中考专题复习：《不规则图形面积的求法》.doc

中考专题复习：《不规则图形面积的求法》
彰明中学-田孝开
求不规则图形的面积是初中数学的难点之一,也是中考常见题型。求解这类问题的关键是将不规则图形转化为可求解的规则图形的组合。如何转化呢?本文通过例题介绍六种常用方法.
一、割补凑整法
例1. (2013．绵阳中考)21．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE。
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。
21题图

二、补形凑整法
例2. （2016.苏州）16.如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为________

三、平移凑整法
例3:(张掖市)如图4是两个半圆，点为大半圆的圆心，是大半圆的弦关与小半圆相切，且．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．
图5
图4

四、等积变换法

例4（2016.威海中考）22．如图，在△BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．

五、整体和差法
例5(2016.泰安)如图28-24，在△ABC中，=∠BAC=90°，AB=3,AC=4,分别以AB,AC,为直径作圆，则图中阴影部分的面积是

六、旋转凑整法

（2016•烟台）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为      cm2
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针对训练
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