六年级数学北师大版下册教案.pdf

比例的意义和基本性质（例1）主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。2、会根据比例的意义或基本性质组成比例。3、通过引导学生参与知识的形成、发现、运川过程，培养学生的分析、概括能力。教学重、难点：理解比例的意义和基本性质教具准备：小黑板教学步骤：（一）基本训练：1、口答：什么叫比?什么叫比值?怎样求比值？2、求各比的比值。哪些比的比值相等？（小黑板出示）3 112：16-：-10：6 4.5：2.74 81 2-：-9：15 5：6 0.3：0.53 5（二）探知导学：1、理解比例的意义。（1）小黑板出示例1尝试题：一列客运火车320千米，第二次3小时行驶480千米,第三次5小时行驶800千米。列表如下：时间（时）35路程（千米）480800写出第一次所行驶的路程和时间的比。写出第二次所行驶的路程和时间的比。求出这两个比的比值。观察：说说它们有什么关系？根据学生回答小结：因为两个比相等，可以写成下面的等式:480：3=800：5 或 竺2二四23 51根据上面的等式，结合例1,理解概括：什么叫做比例（意义）？（2）再次尝试：根据比例的意义，把小黑板上的基本训练题“2”中比值相等的比组成比例。课本P2“做一做”。2、学习比例的基本性质。（1）指导认识比例各部分的名称。（见板书）（2）观察组成比例的两个内项和两个外项，你发现它们有什么关系？（小组交流，讨论 归纳比例的基本性质。）（3）试探练习：判断下面的哪一组的两个比可以组成比例，为什么？6：3 和 8：5 0.2：2.5 和 4：5012：4 和 3.6：1.2 22：11 和 44：113、交流讨论：比和比例有什么区别?有什么联系？（三）巩固训练：1、写出两个比值都是的，比，并说说各部分的名称。2、川1、2、4、8四个数组成比例，可以组成几组?分别写出来。3、在（）填上适当的数。1 94、如果甲数的上等于乙数的4；,那么甲数：乙数二（）：（）4 3（四）课堂小结：这节课我们学习了什么知识？（指名问答）（五）课外作业：（教师自选）（六）板书设计：1.比例的意义和基本性质表示两个比相等的式子叫做比例。项I I I I80：2=200：5A X R A内项外项在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教后反思:2解比例(例2、例3)主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、知道什么叫做解比例。2、会根据比例的基本性质或意义正确地解比例。3、培养学生的认真书写和计算的习惯。教学重、难点：理解解比例的根据，正确地解比例。教具准备：小黑板教学步骤：(一)基本训练：什么叫比例？比例的基本性质是什么？在括号里填上适当的数。3：2=()：()4：5=20：()导入新课。一个比例有几项?如果我们已经知道比例中的三项，另外一项可以求出来吗?根据是什 么？下面我们就自己尝试一下。(二)探知导学：1、出示例2、例3尝试题。(小黑板出示)12：3=20：X-=x 0.8(1)学生自学例2、例3后独立尝试，在小组内交流讨论：什么叫做解比例？解比例的根据是什么？(2)指名学生板演，说说自己的理解。(3)评讲订正，小结强调(主要强调解答方法依据和格式)。解比例根据是比例的基本性质，方法是把比例式转化成乘积相等的等式，再根据以前 3学过的解方程的方法求解。2、试再次尝试。（独立完成，集体订正）课本P3“做一做”第2题。（三）巩固训练：（课堂作业）1、等号左端的比是等号右端的比是土。列出比例并解比例。5 152、在一个比例里，两个内项互为倒数。已知一个外项是另一个外项是多少?103、课本P4练习一第4题。（四）课堂小结:这节课我们学习了什么？解比例时应注意什么？（五）课外作业：（教师自选）（六）板书设计：解比例12：3=20：X解:1 2X=3X20 X=601 2 X=5教后反思：6=03x 0.8解：0.3X=6X0.8X=4.80.3X=1 6比例的意义、基本性质和解比例练习主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、巩固比例的意义、基本性质和解比例的有关知识。2、能正确熟练地运川比例的基本性质解比例。教学重、难点：弄清概念，熟练解比例。教具准备：小黑板 4教学步骤：（一）复习铺垫：1、举例说明什么叫比例及比例各部分的名称？比和比例有什么区别？2、比例的基本性质是什么？解比例的依据是什么？（二）基本训练：1、300：6=（）：42、比例100：20=300：60中两个外项的积是（）。两个内项的积是（）。3、解比例。y n 52：6=X：12 1：4=200：X =-13 0.25（三）巩固练习（课堂作业）：课本P5练习一第6、第7题。（课内完成，批改。针对学生解题中普遍存在的共性问 题进行讲评、指导。）（四）拓展训练：1、课本P5练习一第8、第9题。2、小王读一本故事书，上午读了这本书的工，下午比上午多读了 6页，这时已读的 10页数与未读的页数的比是1：3,这本书有多少页？3、已知 a：b=2：4,a：c=7：6,那么 a：b：c=?（五）课堂小结：说说解比例时我们应该注意些什么？（六）课外作业：（教师自选）。