整式复习【学案】.doc

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整式的复习

适用学科 数学 适用年级 初中二年级

适用区域

知识点


全国

单项式和多项式统称为整式。


课时时长（分钟） 60

（1 ）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数

或一个字母也是单项式。

注意：数与字母之间是乘积关系。

（2 ）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。

如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为 1 是负数的单 ，

项式系数为—1 。

（3 ）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式

的次数。

学习目标


1、使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2 进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(
、 主要是计算) 的掌

握.

3、经历复习回顾知识过程，培养学生合作交流，归纳总结的能力。

学习重点

学习难点

学习过程


4、培养学生良好的学习习惯。

本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算

本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

一、复习预习

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一、 复习引入：1 ．主要概念：

(1) 关于单项式，你都知道什么? 关于多项式，你又知道什么? (2)

引导学生积极回答所提问题， 通过几名同学的回答， 复习单项式的定义、 单项式的系数、

次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

(3) 什么叫整式?

在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：

ì 单项式（定义系数次数 ）

2
整式 í
î多项式（项同类项次数 升降幂排列）

．主要法则：

①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则? 分别如何叙述?


ì去（添）括号。

②在学生回答的基础上，进行归纳总结：

二、知识讲解

考点一 整式

单项式和多项式统称为整式。
îí 合并同类项。

代数式中的一种有理式. 不含除法运算或分数, 以及虽有除法运算及分数, 但除式或分母中不

含变数者，则称为整式。

整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。

加减包括合并同类项， 乘除包括基本运算、 法则和公式， 基本运算又可以分为幂的运算性质，

法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。

整式和同类项

考点二 单项式

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（1
）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是

单项式。

注意：数与字母之间是乘积关系。

（2 ）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。

如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为 1 是负数的单项式系数为—1
， 。

（3
）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

考点三 多项式

（1 ）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的

项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看

作各项的性质符号。

（2 ）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

（3 ）多项式的排列：

1. 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来， 叫做把多项式按这个字母降

幂排列。

2. 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来， 叫做把多项式按这个字母升

幂排列。

由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原

多项式的值不变。

为了便于多项式的计算， 通常总是把一个多项式， 按照一定的顺序， 整理成整洁简单的形式，

这就是多项式的排列。

在做多项式的排列的题时注意：

(1) 由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看

作是这一项的一部分，一起移动。

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