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学前儿童数学教育第一章：学前儿童数学教育概述第一节：学前儿童数学教育的意义什么是学前儿童数学教育？是儿童全面发展教育的一个重要组成部 分。它是将儿童探索周围世界的数量关系、空 间形式等自发需求纳入有目标、有计划的教育 程序，通过儿童自身的操作和建构活动，以促进他们在认知、情感、态度、习惯等方面 整体、和谐的发展。解释:定位一一全面发展的重要组成部分要求一一把幼儿的需要纳入教育程序性质一一儿童自身的操作和建构活动目的一一促进幼儿整体、和谐的发展一、有助于幼儿对生活和周围世界的正确认识问题：为什么？幼儿在自己生活的环境中，不断感知着数、量、形等数学知识，在认识客观事物、与人交往、解决生 活中遇到的有关问题时都不可避免地要和数学打交 道。因此，向幼儿进行初步的数学教育，即是幼儿生活的需要，又是其认识周围世界的需要。二、有助于培养幼儿的好奇心、探索欲及对数学的兴趣问题：为什么？学前儿童数学教育为幼儿提供了多种形式的数学活动，不仅保护了幼儿的好奇心，并促使其发展，同时也避免了从现实物质世界中抽象出来的“数学”知识枯燥化和模式化。这样不仅可以使他们学得轻松愉快,感受到心理的满足，对学熟数学产生积极的态度。三、有助于幼儿思维能力及 良好思维品质的培养问题：具体体现在那些方面？（一）激发幼儿思维的积极性和主动性（二）促进幼儿抽象思维能力和推理能 力的初步发展（三）培养幼儿思维的敏捷性和灵活性四、有助于日后的小学数学学习数字说明：一年级学生数学成绩问题：表中的数字说明什么问题?考试人数平均成绩及格率受过教育69271.366.7%未受过教育7554.252%说明:通过幼儿周围的生活环境和设计有数学内容的 游戏活动，让幼儿接触和认识一些粗浅的数学基本 知识，逐步积累数学的感性经验，同时运用数学与 其它学科间的横向联系，形象化地让幼儿感知数学 的美，数学的真实、正确、新奇、普遍和有用，能 够为幼儿以后形成正确的数学观念和概念打下基 卜础。第二节：学前儿童怎样学数学幼儿学习数学的心理特点，具有一种过渡的性质。具体表现为以下几点：一、从具体到抽象学前儿童的思维主要是以形象思维为主，对物体的认识往往需要借助具体直观的材料。案例说明：认识三角形的特征，需要提供具体的三角形的 东西让幼儿进行直观的感知和操作。随着年龄的 增长，特别是随着幼儿抽象思维的逐步萌芽和发 展，幼儿学习数学的抽象性增强了，到了大班，幼儿能进行抽象水平的运算。二、从个别到一般说明:学前儿童数学概念的形成，不仅存在一个逐步摆脱具体形象，达到抽象水 平的过程，同时也存在一个从理解个别具体事物到理解其一般和普遍意义的过程。V案例分析：有些幼儿在按数取物的活动中往往会认为与一 张数字卡（或点子卡）相对应的只能取放一张相同 数量物体的卡片，把数字和个别物体相对应，而没有理解为可以取多张，只要数量相对应就行。随着年龄的增长,幼儿就能把具体的数字和一般的事物联系起来。理解个别：一张数字卡理解一般：一张数字卡一张实物卡多张实物卡I .三、从外部动作到内部动作 外部动作：借助于外显的动作案例:点数，扮手指数内部动作：进行列式运算案例:-2+3=?四、从同化到顺应皮亚杰认为，同化和顺应是儿童适应外 部环境的两种形式。所谓同化，是指个体将 外部环境纳入自身已有的认知结构中；所谓 顺应则是指个体改变已有的认知结构去适应 外部环境。案例解释：如幼儿在比较两组物体数量多少的过程中，往往是以其原有的认知图式和结构去同 化它，采取目测的认知策略（已有的认知结构）去解决这一问题，当获得成功时，也就是其认知获得平衡的过程。但若这一策略不 能解决当前的问题情景（比较的两组物体的 空间排列位置并非一一对应，其大小和排列 间隔有较大悬殊）时，则无法通过同化来 完成，而需要改变自身的认知图式，重新 调整已有的认知结构，采取一一对应或点 数的策略去顺应这一问题情景，从而使认 知过程达到由不平衡向平衡的转化。五、从不自觉到自觉讲授：小年龄幼儿在掌握数概念的过程中，尚未能从具体的事物中抽象出本质的、抽 象的特征来理解，而停留在具体经验上、外部动作上、没有思维和语言上的抽象内 化来支持。作为教师，应当了解学前儿童 的这一心理发展特征，充分认知到语言尤 其是抽象、概括的数学语言在数概念获得中的关键价值，鼓励幼儿在操作活动中用语言概括、表达、交流，以不断提高幼儿对其动作、思维的意识程度，促进幼儿的内化，帮助幼儿认知由“不自觉”向“自觉”过渡。