电势差与电场强度的关系教案.doc

电势差与电场强度的关系
一、电势差与电场强度的区别

电势差
电场强度E
物理意义
描述电场能的变化的性质
描述电场力的性质
定义

单位
伏特（V）
N/C或V/m
标矢性
标量，有正负，正负只表示电势的高低
矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向
描述方法
等势线
电场线
二、匀强电场中电势差与电场强度的关系
匀强电场中，电场强度为E， A
B
d
C
L
θ
A、B为电场中两点，沿场强方向的距离为d，AB两点间电势差为UAB，则
放入试探电荷q，并且由A移动到B点，电场力做的功为
，或者，
这两种表示方法的计算结果相同，则有，即。
在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
电场强度与电势差的关系也可以写做，在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。场强方向由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电势降低最快的方向。
若把试探电荷从A移动到与B电势相同的C点，电场力做功为
，或者，即，因此。注意d为两点沿电场强度方向的距离。
【例1】、U与E关系应用
带有等量异号电荷、相距10cm的无限大平行板A和B之间电势差UAB=2000V。两平行板中C点距B板3cm，D点距A板2cm。
（1）C、D两点哪点电势高？两点的电势差UCD等于多少？
B板
A板
D
C
P
（2）如果令B板接地（），则C和D的电势和各是多少？如果令A板接地，则和各是多少？在这两种情况下，UCD相同吗？
（3）一个电子从C点移动到D点，静电力做多少功？如果使电子先移动到P点，再移动到D点，静电力做的功是否会发生变化？
A
B
C
D
【例2】等分法求电势
如图，A、B、C、D在某匀强电场中，且为矩形的四个顶点， AB间距离为，AD间距离为2cm。其中，，，求：
（1） D点的电势；（2）匀强电场的电场强度。

由此可见，在匀强电场中，两点连线平行且相等，则两点间的电势差相等。
【例3】U=W/q与U=Ed的综合应用
匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q=1.0×10-10 C的正电荷(不计重力)从A点移到C点，电场力做功为-3×10-9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为-3×10-9 J。那么该电场的场强是多大?

思考：对比电场强度的三种不同表达式的适用范围：

计算电场强度的公式
适用范围

场强的定义式
适用于任何电场

点电荷电场强度的决定公式
只适用于点电荷的电场

匀强电场电势差与电场强度关系公式
只适用于匀强电场
A
B
三、非匀强电场中电势差与电场强度的关系
A、B在非匀强电场中，则可以把AB之间分成很多小段，每一小段可以看做匀强电场，则有

可以看出，在非匀强电场中，电场强度大的地方，等差等势线之间的距离d应该小一些。这就是为什么“电场强度大的地方，等差等势线也越密集”的原因。
a
b
c
【例4】某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、c两点的等势面的电势分别为40V和10V，则a、c连线的中点b处的电势（ ）
A、一定等于25V B、大于25V
C、小于25V D、可能等于25V