须要添加条件b≠0。
教师强调：1、式子的变形不是一成不变的，我们可以多角度的考虑问题。
2、我们在解题的过程中要善于发现题目中的隐藏条件。
2、下列各组中的两个分式是否相等？为什么？

3、判断下列变形是否正确：

学生自主回答，教师及时纠正。

四、小结与收获
给出分式的基本性质。强调C≠0

五、当堂检测：

1、下列各式变形正确的有 （ ）
（1） （2） （3）
A、 0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、填空：

3、将 中的a、b都变为原来的3倍, 则分式的值 ( )

A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍
4、把分式中 的字母x的值变为原来的2倍，而y缩小到原来的一半，则分式的值（ ）
A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半
5、不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号

六、拓展提升:

教学反思：通过对分数与分式的比较，培养学生的观察、类比思维习惯和思维方法，并培养学生严谨的科学态度。