初中生数学学习评价的实践方法及论证.pdf

初中生数学学习评价的实践方法及论证 任 伟 (广东省珠海市第七中学广东珠海)摘 要:数学学习评价是对学生数学学习情况的评估和分析.笔者对两个八年级教学班开展小组合作学习模式结合过程性评价与终结性评价的模式总结出初中生数学学习评价的两种实践方法:每周学习质量等级法、阶段性数学口试法并采用 转件对两种实践方法的有效性进行了数据验证.关键词:学习评价过程性评价数学口试法 义务教育数学课程标准(版)指出:“数学课程应使得人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展.”笔者于 年 月接手了两个班级的八年级数学教学工作并对两个教学班级开展了小组合作学习模式注重学生学习评价在教学诊断和促进学生发展中的积极作用经过一个学期与学生相识相知从下学期开始至今共一年多的时间一直致力于过程性评价与终结性评价相结合让每个学生都尽可能的会学数学学会数学爱上数学从而实现课程目的即知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观的全面落实.经过不断改良、思考总结将这一年多以来对学生进行学习评价常用的两种方法命名为:()每周学习质量等级法()阶段性数学口试法.具体做法及论证分别如下.每周学习质量等级评价法及数据验证.建立学生日常学习质量等级评价制度每周发布一次评价结果 什么是学习质量等级评价?学习质量等级评价包括三部分内容:()课堂作业完成质量等级.为便于统计分析当天课堂作业上交批改后课堂作业等级采用分数的形式给出:若作业中仍有错误的地方有几处错误分数的分母即为几当天下发作业后就找合作伙伴说明错误原因并书面订正、合作伙伴签字第二天批改课堂作业时会得到作业等级的分子部分.如:一位学生的课堂作业得分为即.分则表示他昨天的课堂作业中有两处错误今天老师在复查作业时发现有一处错误他已正确订正且有合作伙伴签字若他的课堂作业得分为即 分则表明他昨天的两处错误均已正确订正且有合作伙伴签字若他的课堂作业质量等级为 则表示当天的课堂作业全对 表示得分为.这种课堂作业的评分方式也决定了对于每一份作业老师都要进行二次批改因为未得 的作业要两次批改才能得出一个完整的作业得分.懂事的孩子们戏称这是专属我们的爱心暗号 数字暗号他们因此也渐渐养成了拿到作业就赶紧订正、合作的习惯.()家庭作业订正质量等级.和课堂作业一样家庭作业等级也采用分数的形式给出.()每周周练习卷订正质量等级.练习卷的题量大而且压轴题的思维量大蕴涵丰富的数学思想方法有利于培养学生的创造性思维因此订正要求更高:简单题直接把过程写在试卷上压轴题找合作伙伴交流思路后把思路分析图写在纠错本上 计算题中的错题自主改编并完成 试卷二次批改后给出订正得分订正得分和课堂作业一样也采用分数的形式给出并且老师还要再次在课堂上修正学生订正时出现的问题.重要的思想方法只有学生自己经历了一遍然后再点评效果才更好.学习质量等级评价法有效性的数据验证以最近一周学习质量等级评价的数据分析为例学生已进入中考倒计时学校举行了校内模拟考试因数据统计庞杂两个班共抽取 位同学的实验数据作为样本数据调查过程性学习评价与常规数学之友 年第 期基金项目:广东省珠海市教育科研“十四五”规划 年度资助课题“应用 模式提升初中生数学思路表达能力的实践研究”(课题编号:).学业测试(校一模)成绩的相关性.操作步骤 ()把每周学习质量的得分与校一模的得分分别评价为:再计算这四种质量等级的百分比见表.()把这两种百分比的折线图作出来见图.()为了找出影响这两种折线图一致性的因素笔者又对样本细分把样本总体按照平时学习能力的强弱分为四种:大组长、小组长、组员一、组员二经计算作出折线图见图.表 本周学习质量等级百分比与校一模等级百分比第六周学习得分本周学习质量评价百分比校一模得分终结性评价百分比.图 本周学习质量等级百分比与校一模等级百分比总体折线图图 本周学习质量等级百分比与校一模等级百分比各小组折线图.数据分析 采用 软件分析学习质量得分与校一模得分的相关性.()验证这两种得分的分布基本符合正态分布见图.图 本周学习质量得分与校一模得分的分布图()相关性分析计算结果见表.数学之友 年第 期 表 相关性总分皮尔逊相关性.(双尾).个案数校一模皮尔逊相关性.(双尾).个案数 .在.级别(双尾)相关性显著.由表 知学生的学习质量得分与校一模关联程度高相关系数是.且均在.水平上显著相关.得出结论 ()学习能力较强的学生这种过程性评价可以预测其终结性评价也就是我们常教育孩子们的道理:“一分耕耘一分收获”.()学习能力较弱的学生这种过程性评价比终结性评价要更严格即使每周学习质量评价为 而校一模的得分评价仍可以为.()建立过程性评价把学习与评价落实到每天能更好地诊断学生日常遇到的困难及时解决同时也有利于学生养成良好的学习习惯、思考习惯.在日常中落实过程性评价 所有的结果都不是一蹴而就的要想学生的思路表达能力有明显提升除了在终结性评价中加入口试更重要的是日常学习中就培养学生反思的习惯.可以从以下四个方面进行评价.()课上主要使用口头评价.