学前儿童数学教育概述.pdf

学前儿童数学教育屈艳娜 在幼儿园教学实践中，不少教师有过这样经历:起初认为数学是很容易教的，以为数学知识通过教 师的口耳相传和幼儿的吟诵练习，就能够从教师那里“转移”到幼儿的头脑中。然而在实践中却遭遇碰壁：幼儿要么是记不住,要么是记住了却不能理解和应用。于是教师又开始 慨叹数学之难教，不知道是自己的教学出了什么问题,还是那些落后的幼儿真的缺少数学天赋“会的孩子好像并不是我教会的，而不会 的孩子却怎么也教不会他O-来自教师的感受这句话至少表达了两个信息：第一，我们对于幼儿是怎样学习数学的”这一 问题知之甚少，幼儿学习数学似乎是一个自发的过 程。第二，对于“教师在幼儿学习数学的过程中可 能起什么作用、应该起什么作用以及怎样起作用“，也是认识不清甚至表示怀疑。要先弄清两个问题:数学究竟是什么?儿童怎么才算是真正掌握了数学呢?两个案例：事例一：某大班教师在一次活动中，让幼儿用5元 钱去买两件“商品。有一位幼儿成功地买来了两件 商品，标价分别是“1元和4元。但是，当她按照 教师的要求用一道算式记录自己做的事情时，却令 人不解地写下了1+4=0的算式。就连她自己也感 到奇怪：她明明记下了自己做的事情一一用5元钱 买了“1元和4元的商品后钱全部花完，却得至IJ 了 一个错误的算式。事例二：某大班初期幼儿对于10以内的加减运算已 经对答如流。在一次测查中，作者询问该儿童 3+4=7表示的是什么意思。他除了回答表示3加上 4就是7之外，任凭作者提示，也不能举出一件能够 用这个算式来表示的具体事情。分析：在前一个事例中，幼儿尚处于数学抽象的初级 阶段，她理解了具体的数学关系，能够解决具体的 问题，却不能将其归纳为一个抽象的数学问题，用 抽象化的符号来表示具体的事情。而后一个事例则是能熟练地解答数学问题，却 不能将其还原为具体的问题。数学将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹 的数学问题，而对这个抽象的问题的解决又具有实 际的意义，有助于解决实际的问题。因此，数学具有两重属性，即抽象性和现实性（或应用性）。回到前面的两个事例上来。我们既然认识到数 学的这两重属性，就更应该坚信：儿童学习数学，须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数 学的抽象过程。仅仅停留于具体问题的解决不能称 为数学，而不从具体的事物出发或者脱离具体实践 来教授抽象的数学运算，更是违背了数学的本质属 性。对于当前的教育现状，后一种问题可能更为突 出。数学，之所以难教，正是因为一一数学，源于现实并高于现实。学前儿童数学教育是根据儿童教学计划，在教师 或成人的指导下，通过儿童自身的活动，对客观 世界中的数量关系、形状、体积及时间、空间等 形式进行感知、观察、发现并主动探究的过程；是学前儿童积累大量的有关数学方面的感性经验 的过程；是发展学前儿童好奇心、探究欲、自信 心，得到愉快的情绪体验，产生对数学的兴趣以 及培养良好的学习习惯、发展个性品质的过程.第一节学前儿童数学教育的意义与特征是一门重要的基础课程和工具性学科是每个人应具备的基本文化素养之意 义引导幼儿日常生活和正确认识世界的需有4,二培养幼儿的好奇心、探索欲及对数学的助于幼儿思维能力及良好思维品质的培养为小学学习数学创造有利条件是一门重要的基础课程和工具性学科五彩缤纷分物质世界，表现为一定的数量、形状、大小、颜色等，儿童的教育训练就同这些开始，如1个苹果2只梨13条鱼4条腿 5个手指圆形四方跑走三角形每个人应具备的基本文化素养之一引导幼儿日常生活和正确认识世界的需要皮球是圆的电梯按钮引导幼儿日常生活和正确认识世界的需要 一个1岁多的孩子，拿着一块饼干直嚷着还要，爸爸把这块饼干掰成两半，使一块饼干变成两 块，他就心满意足了，而不知饼干并没有变多。再如，我们问一个还不会计数的2、3岁幼儿：你 家里一共有几个人？他能列举出家里有爸爸、妈妈，还有我，却回答不出一共有3个人。甚 至有的幼儿虽能通过直觉进行多少的判断，却不 能正确地认识事物的数量特征。由此可见，数学对于幼儿正确地认识和描述事物 是多么重要。培养幼儿的好奇心、探索欲及对数学的兴趣两点之间，直线最短有助于幼儿思维能力及良好思维品质的培养数学教育的最高境界不是让幼儿学会计算，而是让幼儿能够数学地思维，能够发现生活中的数学，认识到数学和生活的联系。o pe n com第九部落；插画用傅为小学学习数学创造有利条件数字说明：一年级学生数学成绩问题：表中的数字说明什么问题?考试人数平均成绩及格率受过教育69271.366.7%未受过教育7554.252%学前儿童数学教育的意义为小学学习数学创造有利条件据甘肃省对农村边远山区和一些少数民族地区一年级学生的一个调查 表明，入学前受过一年学前教育的儿童不仅在学习习惯、言语的发展以及 品德行为等方面优于未受过学前教育的儿童，而且在语文和数学两门主要 科目上成绩的差距也很明显。