解释：不自觉：学习没有明确的目的性、是玩的，没有语言、思维的支持案例：认识三角形自觉：具有明确的学习目的，能用语言、思维支持案例：认识长方体r六、从自我中心到社会化讲授：幼儿在进行数学操作活动时，往往只关注于自己的动作且不能很好地内化，更不能关注到同伴的数思维或与同伴产生基于合作、交流、有效的“数行动”。因此，帮助幼儿在发展数认知能力的过程中，“去自我 中心”，提高社会化程度是非常关键和重要的。对于学前儿童来说，“去自我中心”，从自我中心到“社会化”是其思维抽象性发展的重要标志之一。当幼儿能够在头脑中思考自己的动作，并 具有越来越多的意识时，他才能逐步克服思维 的自我中心，努力理解同伴的思想，从而产生 真正的交流和合作，同时，在交流和互学中得到启发。解释:自我中心：从自己的角度看问 题，探索数学社会化：从别人的角度看问 题，理解别人解答问题的方法案例：一位小班幼儿在给卡片分类时，他自 己是按照形状特征分的，当看到同桌是按 照颜色特征分的时，就说别人是“乱七八 糟”分的，但问其“按照什么分的”时，却 不能回答，经提醒，认识到别人分类的依据 To问题：为什么该幼儿会说别人是“乱七八糟”分的？答案:因为该幼儿处于自我中心的 发展水平，不能理解别人的分类 标准。,问题：教师问是“按照什么分的”时，该幼儿却不 能回答，说明了什么？答案：说明该幼儿学习分类还处于“不自觉”的发展阶段。因为它不能意 识到自己是按什么标准来分类的。问题：为什么“经提醒，别人分类的依据了？”认识到答案：说明该幼儿经过教育和提 醒，其学习分类的水平从自我 中心逐步向社会化过渡。第二章：学前儿童数学教育的目标和内容学前儿童数学教育的目标一、学前儿童数学教育目标制定的依据引言：在确定学前儿童数学教育目标时，既要考虑当代社会以及学前儿童教育总目标对学 前儿童数学教育的要求；同时还必须研究儿童身心发展的特点、水平以及儿童由当前的发展阶段过渡到下一个发展阶段的过程、方式和 规律；研究学前儿童数学教育本身的特点。只有 综合研究这几方面因素，合理地处理好它们之间 的关系，才有可能提出较为适宜的学前儿童数学 教育目标，并以此指导学前儿童数学教育的实践。（一）儿童的发展说明：研究儿童、把握儿童的发展需要和发展规律，能 使教育者获得有关教育目标制定的有用信息。案例说明：儿童数概念的发展、初步逻辑思维的发展有着从 具体操作层面逐步向抽象层面过渡的特点，由此可以启示教育者以此为一个方面的依据，在制定学前 儿童数学教育目标时考虑到：“帮助儿童获 得有关物体数量、形状、空间、时间等方面 的感性经验，并由此逐步形成一些基本的数学概念”。（二）社会的要求解释：教育总是制约于一定的社会文化历史背景，一个家的政治、经济、科学文化等因素构成了影响教育目标制定的客观依据。社会的需要、社会发展 的现状和趋势以及对人才培养的要求理所当然会影 响到学前儿童数学教育目标的制定。（三）学科的特性对于学前儿童数学教育而言，数学学科本 身的知识体系、学科结构、学科学习规律、学 科的教育价值等都是数学教育目标制定的主要 依据。它能够给教育目标的制定工作提供十分 重要的参考信息。数学本身所具有的抽象性、逻辑性，决定 了数学教育是促进儿童思维及其品质发展的重要途径。它是其它学科所无法代替的。正如前苏联教育家加里宁所说的：“数 学是思维的体操”。指的正是数学对于发 展儿童思维所具有的独特作用。因此，在 制定学前儿童数学教育目标时，应把发 展儿童的思维作为对儿童进行数学教育 的重要目标。（四）学习心理学的理论认知心理学派代表皮亚杰认为，儿童的思维起源于动作，抽象水平的逻辑来自于对动作水平 的逻辑的概括和内化。对于处于前运算水平阶段 的儿童，学习数学将能帮助儿童更好地向具体运 算水平过渡。他的这些原理来自于实验研究并反 复受到实践的检验，从而使得“通过儿童自身的 感知、操作等活动获得一些初浅的数概念”成为 学前儿童数学教育的目标之一。二、学前儿童数学教育目标的结构分析一个教育目标体系是按一定的有序 结构组织起来的。从纵向的角度看，学 前儿童数学教育具有一定的层次结构；从横向的角度看，学前儿童数学教育可.有不同的分类结构。（一）学前儿童数学教育目标的层次结构学前儿童数学教育目标是一个有机的整 体，它可以分解为数学教育目标、年龄阶段目 标和数学教育活动目标三个不同层次。学前儿 童数学教育目标是学龄前（三年）儿童数学教二怛马近1育总的任务要求；年龄阶段目标，一般以.