弧长与面积的训练题.doc

弧长和扇形面积
一、填空题
1、已知圆的半径为15，那么圆心角30 0所对的弧长为 。
2、一圆中，弧长是18π㎝，该弧所对的圆心角是120 0，则这条弧所在的圆的半径为 。
3、弧长为3π㎝，半径为12㎝，则弧所对的圆心角的度数是　　　　　。
4、一个扇形的半径为30㎝，圆心角为1200，则这个扇形的面积为　　　　　。
5、已知一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角
等于　　　　　。
6、如图，已知，扇形AOB的圆心角为600，半径为6，C、D分别是的三等分点，则阴影部分的面积等于　　　　　。
7、如图，已知A为⊙O外一点，连结OA交⊙O于P，AB为⊙O的切线，B为切点，
AP＝5㎝，AB＝5㎝，则劣弧与AB，AP所围成的阴影的面积是　　　　　　。
8、如图，AB＝1，S△OAB＝，则长 。
9、如图，等边三角形△ABC内接于半径为1的⊙O，则图中阴影部分的面积是 。

6题 7题 8题 9题
10、弧长为20π㎝的扇形的面积是240π㎝2，则这个扇形的圆心角等于　　　　　度。
11、已知扇形的面积是30π㎝ 2 ，弧的度数是75 0，则扇形的周长为 。
12．若扇形面积为3，半径为3，则弧长为_______，圆心角是________．

(1) (2) (3)
13．如图2，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则EF的长=_________．
14．如图3所示，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为______．
15．如图4，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．
16、半径为6㎝的圆中，1200的圆心角所对的弧长为（　　　）
17、弧长等于半径的圆弧对应的圆心角是（　　　）
18、一弧所对的圆心角为900，半径为R，则弧长为（　　）
19、若扇形的周长是３０㎝，面积是５６㎝２，则它的半径是（　　）
20、半径为5㎝的圆中的一条弧长等于半径为2㎝的圆的周长，则这条弧所对的圆心角为（ ）
21、已知扇形的圆心角为60 0，半径为6，则扇形的面积为（ ）
22、扇形的弧长是20π㎝，面积是240π㎝ 2，则扇形的半径为（ ）
23、如图，同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB＝1200，则阴影部分的面积（　）　）．
24、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，
顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）
的面积之和是（ ）．
25、图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿弧ADA1—弧A1EA2—弧A2FA3—弧A3GB路线爬行,乙虫沿弧ACB路线爬行，则下列结论正确的是（ ） A 甲先到 B乙先到 C同时到
26、如图，一扇形纸扇完全打开后，外边两条竹条AB、AC的夹角为 120 0，AB的长为30㎝，BD的长为20㎝，则阴影部分的面积为（ ）
27、如图，在△ABC中，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（ ）．
28．已知一弧的半径为3，弧长为2，则此弧所对的圆心角为（ ）
29．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的与AD相切，则图中阴影部分的面积为（ ）
30．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）
31．正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（ ）
32．如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于点B，则和的长度的大小关系为________．
33．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置上，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A，′的位置时，点A经过的路线有多长，点A经过的路线与直线L所围成的面积有多大？

三、智能升级:
1．如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路程长为（ ）
A．20cm B．20cm C．10cm D．5cm

2．农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，如图不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是（ ）
A．64m2 B．72m2 C．78m2 D．80m2
3．将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，请你探索，宜采用哪一种方案．

4将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长为-------