二、学前儿童数学教育的特征1.学前儿童学习数学的心理特点2.学前儿童数学教育的特征学前儿童学习数学的心理特点 从具体到抽象（2）从个别到一般 从外部动作到内部动作（4）从同化到顺应 从不自觉到自觉（6）从自我中心到社会化一、从具体到抽象学前儿童的思维主要是以形象思维为主，对物体的认识往 往需要借助具体直观的材料。案例说明:认识三角形的特征，需要提供具体的三角形的 东西让幼儿进行直观的感知和操作。随着年龄的 增长，特别是随着幼儿抽象思维的逐步萌芽和发 展，幼儿学习数学的抽象性增强了，到了大班,幼儿能进行抽象水平的运算。二、从个别到一般说明:学前儿童数学概念的形成，不仅存在一个逐步摆脱具体形象，达到抽象水平的过程，同时也存在 一个从理解个别具体事物到理解其一般和普遍意 义的过程。理解个别：一张数字卡一张实物卡理解一般：一张数字卡 多张实物卡案例分析：有些幼儿在按数取物的活动中往往会认为与一 张数字卡（或点子卡）相对应的只能取放一张相同 数量物体的卡片，把数字和个别物体相对应，而没 有理解为可以取多张，只要数量相对应就行。随着 年龄的增长，幼儿就能把具体的数字和一般的事物 联系起来。从外部动作到内部动作外部动作：借助于外显的动作 内部动作：进行列式运算从同化到顺应皮亚杰认为，同化和顺应是儿童适应外 部环境的两种形式。所谓同化，是指个体将 外部环境纳入自身已有的认知结构中；所谓 顺应则是指个体改变已有的认知结构去适应外部环境。案例解释:如幼儿在比较两组物体数量多少的过程中，往往是以其原有的认知图式和结构去同化它，采取目测的认知策略（已有的认知结构）去解决这一问题，当获得成功时，也就是其认知获得平衡的过程。但若这一策略不能解决当前的问题情景（比较的两组物体 的空间排列位置并非一一对应，其大小和排列间隔有较大 悬殊）时，则无法通过同化来完成，而需要改变自身的认 知图式，重新调整已有的认知结构，采取一一对应或点数 的策略去顺应这一问题情景，从而使认知过程达到由不平 衡向平衡的转化。从不自觉到自觉讲授:小年龄幼儿在掌握数概念的过程中，尚未能从具体的事 物中抽象出本质的、抽象的特征来理解，而停留在具体经验 上、外部动作上、没有思维和语言上的抽象内化来支持。不自觉：学习没有明确的目的性、是玩 的，没有语言、思维的支持自觉：具有明确的学习目的，能用语 言、思维支持作为教师，应当了解学前儿童的这一心理发展特征,充分认知到语言尤其是抽象、概括的数学语言在数概念 获得中的关键价值，鼓励幼儿在操作活动中用语言概括、表达、交流，以不断提高幼儿对其动作、思维的意识程 度，促进幼儿的内化，帮助幼儿认知由“不自觉”向“自觉”过渡。从自我中心到社会化讲授：幼儿在进行数学操作活动时，往往只关注于自己 的动作且不能很好地内化，更不能关注到同伴的数思 维或与同伴产生基于合作、交流、有效的“数行动”。因此，帮助幼儿在发展数认知能力的过程中，“去自 我中心”，提高社会化程度是非常关键和重要的。对于学前儿童来说，“去自我中心”，从自我中心到“社会化”是其思维抽象性发展的重要标志之一。当幼 儿能够在头脑中思考自己的动作，并具有越来越多的意 识时，他才能逐步克服思维的自我中心，努力理解同伴 的思想，从而产生真正的交流和合作，同时，在交流和 互学中得到启发。解释:自我中心：从自己的角度看问题，探索 数学社会化：从别人的角度看问题，理解别 人解答问题的方法分析下面的案例，并思考几个问题。案例：一位小班幼儿在给卡片分类时，他自己是按照形状特 征分的，当看到同桌是按照颜色特征分的时，就说别人是“乱七八糟”分的，但问其“按照什么分的”时，却不能 回答，经提醒，认识到别人分类的依据了。问题一：为什么该幼儿会说别人是“乱七八糟”分的？问题二：教师问是“按照什么分的”时，该幼儿却不能回答，说明了什么？问题三：为什么“经提醒，认识到别人分类的依据了”？答案一：因为该幼儿处于自我中心的发展水平，不 能理解别人的分类标准。答案二：说明该幼儿学习分类还处于“不自觉”的 发展阶段。因为它不能意识到自己是按什么标准来 分类的。答案三：说明该幼儿经过教育和提醒，其学习分类 的水平从自我中心逐步向社会化过渡。学前儿童数学教育的特征(1)系统性(2)从具体形象思维向抽象思维过渡儿童学习数学开始于动作儿童数学知识的内化要借助于表象的作用(3)数学知识内容的广度和深度 呈螺旋式上升(4)数学教育强调内容的整合(5)游戏是学前儿童数学教育活动重要手段Thank You!