小、中、大班为界，指一年内的阶段发展，目标；而教育活动目标既可作为“系列活 r动”目标，做为一组需要连续地逐步达到 的目标，也可视作“独立活动”目标，就是 指在一次教育活动中所应迫求的丰要目标。三年目标A数学教育目标分 解达 成一年目标一 年龄阶段目标一次目标分 解达 成A教育活动目标总结：学前儿童数学教育的目标是通过层层 的具体化而逐步落实到每一个教育环节和 层次上去的。因此，教育者在整个教育实 践过程中，都必须依据不同的教育目标，逐步地加以实现，即通过低层次目标的实 现而最终达到高层次目标的实现。（二）学前儿童数学教育目标的分类结构1、按心理活动的不同领域来分认知目标情感与态度目标、操作技能目标2、按数学教育的不同内容来分r集合与对应分类与排序10以内初步数概念加减运算I几何形体、时间与空间三、学前儿童数学教育目标的内容（一）学前儿童数学教育目标的总目标2001年7月，有教育部颁布并试行的幼儿园教育指导纲要中明确规定了科学领域的总目标：第一、对周围的事物、现象感兴趣、有好奇心和求知欲；第二、能运用各种感官，动手动脑，探索问题；第三、能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果；第四、能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到 数学的重要和有趣;第五、爱护小动物、关心周围环境、亲近大自然、珍惜 自然资料，有初步的环境意识。具体目标表述:1、认知方面的目标2、情感与态度方面的目标3、操作技能方面的目标（具体内容见P1920）（二）学前儿童数学教育的年龄阶段目标（对P2022的部分内容进行分析）（三）数学教育活动目标（第五章将详细分析）第二节：学前儿童数学教育的内容解释：学前儿童数学教育的内容是实现学前儿 童数学教育目标的媒介和保证，是将目标转 化为儿童发展的重要中间环节，也是教育活 动设计和实施的主要依据。一、选择学前儿童数学教育内容的依据解释：选择学前儿童数学教育内容是一项目的性和 科学性很强的工作。它既要贯彻当今社会及未来 社会对儿童发展的要求，又要贯彻幼儿园工作 规程精神，并符合我国学前儿童数学教育的要求，同时更要考虑到学科本身的知识体系和儿童对数学概念认知发展的特点和规律。因此，我们应科学而合理地选择和安排学前儿童数学教育的内容。(-)符合学前儿童数学教育的目标解释：教育内容应为教育目标服务。有什么 样的教育目标决定了必须选择什么样的教 育内容。因此，以数学教育目标为依据选 择数学教育内容，不仅能更切实、有效地 保证目标的达成，同时更能确保以促进儿 童思维发展为核心来实施数学教育。案例:幼儿园教育指导纲要中科学领域目标四:能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到 数学的重要和有趣。内容选择:超市分类、统计小小服装设计师测量几点了认识时钟（二）遵循数学知识本身的科学性、系统性解释：学前儿童数学教育内容选择，首先必须体现 数学学科的特征。数学是一门逻辑性、科学性很 强的基础学科，其知识本身是相互联系、系统有 序的。由此，学前儿童数学教育的内容应从数学学科的特点出发，考虑、安排相关的知识。例一：（颠倒）“按量的差异排序”放在“认识量”的前面、“认识正方形”放在“认识4的实际意义”的前 面例二：（遗漏）,数的守恒量的守恒省编教材I量的相对性单双数时钟I中班没有空间教学内容系统性:数前教育一数概念一数的组成数的加减量一分类一排序4以内的数的教学一平面图形立体图形（三）考虑儿童的认知发展特点和规律儿童的认知发展在某阶段会出现不同的 发展特点，体现在数学概念的初步理解上也 要经历一定的发展过程，这一发展过程带有 普遍的规律性及年龄差异性。因此，在选择 教育内容时必须遵循儿童这一方面的认知发 展特点及规律。（四）结合儿童的生活经验和背景建构主义的数学教育观认为，儿童数概念的获得离不开其生活的背景与环境。周围 生活环境为儿童建构数概念提供了重要的背 景。因此，在选择数学教育内容时，应考虑 与儿童的生活经验相联系，将数学教育的内 容融入儿童的生活之中，融入与生活化、情 境化的主题式课程相一致的背景中，寻找渗透于儿童生活背景、情境中的有关数、量、形、时、空等概念作为早期儿童数学启蒙教育的内 容。多选择儿童感兴趣、实用、密切联系其生活 的内容。如统计一月的阴、晴、雨天。统计小朋 友最爱玩哪类游戏；家里的楼层号码；家具的摆 放归类等。