教后反思：5比例尺（例4、例5、例6）主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、认识比例尺，理解比例尺的含义。2、会求一幅图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。3、会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。教学重、难点：理解比例尺的含义，川比例尺的知识解决实际问题。教具准备：地图、测量工具、小黑板。教学步骤：（一）基本训练：1量一量。要想知道我们教室里的这块长方形黑板的长度和宽度各是多少，你川什么办法？（先指 名说，再指名实际量）2、引入新课。要想把这块黑板画在图画纸上，你能行吗？怎么画？（二）探知导学：1、指导理解比例尺的含义。（1）试一试。在图画本上把这块长方形黑板的平面图画出来。想一想，画图时你准备用几厘米表示 黑板的实际长度，川几厘米表示黑板的实际宽度。（2）说一说。你是怎么把这么大的黑板画在纸上的？学生说后教师归纳：把黑板的实际长度和宽度按一定的比例缩小，再画在纸上，也就是确定图上距离和实 际距离的比，这个比就叫做比例尺。图上距离：实际距离二比例尺 或旦，二比例尺实际距禺6再次尝试。求地图的比例尺。（课本P6“做一做”）（3）议一议。比例尺不同，画出的图就怎样？比例尺与所画的图有什么关系？比例尺有单位名称吗？为什么？比例尺一般要把比的哪一项化简成“1”？2、理解比例尺中的三量关系。（认真计算观察，理解关系式的变化）（1）甲乙两地的实际距离是10千米，在一幅图上量得它们之间的距离是1厘米。这幅 图的比例尺是多少？（2）知道一幅图的比例尺和图上距离，怎么求实际距离？（3）如果知道一幅图的比例尺和实际距离，怎么求图上距离？3、自学例5,尝试解答课本P7“做一做”。（1）理解实际距离怎样求？必须知道哪些条件？（2）认真测量，尝试解答。（3）指名把不同的解法写在黑板上。（4）评讲订正，强调解答中要注意的地方。4、利用学习例5的方法，自学例6。（独立完成，反馈订正）（三）巩固训练：（课堂作用）课本P9练习二第1、2、3题。（四）课堂小结说说这节课我们学习了什么？（举手回答、补充）（五）课外作业：（教师自选）（六）板书设计比例尺：图上距离和实际距离的比。图上距离：实际距离二比例尺 或售H型二比例尺实际距禺教后反思：7比例尺练习主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、进一步理解比例尺的含义。2、能熟练地求比例尺，根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重、难点：求比例尺，根据比例尺求图上距离或实际距离。教具准备：小黑板。教学步骤：（一）复习铺垫1、说说什么叫比例尺？比例尺=（）:（）2、图上距离=（）,实际距离=（）。（二）基本训练1、|泮张地图的比例尺,转化成数值比例是（）：（）。2、填表图上距离实际距离比例尺3.2厘米1：500002.5厘米450千米180千米1：2000003、一道砖墙长100米，在平面图上用5厘米长的线段表示，这幅平面图的比例尺是（）o4、在比例尺是1：6000000的地图上,量得两地相距3.5厘米，两地的实际距离是（）千米。5、课本P1 0页练习二第7题。6、课本P1 0页练习二第8题。（三）巩固练习（课堂作业）：课本P9页练习二第6题、P1 0页第9题、10题。（课内完成，批改。针对学生解题中8普遍存在的共性问题进行讲评、指导。）（四）课堂小结：说说解比例时我们应注意些什么？（五）课外作业：（教师自选）教后反思：成正比例的量（例1、例2、例3）主备教师：上课时间：一年月日教学目标：1、理解正比例的意义。2、初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。3、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。教学重、难点：理解正比例的意义。教具准备：小黑板、投影仪等。教学步骤：一、基本训练（投影出示）数量、速度、人的体重、总价、正方形的边长、路程。1、我们已经学习过许多量，请思考：在这几个量中，哪两种量是有关系的量？2、人的体重与正方形的边长这两种量之间有关系吗？3、小结：导入学习我们把像数量和总价、速度和路程这样两种有关系的量称作“两种相关联的量”。（板 书）在实际生活中，两种相关联的量是很多的。请学生举例说明。二、探知导学1、理解正比例的意义（1）出示尝试训练题：一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表。9时间(时)12345678.路程(千米)4080120160200240280320.(2)合作学习，尝试训练。分组观察上表，讨论问题。a、表中有哪两种量？b、路程是怎样随着时间变化的？c、相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少?(3)引导观察上表。先从左向右观察，再从右向左观察，你发现了什么了规律？同桌互说，小组派代表发言O(4)师小结后板书。路程工速度(一定)2、自学课本上的例题。3、归纳概括正比例的意义。(1)讨论：上而两个例题有什么共同点？