任务二学前儿童学习数学、数学知识的特点（一）数学知识是一种逻辑知识有三种不同类型的知识：1、社会知识2、物理知识3、逻辑数理知识（二）数学知识是一种抽象的逻辑知识任务二学前儿童学习数学二、学前儿童学习数学的心理准备（一）学前儿童逻辑观念的发展1、对应观念2、序列观念3、类包含观念（二）学前儿童思维的抽象性及其发展任务二学前儿童学习数学三、学前儿童学习数学的心理特点四、学前儿童数学概念的发展（一）数学概念1、数学概念的含义 2、学前儿童概念学习的基本形式 概念形成:概念同化:（二）学前儿童数学概念的发展特点三阶段:任务二学前儿童学习数学学前儿童计数能力的发展计数（数数）是一种有目的、有手段、有结果的操 作活动。计数目的：确定物体的数量。计数手段：逐一点数。计数结果：表现为数的形式。计数的实质：计数的过程就是把要数的那个集合的元素 与自然数列建立起一一对应的关系。只要不遗漏不重复，数到最后的一个元素所对应的数就是计数的结果一一总数。任务二学前儿童学习数学学前儿童计数能力的发展儿童的计数能力标志着他对数的实际 意义的理解程度，也标志着儿童数概念 的初步形成。任务二学前儿童学习数学学前儿童计数能力的发展幼儿计数能力的发展顺序是：口头数数 A 按物点数说出总数“按群计数任务二学前儿童学习数学学前儿童计数能力的发展1、口头数数34岁的幼儿一般能从1数到10,但多数都 像背儿歌丽膂镉这些数字，带有顺口溜的性 质，并没有形成每一个数词与实物间的一对一 的联系，幼儿尚不理解数的实际意义。学前儿童计数能力的发展这阶段幼儿的口头计数表现出以下特点：幼儿一般只会从“1开始，顺序地往下数，如果遇到干扰就不会数 To(2)幼儿一般不能从中间的任意一个数开始数，更不会倒着数。在口头数数中，常会出现脱漏数字或循环重复数字的现象。z*r 学谕儿童计数能力的发展5岁以后，有不少幼儿能够从中间任意一个 数接着往下数，这说明他们在数词之间逐 渐地建立了较牢固的联系。但幼儿一般还 不会正确进位，每逢从9数到10时常会发生 错误，往往又会从头数起。总之，口头计数只是一种机械的记忆，儿 童的这种数数实际是一种“唱数”oz*r 学谕儿童计数能力的发展思考：如何提高幼儿的计数能力?数字本身并不具有数量的特征，一个数字也不 仅仅代表某一个具体的数量，就像数字“3并 不仅仅代表3个苹果，它还代表着所有数量为3 的事物。那么，我们如何帮助幼儿来体验数字 的这种能广泛运用的基数意义呢?最好的方法是带幼儿去观察周围的世界，结合日常生活让幼儿找一找什么地方有数字，启发幼儿去了解 这些数字所代表的数量意义是什么。学前儿童计数能力的发展2、按物点数用手逐一指点物体，同时有顺序地说出数词,使说出的一个数词与手点的一个物体一一对 应。要求幼儿做到手口一致，既不重复，也 不漏数，手、眼、口、脑要协同活动。z*r 学前儿童计数能力的发展 按范例数量取物和按数取物(1)在设计好的情景中按数取物：积木区多少小朋友，放多少积木;搓汤圆(2)在生活环境中按数取物：吃饭摆碗筷、杯子、勺子；每张桌子旁几个小朋友；数扣子。(3)运用记忆表象按物取数：娃娃家里的物品和人。学前儿童计数能力的发展3、说出总数要求儿童需把数过的物体作为一个总体来 认识，即能理解数到最后一个物体，它所对 应的数词就表示这一组物体的总数，即回答“一共是几个”的问题。z*r 学谕儿童计数能力的发展(1)运用各种感官感知数量：运用听觉、触摸觉、运动觉感知物体数量特征 用听觉感知声音的次数 幼儿边听边数：拍手次数 先听，心中数，最后说出总数。闭着眼睛听声音数数：往瓶子里扔豆子的 声音判断老师放了多少豆子在里面。(2)运用触摸觉感知物体的数量：摸摸口 袋里有多少物品(但数量不能太多)(3)运用运动觉感知运动的次数z*r 学谕儿童计数能力的发展4、按群计数就是计数时不以某个物体为单位，而是以数 群为单位。如两个两个的数，一五一十的数。一般5岁以后，幼儿逐渐发展起了按群计数 的能力。四、学前儿童数学概念的发展2、学前儿童数序和序数概念的发展数序：即自然数的顺序，每个数在自然数列中的排列，都是按照后面的一个自然数比前面的一个多“1的顺序 排列起来。也就是说数序指的是每个自然数在自然数序 列中的位置以及与相邻两数之间的大小关系。序数：表示事物次序的自然数。四、学前儿童数学概念的发展2、学前儿童数序和序数概念的发展(1)学前儿童对数序的认识(2)学前儿童对序数的认识四、学前儿童数学概念的发展3、学前儿童认识数的组成和发展(1)认识数的组成的意义(2)学前儿童认识数的组成的特点四、学前儿童数学概念的发展4、10以内加减运算概念的发展补充：认识10以内序数的教学(1)学前儿童加减运算概念发展的般特点(2)学前儿童加减运算能力的发展(3)学前儿童学习加减应用题的特点10以内加减运算概念的发展 认识10以内序数的教学序数是用自然数表示事物排列的次序。认识序数要以认识基数为基础。幼儿 认识序数的教学，一般安排在学习10 以内基数之后。它是中班数学教学的 内容。