二、学前儿童数学教育的内容及各年龄段的要求1、感知集合2、10以内数概念3、10以内加减运算 4、认识几何形体5、量的比较和自然测量6、空间和时间概念（具体内容学生看书P24-25自学）总结:上述6个方面的具体内容，概括起来有三大关系：数量关系、形体关系、时空关系。（二）各年龄段学前儿童数学教育内容与要求-具体内容见表21（学生看书学习、记忆，下节课作为考试的内容）第三章：学前儿童数学教育的途径和方法 第一节：学前儿童数学教育的途径学前儿童数学教育的途径,即指实施数学 教育所采取的活动组织形式。它是教育者有 意识地对儿童进行数学启蒙教育的过程，它 负载着数学教育的目标，传递着数学教育的 内容，是数学教育目标转化为儿童发展的主要环节。为此，教师应切实理解和灵 活运用儿童生活中的各种活动向儿童进 行数学教育。一、专门的数学教育活动（一）含义专门的数学教育活动，是指教师组织或安排专门的时间让儿童参加的专项数学活动O它分为教师预定的数学活动和儿童自主选择的数学活动两类。（二）类型1、教师预定的数学活动（正式的数学活动）教师预定的数学活动，是指教师有目的、有计划地组织全体儿童，通过儿童自身的参与活动，掌握初步数概念并发展儿童思维的一种专项数学活动。解释:专项数学活动特点：事前经过缜密的筹划内容：专门指向数学的形式：集体活动方式2、儿童自主选择的数学活动儿童自主选择的数学活动，是指由教师 为儿童创设一个较为宽松和谐的环境，提供 各种数学活动设备和丰富多样的学具、玩 具，引导儿童自发、自主、自由地进行的数 学活动。创设宽松的环境数学活动，前提，,提供丰富的材料特点：幼儿自主、自发选择形式：个别或小组课堂练习:（结合P6264的两个活动，分析比较 教师预定的数学活动和儿童自主选择的数学 活动的区别）二、渗透的数学教育活动渗透的数学教育活动，指除专门的数学 教育活动以外的、渗透于其他教育活动和儿 童日常生活中的数学教育活动OU问题:（一）为什么日常生活存在着数学教育？从一个特殊的视角来看，直观的物质世界的万物，都是由一 定的“数”，按一定的“形”和“序”构成的。每个孩子从来到这个世 界的那一刻起，就开始和物质的、直观的实体世界发生了接触，同时也就意味着开始了与隐藏在实体的物质世界背后的数学世界，发生了这样或那样的联系。儿童凭借着“数”和“形”的中介，实现着对于周围世界的基本结构与秩序的认识和把握。因此,日常生活中的各种活动，是向儿童进行数学教育的十分重要的途径。利用日常生活中充满数、量、形知识的内容进行数学教育可以O使儿童在既轻松有自然的情况下获得简单 的数学知识，引发对数学的兴趣。如上下 楼梯时可让儿童一面走，一面计算楼梯的 数量；午餐时，可让儿童比较一下碗、勺 的数量多少；整理玩具或积木时，可启发 儿童思考以下如何分类等等。案例一：P65案例二：P67-68课堂练习：学生每人写出幼儿一日活动各环节可 以向儿童进行随机教育的数学内容，然后，以小 组为单位，进行补充、整理，交上一完整的“幼 儿 一日生活活动各环节的数学教育内容表。（二）题其各教活中数教透 主及他科育动的学育渗所谓主题活动，是指围绕 着一个来自于幼儿生活经验背 景的中心内容即主题来开展教 育教学活动。主题源自于儿童 的生活，反映的是一个整体的、具体的、生动的现实世界。每 一个主题中也自然包含着儿童 发展的各个不同领域，数学作为与儿童生活密切联系的一个领域也自然会在其中显现。因此，与主题相融合的“生活化数学”可以帮助幼儿在整 合的、生活化的、具体的情景问题中感受事物的数、量、形、时、空，从而获得相应的数概念。（提问：举例说明如何在各科教育中渗透数学教育内容？）（分析P6872中的案例）（三）游戏活动中的数学教育渗透前苏联著名教育家克鲁普斯 卡娅手过：“游戏对于儿童是学习,是劳动，是重要的教育形式。”儿 童的生活离不开游戏，它是儿童 最喜欢的活动，是最适合儿童身 心发展特点的活动之一，因此，它 也是向儿童进行数学教育的有力手段和途径之一。结合游戏进行数学教育可使 a儿童摆脱枯燥的数量概念，在欢愉、轻松、有趣的气氛中参与、体验、感受和学习初步 的数学知识。所以在教师有目的、有计划地 安排的数学教育活动中，往往采用游戏的形 式来组织活动。此外，在儿童生活中的其他 各种游戏活动中也涉及大量有关数量、空 间、时间、形状等方面的知识。第二节：学前儿童数学教育的方法教育方法是教育过程中教师和学生为实 现教育目标和教育任务所采取的行为方式的 总和。它是教育目标转化为儿童发展的中介 途径和重要媒介，教育方法运用的恰当与 否，将直接关系到教育任务的完成及教学的 效果。.