平行与相交.doc

《平行与相交》教学设计
【教学目标】
1、结合具体生活情境，感知同一平面内两条直线的位置关系——平行与相交；
2、通过动手操作、小组讨论、合作学习，进一步对同一平面内两条直线的位置关系进行探讨；
3、加强数学知识与现实生活的联系，并在生活中学会应用；
4、通过丰富多彩的探索活动，进一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力，发展学生的创新意识，让学生体验数学学习的过程，感受成功的喜悦。
【教学重难点】
理解两条直线互相平行和互相垂直的位置关系。
【活动准备】
两支铅笔、彩笔、操作卡纸、三角板、多媒体课件
【教学过程】
情境导入
（老师创造铅笔落地的情境）
师：同学们，掉下的两支铅笔形成了这样的图形。（黑板上摆）
那还有可能出现什么图形呢？想不想亲自试一试？
师：请大家试一试、摆一摆，看看它们会有怎样的位置关系（板书：位置关系），请你用两条直线代表两支铅笔，把可能出现的情况画下来。
【评析：从两支铅笔掉地，会怎样？不仅激发起学生的兴趣，而且使学生产生了强烈的探究欲望。】
活动过程
[一]分类、展示
（两个小组展示，其他小组观察，找不同之处）
师：刚才我们是用两条直线代表两支铅笔来研究的，也就是我们今天要研究的——两条直线的位置关系。（板书：两条直线）
师：为了便于观察，老师将你们的画法进行了整理，请看大屏幕。
师：你能给它们分一分类吗？
（在小组内利用学具分一分、摆一摆，探究分类标准）
（教师巡视指导）
师：你们的研究有结果了吗？
师：现在找几个小组来汇报一下。汇报时，可以像老师一样拖动鼠标，将同一类的放到一起就可以。
（学生汇报展示，并说明分类标准）
（直线可以无限延长，延长后它们也能相交）
师：那我们就来延长看看吧！（课件）
师：通过延长，你又发现了什么？
[二]相交、互相平行
通过以上的研究，可以把两条直线的位置关系分为两类：
第一类：两条直线交叉到一起，在数学上称这两条直线相交，他们相交于一点叫交点。
第二类：无论怎样延长后都不相交（板书：不相交），像这样，数学上规定：在同一平面内，不
相交的两条直线互相平行（板书：互相平行）
你认为这句话中那些词最关键？（同一平面、不相交、互相、平行线）
你是怎样理解的呢？（指几名学生回答）
同一平面——两只铅笔落在同一地面上，我们就说它们是在同一平面内；（板书：同一平面内）
不相交——无论怎样延长都不会交叉到一起；
互相——两条直线
平行线——a是b的平行线，b也是a的平行线。
你能判断下面两组直线的位置关系吗？
（课件平行练习）
小结：刚才的研究我们知道了同一平面内两条直线有两种位置关系——要么平行、要么相交。（板书课题：平行与相交）
【评析：通过组织有效地实际操作——观察分类等活动，让学生经历知识的建构过程，并抓住学生探究中宝贵的“错误”资源，化“错误”为学生进一步学习的资源，循序渐进的理解相交与平行两个概念。】
[三]互相垂直
师：两条直线相交后出现了几个角？（ 4个）
师：相交的情况这么多，那你能根据所成的角的不同来分类吗？
（小组讨论，教师指导）
师：哪个小组想说说你们的分类方法？
（学生汇报展示：相交后出现了直角）
通过的测量发现，这三组中两条直线相交后都出现了直角，像这样，数学上规定：两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。（板⦎：互相垂直）它们的交点叫垂足。
两条直线相交成直角时就是互相垂直；相交成锐角和钝角时，就说这两条直线不垂直（板书：不垂直）
下面两组中的两条直线是互相垂直吗？
（课件垂直练习）
图一：不垂直也就是一般的相交情况。
图二：互相垂直。
【评析：学生在教师精心组织的数学活动中，边观察，边分类，边思考，概念的形成就有了一个充分铺垫和理解的过程，学生对于垂直的理解自然就更为深刻和透彻了。】
巩固练习
　　课件出示：判断下面每组中的两条直线是哪种位置关系　
联系实际
平行与相交在我们数学上有那么多，那生活中有没有呢？你能找一找吗？
（学生找现象，具体说说哪条边和哪条边——平行、相交、垂直吗？）
　　师：老师给大家带来了几幅平行与相交的图片，想看看吗？
　　师：请你在欣赏图片的同时，指一指看到的那些平行与相交的现象。