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学一、教学要求1、使幼儿理解序数的含义，能用序数词正确表示 10以内物体排列的次序。2、会从不同方向（从左至右、从右至左、从上至 下、从下至上）确认物体的排列次序。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学二、教学方法(1)采用直观教具进行演示，讲解要让幼儿明确从哪里数起，按什么方向数 O例如，是从左到右、从上到下、从前到 后等。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学新课时将不同大小、颜色、形状或不同性 质的物体排成一行，引导幼儿学习，然后 在同颜色、同形状、同大小的同类物体中区别它们各自的位置。讲清楚序数的意义，两个序数只有顺序位 置不同，不能比较大小和多少。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学（2）可以从几个方面提问:说出动物名，问位置。例如，小白兔排在第几？说出序数名，问什么物体。例如，第3个位置上是 什么小动物？抽象判断。例如，第2前面是第几?10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学(3)让幼儿在游戏活动中判断物体的顺序。例如，开商店、什么东西不见了、送小动 物回家、排队。(4)在日常生活和各种活动中巩固与练习。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学三、序数教学中的注意事项 1、教师应首先明确从哪儿数起。如：两只动物都说自己排在第一位，动物妈妈说 他们都没有错，这是为什么？2、先教不同类的，后教同类物体的排歹U,幼儿用数字编号。后教 3、注意基数词和序数词的区别，使幼儿正确解答“多少”和“第几”两类问题。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学认识相邻数 教法提示：1）要认识某数的相邻数，要以这个数为中心进行比较,找出比它多1和少1的数。2）教具的演示 3）要注意小结：每个数都有两个好朋友（好邻居），-个比它少L 一个比它多1。如4的好朋友是3和5,3比4少L 5比4多1。案例：5以内的相邻数（中班）10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学io以内数的认读与书写的教学 数字是用来记数的符号。数字所表示的物 体数量就是数的实际含义。幼儿学习认读和书写io个数字(i-io),能巩固对10以内数的认识，提高对数的抽 象性的理解，对以后的数学的学习具有重 大的意义。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学教学目标 中班：教会幼儿认读110阿拉伯数字，并能用 数字正确表示1 o以内物体的数量。大班：幼儿正确书写io以内的阿拉伯数字，掌握 正确的笔顺，字迹工整、格式规范，培养幼儿正 确的书写姿势及握笔方法。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学教学建议(I)教幼儿认读阿拉伯数字110的方法 结合数数与形成，利用多种教具，出示数字符 号进行讲解。通过形象的比喻让幼儿记住字形。在讲清数字含义，初步认识数字的基础上，让 幼儿准确地跟老师读准字音，特别是一些平翘舌 音。10以内加减运算概念的发展 认识10以内序数的教学教学建议 练习认数的活动可以用看图找数字、看数字找卡片、听声音或看动作找数字、看数字做动作、按数取物、按物 取数字等。(2)教幼儿书写阿拉伯数字110的方法 写字前对幼儿进行写字常规及写字姿势的教育。教师讲解所写数字的实际意义。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学数的组成（一）教学目标（1）知道除1以外的任何一个数都可以分成两个数，这两个数合起来就是原来的数。例如，4可以分成2和2,3和L 1和3,2和2,1和3,合 起来都是4。（2）了解数的组成中的总数与部分数的关系，互换关 系（两个部分数交换位置后合起来的总数不变）和互补 关系（一部分数逐一减少，另一部分数逐一增加，而合 起来的总数不变）。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学数的组成学习数的组成是幼儿掌握10以内数的一个重要而较困难的内容。通过数的组成的教学，可使幼儿初步理解整体与部分、部分与部分之 间的关系,进一步加深对数概念的理解，并为学习加减法打基础。适宜在幼儿园大班的第二学期进行。