一、操作法（一）操作法的含义及其分类1、含义操作法是指提供给儿童合适的材料、教具、环境，让儿童在自己的摆弄、实践过程 中进行探索，获得数学感性经验和逻辑知识的一种方法。c教师：提供材料、创设环境看 关系，积累相关的数学经验，使外在的数学 知识转化为幼儿内在的数学素质。因此，教 师不应为操作而操作，而应发挥操作在促进 幼儿学习数学中的积极作用。操作顺序:总结操作3、创设操作条件操作条件应包括哪些内容?2、掌握操作顺序尝试操作一表述、交流操作乂，问题:r丰富的操作材料操作条件 合理的操作场所I充足的操作时间4、交待操作规则讲解：教师可以在儿童动手操作之前，先向儿 童说明操作的目的、要求及具体的操作方 法。特别是对幼小儿童缺乏操作经验及儿童 在使用新操作材料或工具时，教师应通过适 当的讲解，交待具体的要求和方法，然后再 让儿童通过操作来体验，起到巩固和加深体验的作用，以保证儿童的操作具有一定的 方向性，减少盲目性、随意性。案例：按某种属性区分集合转为具体的操 作规则就是“把形状相同的图片放在一 起”。再如让儿童体验加法交换律、加法 互逆性。“用3个数摆出4道题”，这条规 则就包含了交换和互逆的含义。5、评价操作结果归纳、整理操作经验评价个别幼儿的操作表现评 价 内 容合理性 评价操作中的表现，新颖性、创造性6、体现年龄差异各个年龄班在运用操作法的过程中应根据 儿童的实际水平和年龄特征有所区别。如小班 儿童不仅应提供人手一份的操作材料，且要求 动手、摆弄大可多些；而大班儿童则可提供书 面一类的操作材料，粘贴、涂色、记录一类的 操作可多些，且可安排小组共用一份操作力材料，培养孩子的协作能力。7、与其他方法有机结合操作法在儿童理解建构数学概念过程中的作用是独特而明显的，但它并不.是唯一可行有效的方法，它的优势也要在与I 其他方法的有机结合、相互的配合下方能显现出来。因此，强调数学教育中充分发挥操作法的作用的同时，也要考虑它与其他多种方法有效的结合（如讨论法等），使每一 中教学方法的长处得到充分的体现和发挥，I共同促进儿童数概念和数思维的发展。（一）游戏法的含义游戏法是根据儿童好动的天性、具体形象 的思维特点，将抽象的数学知识寓于儿童感兴 趣的游戏之中，让儿童在自由自在、无拘无束.的各种游戏活动中学习数学的一种方法。案例：数学游戏：小猫钓鱼 数学游戏：小鸟回家（二）游戏法的种类1、操作性数学游戏这类游戏是指儿童通过操作玩具或实物 材料，从而获得数学知识的一种游戏。它也 有一定的游戏规则。（案例见P77）2、情节性数学游戏这类游戏具有一定的游戏情节、内容和角色，特别 适合于年龄小的儿童。通过游戏情节的安排来体现所要 学习的数学知识。（案例见P77）3、竞赛性数学游戏带有竞赛性质的数学游戏更适合与中、大班，不仅 能满足儿童的竞赛、好胜心理，而且有助于对知识的巩固和培养发展儿童思维的敏捷性和灵活性。案例：“看谁答得对”4、运动性数学游戏这类游戏是指寓数学概念或知识于体育活动之中的游戏。（案例见P77）5、运用各种感官的数学游戏这类游戏主要通过不同的感官进行数学学 习，强调儿童对数、形知识的充分感知。（案例见P77-78）6、数学智力游戏这是一种运用数学知识以促进儿童智力发 展为主的游戏。数学智力游戏能极大地调动 儿童思维的积极性，培养其思维的灵活性、敏捷性、独特性以及综合运用数学 知识解决问题的能力。（案例见P78）三、比较法1、含义比较是通过对两个或两个以上物体的比 较，让幼儿找出它们在数、量、形等方面相同和不同的方法。r对象：两个或两个以上物体方法彳r相同内容：数、量、形，不同案例:长方形与正方形比较量 比较数2、形式简单的比较，性质.复杂的比较形 重叠式聂j对应比较1并放式，排列形式1 1连线式单排比较非对应比较双排比较4小不同排列形式的比较简单的比较是指对两个（组）物体的数或量的比较。复杂的比较是指对两个（组）以上物体的数或量的比较。对应比较是把两个（组）物体一一对应加以比较。重叠式一把一个（组）物体重叠在另一个（组）物体上，形成两个（组）物体元素之间一一对应的关系，从而进行量和数的比较。（案例见P79）并放式一把一个（组）物体并放在另一个（组）物体的下面，形成两个（组）物体元素之间一一对应的关系，从而进行量和数的比较。（案例见P79）连线式.一将图片上面的物体和有关的物体、形状或 数字等，用线联系起来进行比较。（案例见P79）单排比较一一将物体摆成一排或一行进行比较。双排比较一一将物体摆成双排进行比较。