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全脑开发——数学在游戏中学！
数学在游戏中学！（三）
由于初中生的年龄和心理特征，他们在思想上没有任何包袱与顾虑，他们常能从出乎教师意外的角度发现问题，并敢于提出自己突如其来的奇思妙想，而且也希望能以各种方式展示自己的思维才能．
良好的心理素质和合理的观察，是一种数学能力和品质．为形成良好的思维品质，应该从观察做起．观察本身不是一种独立解数学题的思维方法，但它是产生数学思想方法的基础．高质量的观察能迅速合理地产生好的数学思想方法．从不同的层面、角度去思考观察，得到不同的解决问题的途径，让学生感受到解决问题可以有不同的策略；侧重于让学生尝试寻找不同的解决问题的方法；可以让学生尝试评价不同方法之间的差异，了解不同方法的形成主要来源于对问题认识层面、角度不同. 实现“数学在游戏中学！”，完成个人的思维提升.
例2 (八年级下册p38)3. A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
第一步 从题中可得如下信息
⑴ A型比B型每小时多搬运30kg；
⑵ A型搬运900kg用时与B型搬运600kg用时相等.
第二步（只展示以下几种）
（一）以⑴关系为主，进行解答：
【解题思路一】设A型机器人搬运900kg所用时间为x小时，则B型机器人搬运600kg所用时间也为x小时.有A型机器人每小时搬运kg化工原料，则B型机器人每小时搬运kg化工原料.依题意得：＝＋30，解得x＝10
经检验x＝10是所列方程的解，符合题意.
则A、B两种机器人每小时分别搬运＝90（kg）、＝60（kg）化工原料.
（二）以⑵关系为主，进行解答：
【解题思路二】设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，则A型机器人每小时搬运(x＋30)kg化工原料.依题意得：＝，解得x＝60
经检验x＝60是所列方程的解，符合题意.
当x＝60，x＋30＝90.
则A、B两种机器人每小时分别搬运90kg、60kg化工原料.
【解题思路三】设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则B型机器人每小时搬运(x－30)kg化工原料.依题意得：＝，解得x＝90
经检验x＝90是所列方程的解，符合题意.
当x＝90，x－30＝60.
则A、B两种机器人每小时分别搬运90kg、60kg化工原料.
（三）由“时间一定，总量与效率成正比”
【解题思路四】（选一种）
设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，则A型机器人每小时搬运(x＋30)kg化工原料.依题意得：＝，解得x＝60
经检验x＝60是所列方程的解，符合题意.
当x＝60，x＋30＝90.
则A、B两种机器人每小时分别搬运90kg、60kg化工原料.
（四）由“效率差＝总量差÷用时”.
【解题思路五】设A型机器人搬运900kg所用时间为x小时，则B型机器人搬运600kg所用时间也为x小时.有A型机器人每小时搬运kg化工原料，则B型机器人每小时搬运kg化工原料.依题意得：＝30，解得x＝10
经检验x＝10是所列方程的解，符合题意.
则A、B两种机器人每小时分别搬运＝90（kg）、＝60（kg）化工原料.
第三、四步 见解题思路之中.
说明：本章的应用题只考虑列分式方程的情况.所有初中阶段应用题都是一样去分析：从第一～四步，第一步是基础，第二步是解题思路多、广的关键，第三、四步是过程.与整式方程不同的是列分式方程的应用题，最后必须要进行检验.检验要分两层：①检验是否是所列分式方程的解，②检验是否是符合题意.
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（未完，待续）

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