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学数的组成 内容安排上，一般可以分成与单元:1、学习5以内数的组成例：学习4的组成2、学习6、7、8三个数的组成例：学习7的组成3、学习9、10两数的组成10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学教学方法（一）先幼儿操作体验，教师再运用讲解演示法教1、先出现总数，再进行分解组合。2、先用实物或教具，后用数字进行抽象概括疆婢罐翻纸曩给S朵舞IT个布娃娃,然后让幼教3的组成，可发给每个幼儿2个盘子和3块饼干，要求把3块饼干 分放在2个盘子里，看怎样放。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学教学方法由于幼儿平时习惯于平均分配,可能会出现田块不分或把一块分成两半的情况，教师要适当给予指导；然后让幼儿把两个盘子里的饼干合在一 起，看是多少。这样操作可使幼儿积累数的分合的感性经验，初 步理解整体与部分的关系。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学教学方法 在幼儿操作的基础上，教师再运用实物或教具，边演示一 组物体的分合变化，边讲解一个数的组成 如：出示3只青蛙（贴绒），可编出一些情节：“1只青蛙前 面跳，2只青蛙后面跳；后面1只快快跳，赶到前面一起跳,2只青蛙前面跳，1只青蛙后面跳。”这样边演示边讲解，边出现组成式：（见后页），从实 物的分杳野鳌的分金 帮助幼儿理解数的组成的含义，并 徽允踊脑鲁善表述：“3可以分成1和2,1和2合起 来是3；3可以分成2和L 2和1合起来是3。”10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学教学方法（二）通过操作，引导幼儿发现规律 1、互换规律（“3”以内的数字能看出此规律吗？）2、递增递减规律（互补规律）3、分解的组数比总数少1的规律（教师尝试引导幼儿发现这些规律）10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学教学方法如：4的组成时，可以让幼儿把4个物体分成 两堆，看有几种分法。然后启发幼儿发现 这样一个规律：一个数分成的两个数，位 置可以互换。如4可以分成1和3,也可以分 成3和1。以后在教5、6两个数的组成时，进一步加深对这个规律的认识。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学教学方法 7、8的组成时，通过实物操作还可启发幼儿想，怎样能很 快地知道7（或8）可以分成哪两部分。然后引导幼儿发现这 样一个规律：一个数分成的两个数，其中一个数逐次增加L则另一个 数逐次减少L但每次分成的两个数合起来都是原数。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学教学方法 9、10的组成时，就可以启发幼儿运用这一规律，很快地找出各有几种分法。这样,既调动幼儿学习的积极性，又发展了幼儿 的思维能力。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学教学方法（三）让幼儿在操作和游戏中练习数的组成 幼儿熟悉210各数的组成，需进行一定的练习。练习4的组成时，可以进行“分扣子”操作活动。发给每个幼儿12 个扣子，每次拿出4个，分成两部分，把所有的组成形式摆出来。练习6的组成时，可以让幼儿边摆积木，边说组成的式子。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学教学方法练习9的组成时，可以玩“找朋友”游戏。把1一8的数字 卡片各2张分发给16名幼儿。然后让一个幼儿举起写着“9”的数字卡片，其他哪两个幼儿拿的数字卡片上的数合起来是9,他们就是一对朋友。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学教学方法 操作提示：1、分与合实物操作 2、半具体半抽象物体操作 3、数字操作 4、游戏10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学教学方法教法提示:1）要讲应用题，如“妈妈要把5颗草莓分给2个孩 子，可以怎么分？”2）引导幼儿掌握数的组成的互换规律和互补规律O 3）指导幼儿迁移所学的知识，举一反三地进行6 以上数的数的组成的学习。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学 教学方法教法提示：4）指导幼儿有序地进行操作。5）教幼儿学习用数的组成分合式记录操作 的结果。6）教具的演示应该成为幼儿操作的范例。