1）异数等长 2）异数异长 3）同数异长（案例见P79）不同排列形式的比较一将一组物体作不同形式&的排列，进行数量的比较。（案例见P80）四、讨论法（一）讨论法的含义及其分类在数学教育中,讨论是引导儿童有目的、探讨性地主动学习数学的一种重要方*法，它是一种多边的活动过程，可以是教师.与幼儿，也可以是儿童与儿童间的讨论,它能够起到相互交流，互相启发，共同探 究的作用，进而促进分析、归纳，有利于儿童初步数概念的形成及思维的发展。I讨论的功能交流性讨论归纳性讨论随机性讨论和前者是指根据教学的进展情况和 儿童的反馈随机展开讨论。这种讨论针对性强，有利于帮助儿童解决过程中的障碍。计划性讨论是指教师针对某一问题有目的、有计划地组织儿童开展的讨论，一般在操作以后 进行，可以引导儿童对数的各种体验进行整理，帮助儿童对某一问题进行分析与归纳。辨别性讨论（目的在于通过讨论学会、比较和积极思考）修正性讨论（目的在于通过讨论认:识操作中的错误，发现问题，提出修正 1办法）交流性讨论（目的在于通过讨论获得 多种答案，注重求异，丰富知识经验）归纳性讨论（目的在于帮助儿童归纳操作中的体验，使之条理化、概念化）（二）运用讨论法的注意点1、以操作体验作为讨论的基础对儿童来说，在开展讨论前必须具有一 定的知识经验和心理准备。因此讨论往往是 伴随着操作活动而开展的，所以操作体验应 是讨论的基础，儿童有了一定的感性认识，才能对要讨论的内容作出积极的反应，才能接受讨论的最终结果。2、注重讨论过程儿童数学学习的重点不在于传授知 识，而在于促进思维的发展，因此，讨论 的过程比讨论的结果更重要，鼓励儿童积 极参与讨论、开动脑筋、促进思维能力的 发展才是讨论的目的所在。3、体现因人而异、因材施教作为每一个个体，儿童的发展水平和能力是各不相同的，有些能力较弱的儿童往往 很少参与讨论。作为教师，应以鼓励者的身 份鼓励他们积极参与，给儿童更多自由讨论 的空间、时间，在宽松自由、无拘无束的讨 论环境中帮助儿童克服自卑感、紧张感，树立起自信心，大胆地说出自己的意见，同时也可以从较简单问题引入讨论，当儿童 有了一定的基础后，在逐步提高问题的 难度。1、含义发现法是在教学过程中，教师不把教学的初步知识和概念直接向儿童讲解，而是引导儿j 童依靠已有的数学知识和经验去发现和探索并获得初步数学知识的一种方法。r要求：不直接传授知识方 前提：已有的知识、经验做基础 法关键：幼儿亲自发现、探索案例：学习相邻数 学习数的组成2、组织教学的五个阶段第一，准备阶段：第二，初探阶段：第三.交流和再探阶段:第四，总结阶段：第五，运用阶段:,六、讲解演示法1、含义讲解演示法是教师通过语言和运用直观教具把抽象的数、量、形等知识加以说明和 解释，具体地呈现出来的一种教学方法。r手段：语言、教具方 法做法；说明和解释 内容：数、量、形等知识案例:教师边演示贴绒教具小兔，边讲解：“草地上有3只小兔，又跑来1只，3只小 兔添上1只小兔是几只小兔呢？“在这一 过程中儿童直观地感受到数的加法的形 成概念。上2、注意点第一，必须突出讲解的重点，且语言要简练、准确、形象、通俗;T1第一演示的教具要直观、美观、稍大些,但不宜太新奇;第三,演示的教具应放得高一些，以便 让全体幼儿都能看得见;第四，可与操作法、发现法等结合使用。七、寻找法（一）寻找法的含义及其分类1、含义寻找法是让儿童从周围生活环境中寻找 数、量、形及其关系或在直接感知的基础上 按数、形要求寻找相应数量的实物的一种方 法。2、形式第一，在自然环境中寻找。第二，在已准备好的环境中寻找。第三，运用记忆表象寻找。（二）运用寻找法的注意点1、应根据具体的教学内容及儿童的年龄特点适时适宜地选用，避免追求形式。2、可以和游戏法相结合，特别是年龄小的儿童，利用 游戏的口吻、游戏的情节及游戏的情景启发儿童寻找。3、教师对儿童的寻找要进行必要的引导和启发。除了以上几种基本方法外，在学前儿童数学教育中还可以采用另外一些辅助性的方法,如，欣赏法、归纳法、演绎法。课堂实践：学前儿童数学教育方法4赢学前儿萤数学教卷蘸本片复1 问题：学前儿童数学教育有哪些基本方法？I各基本方法在运用时有什么要求？:二、阅读P6972中的活动计划：思考：活动二：“蚕豆成熟了，这一活动：过程中，采用了哪些方法？为什么？活动三：“燕子捉害虫”，这一活动过程中，采用了哪些方法？各方法的运用符合哪些要求?三、学生交流并回答问题四、教师评议并小结五、观看录像要求：在录像中，教师采用了哪些教学方法？这些方法的采用有什么优缺点？