九年级期末数学试题汇编.doc

九年级第一学期数学期末测试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1，在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（ ）
A.（2，1） B.（－2，1） C.（2，） D.（，2）
2．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（　　）
A． B． C． D．
3、下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是

A B C D
4．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如上右图所示，则下
列结论①a＞0，②c＞0，③b2－4ac＞0，其中正确的有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
6、如果两圆相切，圆心距为7cm，一个圆的半径为4cm，则另一个圆的半径为（ ）
A、3cm  B、11cm C、8cm D、3cm或11cm
7．二次函数y=(x－1)2+4的最小值是（　　）。
A．1 B．－1 C．4 D．－4
8．下列命题中是假命题的是 （ ）
A．直角三角形两锐角互余 B．等腰三角形两底角相等
C．同旁内角互补 D．从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短
9．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是 ( )
A. k>－1 B. k>1 C. k≠0 D. k>－1且k≠0
10. 小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（　　）
A．m B．m C．m D．m
二、填空题(每题3分，共30分)
11．在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 。
12．若(a－b):(a+b)=3:7, 则a:b=
13．cos450.tan450+.tan300－2cos600.sin450=
14．已知圆锥的底面圆直径为8cm，母线长为9cm，则它的侧面展开图的面积是　　　　。
15．当ｘ＜0时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是 　 （只填写序号）①；②；③；④。
16、如图1，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________。

图1 图2 图3
17．如图2，以BC为直径，在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 ．
18．如图3，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字．同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在偶数上的概率是 。
19．已知正方形ABCD边长为8CM，将该正方形在一直线上按顺时针方向沿着边滚动，每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为　　　　　　．
20．抛物线y=(x－1)2+2的对称轴是直线 顶点坐标为 ．
三、解答题（每小题6分，其中25小题10分。共40分）
21．计算：①已知tanA =，求sinA，cosA. ②cos450.tan450+.tan300－2cos600.sin450

22、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（－2，1），B（1，n）两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

23．如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm．试求：
(1) 弦AB的长； (2) 的长．

24．某建筑工地有10个半径为0.25m的管道,如图所示堆放,求最上面的管道的顶部距地面的高度。(结果保留两个有效数字)

25、如图，已知抛物线的顶点坐标为E（1,0），与轴的交点坐标为（0,1）.
（1）求该抛物线的函数关系式.
（2）A、B是轴上两个动点，且A、B间的距离为AB=4，A在B的左边，过A作AD⊥轴交抛物线于D，过B作BC⊥轴交抛物线于C. 设A点的坐标为（,0），四边形ABCD的面积为S.
① 求S与之间的函数关系式.
② 求四边形ABCD的最小面积，此时四边形ABCD是什么四边形？
③ 当四边形ABCD面积最小时，在对角线BD上是否存在这样的点P，使得△PAE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及这时△PAE的周长；若不存在，说明理由。

D

E
B
A
C
O

1

26．把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
（1）如图（1），当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP·CQ= ．
（2）将三角板DEF由图（1）所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由．
（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图（2），图（3）供解题用）