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学与加法的区另IJ:组成：研究一个数可以由哪两个部分数合 起来，总数已知。加法：已知两个部分数，求总数。10以内加减运算概念的发展认识10以内序数的教学与减法的区另IJ:组成：总数已知，分解时，只把总数分成 两个部分数，而总数不变。减法：在总数已知的基础上，去掉一部分,求剩下的一部分，总数减少。10以内加减运算概念的发展10以内数的加减法、教学目标(1)使幼儿初步理解加法和减法的含义。(2)掌握10以内数的口头加减运算，认识加号、减号、等号，会做横式运算。(3)学会解答和自编简单的口头加减法应用题10以内加减运算概念的发展10以内数的加减法二、教学方法 分为两个阶段进行：先教幼儿学习5以内的加减法，再教10以内的加 减法。（一）5以内加法的教学步骤 1、教幼儿初步理解加法的含义 把两组物体合并在一起，求一共有多少个。（利用实物教具，通过演 示讲解，暂时不出现“加法”）2、教幼儿看着实物计算5以内的加法 看着实物，用逐一点数的方法进行5以内加法计算。10以内加减运算概念的发展10以内数的加减法3、通过操作和其他活动，教幼儿熟悉5以内加法(1)指导个别幼儿操作，同时把他的活动过程口述成加法应用题。(2)指导全体幼儿进行操作，同时把活动过程口述成加法应用题。(3)指导幼儿运用各种感官进行加法计算 如：摸出什么、听声音10以内加减运算概念的发展10以内数的加减法（二）5以内减法教学的步骤 1、初步理解减法的含义从物体的总数中去掉或者拿掉一部分，求还剩多少。（暂时不出现“减法”）2、看着实物计算5以内减法 逐一点数的方法进行5以内的减法计算。3、通过操作活动，教幼儿熟悉5以内的减法。个别操作一一全体操作10以内加减运算概念的发展10以内数的加减法（三）5以内加法和减法算式的教学 1、教幼儿认识加号、等号和加法算式 幼儿初步掌握了5以内的实物加法后,进一步教幼儿学习5以内的加法算 式。例如：院子里有3只小鸡，又跑来2只，这时，院子里一共有几只小鸡？教师边说题边演示教具，着重说明，院子里一共有几只鸡，就要把原来 的3只鸡和又跑来的2只鸡合并在一起，我们这种算法叫做加法。10以内加减运算概念的发展10以内数的加减法列算式：院子里原来有3只鸡，用数字“3”表示（黑板上写3）,又跑来2只鸡，用数字“2”表示（黑板上写2）,要算一 共有几只鸡，就是把3只小鸡加上2只小鸡，加可以用符号 表示。教师随后在3和2之间写o 3+2表示3只小鸡和2只小鸡合并起来了。3+2得几呢？幼儿 回答后，教师说明一下，可以用=”来表示“得”（出 示），我们叫它“等号”，它像一双横放的筷子。10以内加减运算概念的发展10以内数的加减法 2、教幼儿认识减号及减法算式 请大家思考如何教学？10以内加减运算概念的发展10以内数的加减法 2、教幼儿认识减号及减法算式教法提示:(1)注意讲清楚加法和减法的概念。把一个数与另一个数合并起来，求一共是多少，用加法计算。从一个数里去掉一个部分数，求还剩下多少，用减法计算。(2)注意集合概念的渗透。(3)加减法同步进行，有利于培养幼儿的逆向思维和思维的灵活性O10以内加减运算概念的发展10以内数的加减法2、教幼儿认识减号及减法算式 4）分组并按照一定顺序教幼儿学习加减法比较好 4+1=5 1+4=5 5-1=454=1 2+3=53+2=55-2=35-3=25）规范讲述应用题。幼儿数学“口述应用题”教学幼儿园大班数学中的“口述应用题”是锻炼幼儿逻辑思维 能力的重要内容。一、坚持两种训练1.结构训练任何一道口述应用题都是由情节和数量关系两个方面组成 的。情节和数量关系组成一道口述应用题的结构框架。幼儿要解答口述应用题，必须对题的情节和数量进行分析，了解构成要素的概貌,然后才能解答。例如：青青的草地上有2只大白鹅，后来又 来了2只，一共是几只大白鹅？我们对这道题的结构可进行这样的分析：青青的草、大 白鹅，具备了基本构成要素。而绿的草、白的鹅，非常 接近幼儿的生活，很容易激发幼儿的思维兴趣，引起他们 的联想。这样，幼儿思维的闸门也就打开了。紧接着把“原有2只，又飞来2只”这样一个数量关系，寓于结构，容于情节中，让幼儿在潜移默化中理解道理。2.读题训练读题的过程就是在整体中认识部分,在理解部分的基础上把握整体。由于读题是由老师进行的，所以以读题来 训练幼儿的分析、综合能力，是符合幼儿 的生理特点的。首先，教师口齿要清楚，速度要适中，先进行初 读，使幼儿对题目形成一个总的初步的印像，能 说出题目说了一件什么事；其次，再进行强化。反复读题，使幼儿在头脑中 把题目划分为几个部分，分别理解它们，能说出 题中告诉了什么，要求什么，突出主要信息；最后,使幼儿能把信息综合起来，在头脑中把题目 的各部分联结起来，形成一个整体。