六、学生回答问题七、教师总结第四章：有关学前儿童数学教育的理论流派与研究动向一节：列乌申娜的数学教育思想与苏联的学前儿童数学教育列乌申娜是前苏联著名的幼儿教育专家、教授、教育学博士。在幼儿教育的专业领域中,她较早地致力于学前儿童数概念发展及教育方 面的研究，并将其研究成果集中反映在她的代 表性著作学前儿童初步数概念的形成一书中O、列乌申娜的数学教育思想（一）关于学前儿童数概念的形成与发展1、周围生活和客观现实是儿童数概念形成与发展的源泉2、感知觉的发展是儿童数概念形成和发展的基础（二）关于促进学前儿童数概念发展的教育教学1、“教学必须走在发展前面”的观点2、儿童早期数学教学的内容、方法和原则列乌申娜指出，儿童的数学教学内容它应当包括数前的有关集合概念的教学、数概念与计算 的教学以及空间和时间概念的教学。列乌申娜提出，要寻找有效的教学方法和 形式，这些方法和形式主要有：游戏、操作、小实验。列乌申娜提出七条了数学教学的原贝!I：第一，发展的（教育性）原则；第二，科学性和联系生活的原则；第三，教学的可接受性原则：第四，直观性原则；第五，教学的系统性、连贯性和掌握知识的巩 性原则；第六，个别对待的原则；第七，掌握知识的自觉性和积极性原则。二、苏联学前儿童数学教育大纲及特点1984年苏联教育部批准并颁布新的幼儿园教育和教学 示范大纲，大纲中有关数学教育的目标和内容主要包括以 下几部分：1、小班2、中班3、大班.同学看书思考:苏联学前儿童数学教育大纲表现出什么特点？1、定位.一发展幼儿初步的数字观念2、逻辑结构严密、层次分明纵向结构一小、中、大不同段和教育内容要求的层次性和递进性横向结构一包含儿童数学教育的五大方面（数量、大小、几何形体、空间和时间定向等各个方面）3、目标和内容涵盖数量知识与学习方法两大方面4、重视复习工作5、强调语言在幼儿学习数学活动中的重要作用（要求幼儿说出来）教师解释:与我国幼儿数学教育的目标和内容有何区别?1、数的教学在小班没有开展2、小班的部分量的教学内容（宽、厚、）在我I 没有要求3、空间定向一左右在我国没有要求4、中班立体图形的教学在我国被安排在大班5、计算教学在大班尚在进行，也我国在中班已结束。第二节：皮亚杰的儿童数学学习研究与建构主义数学教育皮亚杰是当代著名心理学家，瑞士人，毕 生从事认识发展的跨学科研究，作为一个发生 认识论者，他的许多研究涉及儿童期的概念获 得和认识发生，尤其是儿童物理知识和逻辑数 理知识习得方面的研究给后人留下了宝贵的经验和成果，他的理论和研究不仅在国际心理 学界被引起高度重视，也在教育界产生了广 泛的影响和贡献。皮亚杰的有关数学概念的研究主要集中反映在以下五部著作中:儿童的数学概念1952年儿童的几何概念1960年,儿童的空间概念“一1967年儿童的时间概念一1969年儿童的机遇观念的起源一1967年一、皮亚杰理论的基本要点（一）关于知识的建构（二）关于认知发展的过程和阶段感知一运动阶段（02岁）：前运算阶段（27岁）具体运算阶段（711岁）形式运算阶段（1115岁）关于儿童数学概念发展的研究（一）关于守恒与数概念的研究1、守恒与守恒概念的发展 2、数概念与运算（二）关于空间和时间概念的发展三、建构主义数学教育的基本主张（一）提供实物操作（二）注重概念建构的过程（三）强调学习过程的理解和顿悟第三节：凯米的数学教育思想与美国的学前儿童数学教育康司坦斯凯米(Constance Kamii)是位研究早期儿童教育的教授，曾任教于美国的 伯明翰大学，它是皮亚杰理论的忠实追随者,在她的研究工作中，始终致力于建构主义理论 尤其是关于儿童物理知识和逻辑数理知识获得 的研究，并将建构主义的理论演绎成为早期儿 童教育的课程方案（简称EEP）,出版了幼 儿数的教育一书，详细阐述了数的本质、数 教育的目标、数学教育的原则以及数学教育的 情境和教师作用等理论和实践问题o一、凯米的数学教育思想和课程方案（一）关于数的本质（二）关于数学教育的目标（三）关于数学教育的原则第一，鼓励儿童将各种事物归类到各种关系中，并变换创造出各种不同的关系；第二，当数字和数量对儿童而言四有意义的 时候，鼓励他们对具体物的数字或数量加以 思考;第三，鼓励儿童将具体物合理地数量化，并比较其形式，而不是鼓励其去计算；第四，鼓励儿童将可移动的具体物加以分组；第五，鼓励儿童与同伴交换想法；第六，预测儿童可能的想法，并根据儿童可能的 思考方向加以辅导。（四）关于数学教育的形式1、日常生活情境2、团体游戏八种类型：击目标游戏；赛跑游戏；追逐游戏；捉迷藏游戏；猜迷语游戏；卡片游戏;涉及语言要求的游戏；棋子游戏。