每天课前确定典型问题分配给示范小组其中一位同学的讲述方法由结论到条件直至总结本题思路方法另一位同学对他的讲解进行现场提问和评价提问内容是针对第一位同学讲解中的错误进行提问或对数形结合等难以讲解的问题进行变式提问.这里通常实行“师友制”学友先发言师父进行评价.每日 组教师适机补充.()课下尝试布置说题作业.在日常中以自评和他评的方式进行评价.()每周或每两周集体评价.建立小组积分制将日常说题评价计入小组积分.对优秀小组进行两周一次的表扬、奖励能更有效地发挥团体合作的力量、培养学生反思数学思路的习惯.()阶段性考试之前自评.期中考试、期末考试之前学生总结思维导图、知识点归纳制成考前检查表包括自己查、伙伴查.这种做法可以明显改善学生的临场发挥.阶段性数学口试法及数据验证 这里的数学口试指学生在完成常规的阶段性考试试卷讲评与订正之后抽取部分典型题目进行思路讲解的测试.笔者抽取我校初二年级的四个班和初三年级的两个班进行问卷调查对比初二和初三年级的数据发现:()随着学生年龄的增长课堂上的专注度、理解能力有所增加每天的课堂例题都能听懂的比例由初二的.显著增长为初三的.()两个年级的学生讲题即思路表达能力并未随着年龄的增长而增强每天能听懂例题但不能保证给其他同学讲出思路的同学比例分别是:初二.初三.没有显著变化.因此我们尝试进行数学口试培养学生的思路表达能力把口试成绩并入笔试成绩加以评价以引起学生重视.从 年 月至 年 月进行了三次数学口试的实验后来学生进入初三自习课减少便改变了口试的形式调整至日常说题中.不过这三次宝贵的口试尝试及为准备口试做的工作改变了学生的学习习惯培养了他们合作、解决问题的能力.数学口试包括以下四个方面.数学口试的操作方法 ()口试试题的来源.学生完成了学校组织的期中考试或教材的章节学习质量检测后教师选取这些练习卷中的 道解答题作为口试题库.()对学生与口试题库分别进行分组.学生分为三组:大组长、小组长、组员口试题库随之分为三组:口试卷、口试卷、口试卷.口试卷的难度应符合学生的数学学习能力.()时间安排.因班级人数多、课时有限教师需安排大组长作为口试的主考官相应的口试的时间分为两天:第一天教师对大组长进行口试利用课间时间可每次同时考查两位大组长第二天这些大组长作为主考官考查小组长和组员当小组长考核完成后口试表现优秀者大组长可委托他对一位组员进行口试评分这样可以保证一节课的时间完成全班的口试活动.()评分标准.在规定的时间内流畅地讲完口试题且能应对主考官的 个问题得 分 在规定的时间内流畅的讲题但因讲解不达要领造成时间浪费未能讲完讲题量达 得 分 在规定的时间内讲题量不足 视其表现至多得 分.(下转第 页)数学之友 年第 期 兵有 个人则 ()().()对于()和()这里 在()即在 中取得.其能被 除余 所以满足()和()的 就是().()对于()和()这里 在 即 中取.其能被 除余 所以满足()和()的 就是()()().这就是这队士兵人数的通解通常是指 人.韩信点兵问题的计算公式()可以用不定方程来求解而且也很简单.从()和()中消去 并移项得.()它是一个关于 和 的不定方程.由于 互质方程()有解且根据不定方程的一个通解公式里的方法在()里存在 能使()被 整除或者说 能被 除余 从而得到 的解是.代入()就得到().这里也为()式中 的存在性做了补充说明.不定方程也是可以用韩信点兵问题来求解的.例如可以把方程()化为()和().这样不定方程和韩信点兵问题就是同一个问题了统一在方程组()之下.只是所求的未知数不同而已.这也指出方程组()总是可以求解的.由此本文对中国古代的一道“韩信点兵”问题进行了详细分析在此基础上进一步考虑了把多个带有余数的除法问题统一起来给出了具有两个余数问题的一个求解公式统一地解决了这个问题.该公式适用于一切有关韩信点兵的数学问题.诚恳地希望得到同行老师们的点评和意见.参考文献:李春峰.探索化归思想在高中数学解题中的应用.数学之友():.凌翔崔颖.基于 的数学概念的教学探究 以“椭圆定义的多种形式”为例.数学之友():.张志刚.曲径通幽处:一道高考模拟题的背景揭示与破解.数学之友():.(上接第 页).布置说题作业 没有过程就没有结果.在每天的课堂、课下每周的学习质量检测之后都可以安排学生互相说解题过程的作业培养学生分析问题的习惯提升解决问题、与他人合作的能力.在师友合作时学生之间互相评价.()组员对组长的评价依据:能听懂组长的讲解得 分组长的讲解过程流畅得 分组长能指出影响本题的关键方法或图形或步骤得 分.()组长对组员的评价依据:组员已正确订正解题过程得 分组员能不看答案说出解题过程得 分组员能应对组长的一个提问或答对道数据、条件改编题得 分.实验结果 对两个班的学生进行问卷调查:()你希望老师初三继续使用这种数学口试的学习方式吗?()你希望老师初三继续使用这种小组互讲错题的学习方式吗?答“希望”的同学两题均为.反思与改进 建立高效度的口试题库是一项浩大的工程需持续跟踪实验才能作出成绩.在实施口试时还可以设立专门的口试考场口试时老师们可以加强对“主考官”们的现场指导也可以加强对同学们备考的指导.参考文献:陈向明.教育研究方法.北京:教育科学出版社.吴明隆.问卷统计分析实务.重庆:重庆大学出版社.数学之友 年第 期