需要强调的是，解答口述应用题，起初最 好伴有直观教具,使题目中的部分、整体 及其数量关系具体地呈现在幼儿面前。10以内加减运算概念的发展、学前儿童加减运算能力发展的一般过程一）从动作水平的加减玲表象水平的加 减玲概念水平的加减10以内加减运算概念的发展所谓动作水平的加减是指幼儿以实物或图片等直 观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行加 减运算。所谓表象水平的加减是指幼儿逐步能够不借助于直观的动作，在头脑中依靠地形象化物体的 再现、依靠物体的表象进行加减运算。所谓概念水平的加减运算是指数群概念水平上的加减运算，也可称是抽象水平上的加减。一-最图水平的加减运算10以内加减运算概念的发展（二）从逐一加减T按数群加减、所谓逐一加减就是用计数方法进行加减运算。这种方法可分为两种水平，以加法为例，一种是 将两组物体合并在一起，再逐一计数它们一共是 为个，另一种是以第一个力口数的殖为起点，再接 着计数第二个加数的物体，直到数完为止。所谓按数群加减，是指幼212旭色卡黑个整体，从抽象的数群出发进行数群间的加减运 算。10以内加减运算概念的发展二、学前儿童加减运算能力发展的年龄特点（一）4岁以前 一一4岁以前的幼儿基本上不会加减运算（二）4岁以后 能借助于动作（如将实物合并或取走）进行加减运算（三）5岁以后 一一能够利用表象进行加减运算，在运算方法上出现了逐一加减（四）5岁半以后 一一不仅能运用数的组成知识进行加减运算，而且运用表象解答且头应用整的能力也进一步提高，并摆脱了逐一加减的水平，达到按 数群运算的程度。10以内加减运算概念的发展 学前儿童学习加减应用题的特点幼儿解答和自编应用题的特点1、易受情节干扰2、对应用题结构的理解能力较差10以内加减运算概念的发展复习10以内加减运算的其他方法 1、教学游戏（送信游戏，花篮游戏）2、感知练习（视觉、听觉、触摸觉）3、书面练习 4、口头练习 5、编题练习量的概念的发展学前儿童认识空间量的一般过程是:1.从明显差异到不明显差异。2.从绝对到相对。3.从模糊、不精确到逐渐精确o量的概念的发展小班中班大班时间和空间概念的发展1、学前儿童时间概念的发展特点：越是与他们的生活有联系的时间单位，如早上、中 午、晚上等，学前儿童越容易掌握；而那些与学前儿童生 活联系不紧密的时间单位，如分钟、小时等，则较难掌握 O学前儿童对时间的理解是从和生活联系紧密的“一天”开始的，然后逐渐向更长和更短的时间段延伸。小班 中班 大班时间和空间概念的发展2、学前儿童空间概念的发展 空间和时间一样，是客观物质存在的形 式。学前儿童空间概念的一般特点。学前儿童空间概念的发展I.小班II.中班III.大班几何形体概念的发展1.学前儿童感知几何形体的特点2.学前儿童认识几何形体的特点任务三学前儿童数学教育的原则及意义原则：全面地理解和认识数学原则 数学学习方式要发生转变原则 联系学前儿童实际原则 让学前儿童动手操作原则项目二 学前儿童数学教育的目标与内容一、学前儿童数学教育的目标(一)目标确定的依据1.目标制定的意义(1)规范了教师的教育观念和教育行为(2)可指导和控制数学教育的整个过程(3)明示了数学教育评价的标准第二单元学前儿童述学教育概述一、学前儿童数学教育的目标(一)目标确定的依据1.目标制定的意义(1)规范了教师的教育观念和教育行为(2)可指导和控制数学教育的整个过程(3)明示了数学教育评价的标准2.目标制定的依据(1)尊重儿童的发展特点第一、儿童的发展是一个整体发展的过程。第二、儿童的发展具有明显的年龄特点和个别差异。(2)重视社会要求(3)体现学科自身特点(二)目标构成的分析1.学前儿童数学教育总目标2001年7月，教育部颁布的幼儿园教育指导纲要(试行)对科学领域的教育目标表述如下：(1)对周围事物、现象感兴趣，有好奇心和求知欲；(2)能运用各种感官，动手动脑，探究问题；(3)能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果；(4)能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学 的重要和有趣；(5)爱护动植物，关心周围环境，亲近大自然，珍惜自然源，有初步的环保意识。2.目标构成分析（1）关于培养学前儿童对数学的情感、态度的目标首先，学前儿童数学教育目标的核心应是培养儿童的情感和态度。其次，儿童的好奇心常常表现为对新异刺激物的注意、趋向、提出问题、操作、摆弄等行为倾向。（2）关于学前儿童学习数学知识方面的目标首先，儿童学习的数学知识包括数、量、形、时间、空间等感性经验，并 逐步形成一些初步的数学概念。其次，学前儿童所获得的有关数、量、形、时间、空间等感性经验，是在 与环境的交互作用中获得的。