二：美国的学前儿童数学教育（一）数前教育1、分类3、排序5、资料处理7、模式2、比较4、测量6、形状和空间（二）有关数概念的教育1、认数2、计数2000年正式出版的学校数学的原则和标准中提出了数学课程的五个能力目标：让学生学会认识数学的价值；对自己的数学能力具有信心;具有数学地解决问题的能力;学会数学的交流；学会数学的推理。提出了五种数学教育的内容标准:第一，“数和运算”第二，“模式、函数和代数”第三，“几何和空间感”第四，“度量”第五，“数据分析、统计和概率”提出了五种数学活动过程的能力标准:第一，问题解决第二，推理和证明第三，交流第四，联系第五，表述提出了六条数学教育的指导性原则:第一，平等性原则第二，关于课程的原则 第三，关于教学的原则 第四，关于学习的原则 第五，关于评估的原则第六，技术性原则第四节：有关学前儿童数学教育的发展和研究动向我国学前儿童数学教育的发展，大致可 以归为三个阶段。第一阶段是解放以前 孕育期第二阶段是解放后至六七十年代萌芽期第三阶段是从80年代开始至今发展期当前学前儿童数学教育研究和发展具有以下几方面的发展趋势：一、重视数学学习中的操作和多感官体验二、重视提供基于情境的数学学习和交流三、重视儿童对数学概念的自我建构和社会建构四、重视儿童非正式能力的培养第八章：学前儿童数概念与运算能力的发展与教育.第一节：学前儿童数概念发展的特点 一、学前儿童计数能力的发展幼儿计数能力标志着儿童对数的实际意 义的理解程度。从计数活动的结构来看，可 以分为内容和动作两个方面O（一）内容方面9讲解：从幼儿计数能力的发展加以观察，一般可分为以下 几个发展阶段：1、口头数数2、按物点数3、说出总数4、说出总数J讲解:幼儿计数活动有三种水平:一是死记硬背式的计数二是理性的计数三是持久等价的计数（二）动作方面 X1、手的动作触摸物体一指点物体f用眼代替手区分物体2、语言动作大声说出数词f小声说出数词f默数二、学前儿童10以内数概念的初步发展及特点（一）第一阶段（3岁左右）对数的感知动作阶段讲解：1、对数量有笼统的感知，他们对明显的大小、多少的差别能区分，对不明显的差别，则不会区分;2、会口头数数，但一般不超过10；3、逐步学会手口一致地对5以内的实物进行点数，但点数后说不出物体的总数。HU HI r（二）第二阶段（45岁）数词和物体数量间建立联系的阶段讲解：1、点数实物后能说出总数，即有了最初的数群的概念。末期开始出现数的“守恒”现象。2、前期儿童能分辨大小、多少、一样多；中期能认识第几和前后数序;3、能按数取物；4、逐步认识数与数之间的关系，有数序的观念，能比较数目大小，能应用实物进行数的组合和分解；5、开始能做简单的实物运舁。（三）第三阶段（5岁以后）一简单的实物运算阶段讲解：1、对10以内的数大多数能保持“守恒”；2、计算能力发展较快，大多数从表象运算 向抽象的数字运算过渡；3、序数概念，基数概念、运算能力的各个 方面都有不同程度的扩大和加深，到后期数，个别的可能学会20以 内的加减运算。三、学前儿童数概念形成的标志一是掌握10以内数的实际意义，理解10以内的基数和序数的意义；二是理解10以内自然数的顺序；三是理解10以内数的组成。第二节：学前儿童数概念的教育10以内数的教育有关数概念的早期教育是学前儿童数学教育中的一个重要方面，在教学中，不仅要使幼 儿学会数数，理解数的实际意义，知道数的顺 序和大小，还应当帮助幼儿掌握10以内数的组成以及数字的认读和书写。基数，就是用来表示集合中元素个数的数。相邻数，是一个数与相邻两个数之间的关系，即三个数之间的关系。任何一个数（除1以 外）都比前面一个数大，比后面一个数小。（一）相邻数的教学 一般安排在大班年龄段 教学的重点是让幼儿理解相邻数之间的抽 象关系。在教学中，教师的语言归纳和解释特别要 注意的一点是围绕一个中心数与前面的、后 面的数加以比较。案例分析：以4的相邻数为例首先，出示可以用“4”来表示物品和教具（数一数 有几个？可用数字几来表示？）；接着，出示可以用“3”或“5”来表示的物品或教具（数一数有几个？可用数字几来表示？）；其次，引导幼儿观察比较它们之间的关系（它们哪 个多？哪个少？多几个？少几个？）；最后，教师进行关键性小结个比3个多1个，4大3小，4排在3的后面；4个比5个少1个，4小5大，4排在5的前面；4的两个好朋友是3和5）。（二）10以内单双数的教学是学前教育大班幼儿所要学习