第三，在感知、体验数学知识的同时，让学前儿童体验到数学的重要和有 趣。第四，学前儿童获得的初步数学知识是感性经验。2.目标分析（3）关于培养学前儿童认识能力，特别是发展思维能力的目标首先，该目标指出在学前儿童数学教育中要重视认知能力的发展，尤其 是思维能力的发展。其次，这一目标还提出让学前儿童学习用简单的数学方法解答生活和游戏中某些问题。（4）关于学前儿童获得数学知识途径和手脑结合解决问题的目标首先，儿童是在生活和游戏中获得初步的数学知识。其次，儿童的数学教育要通过游戏化方式进行。第三，儿童在感受数量关系、获得数学感性经验的过程中，也让他们体验 到数学的重要和有趣。第四、强调潜移默化的获得数学知识。（5）关于培养学前儿童正确使用数学材料的技能和养成良好学习习惯的目标。首先，该目标提出了要培养儿童正确使用数学操作材料的技能。其次，该目标提出了培养儿童良好的学习习惯的要求。（三）目标制定的方法1.要以纲要中各领域的目标为指导2.要结合学前儿童身心发展的特点及认识规律3.要建立在深入分析研究教材和学前儿童原有 经验的基础上4.5.6.要具体、明确，有较强的针对性 要面向全体，兼顾个体差异 教育目标要整合【时因地制宜（四）学前儿童数学教育各年龄阶段目标小班（34岁）中班（4一5岁）大班（56岁）任务二 学前儿童数学教育的内容（二）学前儿童数学教育内容的结构1.感知集合的教育内容2.基数概念的教育内容3.序数概念的教育内容4.量的概念的教育内容5.加减运算的教育内容6.几何形体的教育内容7.空间认知的尊育内容8.时间认知的装育内容9.瓢嬲W厘徽割聒娜、蒙台梭利等10.初步理解数量关系的教育内容感知集合的教育内容 感知集合及其元素，进行物体的分类。认识“1和“许多”及其关系。比较两个物体数量的相等与不相等。初步感知集合间的交、差集关系和包含 关系。(二)学前儿童数学教育的内容1.儿童数学教育内容分析(1)感知集合与分类(2)数、计数与数的运算(3)量和计量(4)几何图形(5)空间和时间量的概念的教育内容比较大小、长短、高矮、粗细、厚薄、宽 窄、轻重、容积等量的特征。量的守恒。量的相对性和传递性。自然测量。几何形体的教育内容平面图形:圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形。立体图形（几何体）：球体、正方体、圆柱体、长方体。图形之间的简单关系。空间和时间概念初步认识空间方位 A、空间方位：上、下、前、后、左、右、里、夕卜、远、近等。B、空间运动方向：向前、向后；向左、向右；向上、向 下等。初步认识时间A、区分早晨、晚上；白天、黑夜；昨天、今天、明天；星期、年月的名称及其顺序。B、认识时钟：时钟的长针和短针及其功用，认识整点和 半点。任务二 学前儿童数学教育的内容（二）各年龄阶段学前儿童数学教育具体内容小班（34岁）中班（4一5岁）大班（56岁）小班(1)学习按物体的一个特征进行分类。(2)学习按物体量(大小、长短)的差异进行4以内物体的排序，学习按物体的某 一特征进行排序。(3)区别“1”和“许多”，并理解它们的关系。(4)学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。(5)学习手口一致地点数5以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目 取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。(6)认识圆形、正方形、三角形。能用圆形、正方形、三角形进行组合拼搭。(7)初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。(8)学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间明显的上 下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。(9)在教师的引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。小班(1)学习按物体的一个特征进行分类。(2)学习按物体量(大小、长短)的差异进行4以内物体的排序，学习按物体的某 一特征进行排序。(3)区别“1”和“许多”，并理解它们的关系。(4)学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。(5)学习手口一致地点数5以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目 取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。(6)认识圆形、正方形、三角形。能用圆形