小组内交流，小组代表归纳发言。(2)概括：像例题中的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。4、川正比例的意义说明例1、例2是不是正比例关系。(1)指名学生说例1。(2)同桌互说例2。5、川字母表示正比例关系。=k(一定)x三、尝试练习1、教材P1 3“做一做”2、出示例3先独立思考，再交流反馈。10四、点讲小结概括：（板书）正比例的意义五、巩固训练根据下列表中的数据判断表中的两种量是不是成正比例的量，并说说理由。1、工作时间（时）123456.工作总量（米）61218243036.2、六、课堂习，你有通过这圆的直径（厘米）123456.圆的周长（厘米）3.1 46.289.421 2.561 5.71 8.84.堂课的学小结什么收获？请你举一个成正比例的例子。七、作业设计:P1 7 第 1、2 题。八、板书:正成比例的量需二时间一定）喘二单价（一定）=k（一定）x教后反思:11成正比例的量（例4、例5、例6）主备教师：上课时间：一年月日教学目标：1、使学生理解反比例的意义。2、初步学会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。3、培养学生观察、概括的能力和学习方法的迁移能力。4、进一步渗透函数思想。教学重、难点：理解反比例的意义。教具准备：小黑板。教学步骤：（一）基本训练1、举例说明什么叫正比例。2、回忆学习正比例的意义是按怎样的步骤学的。（观察分析有哪两种相关联的量一这两种量是怎样变化的一发现有什么规律。）（二）探知导学1、导入学习上节课我们学习了成正比例的量，这节课我们运用学习正比例的方法和步骤，来学习 成反比例的量。（板书）2、小组合作学习，尝试训练。理解反比例的意义。出示例4o工效（个）102030405060.时间（时）603020151210.（1）按学习正比例的方法和步骤，小组合作学习例4。表中有哪两种相关联的量？这两种量是怎样变化的？这两种量的变化有什么规律?教师巡视指导。（1）交流反馈。小组派代表发言。12出示例5o每本的张数152025304060.装订的本数40（1）自己填写上表后反馈订正。（2）独立观察上页表，把你发现的规律和同桌说一说。2、概括反比例的意义。（1）比较例4和例5,它们有什么共同点？（2）说一说什么叫成反比例的量？（3）归纳板书。3、用反比例的意义说明例4、例5是反比例关系。（例4指名学生说，例5同桌互说。）4、用字母表示。板书:xy=k（一定）（三）尝试练习1、教材P1 6页“做一做”。2、根据关系式判断。出示例6,播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？（1）独立思考后同桌互说。（2）全班交流反馈。（四）点讲小结（板书）反比例的意义。（五）巩固训练1、根据下面每个表中两种量相对应的数的积，判断它们是不是成反比例，说明理由。(1)平行四边形的底（厘米）12346.平行四边形的高（厘米）2412864.已修的路（米）100120150 200250未修的路（米）200180150 100502、用你喜欢的方法判断下面各题中的两种量是不是成反比例。13(1)小君从家到学校，步行的速度和时间。(2)总产量一定，平均每公顷的产量和公顷数。(3)一个班的人数一定，男生人数和女生人数。(六)课堂小结在实际生活和工作中，成反比例关系的例子很多。请你川一个具体的例子来说明什么 叫成比例的量。(七)板书：成反比例的量xy=k(一 定)教后反思：练习三主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、进一步理解正、反比例的意义。2、能正确、熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。3、渗透函数、对应等数学思想。教学重、难点：理解正反比例的意义，会判断两种相关联的量成什么比例。教具准备：小黑板。教学步骤：(一)基本练习1、根据常见的数量关系填空。工效X时间=();每本页数X本数=();每天播种公顷数X天数=();14速度X时间=()；单价=，；速度=，2、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。(1)比值一定，比的前项和后项。(2)圆的直径和圆的周长。(二)综合练习1、练习三第2题。学生独立完成，集体订正。2、练习三第3题。同桌互说自己举出的正比例的例子。3、练习三第4题。学生独立完成，有疑问再讨论解决。4、练习三第5题。学生独立完成，教师巡视辅导。(三)思维训练铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？学生先独立思考，再说说自己的见解。(四)课堂小结：通过这节课的练习，你有什么收获？教后反思：15例7主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、进一步理解正、反比例的意义。2、能正确、熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。3、培养学生观察、概括的能力。4、渗透函数、对应等数学思想。教学重、难点：理解正、反比例的意义，概括正、反比例的相同点和不同点。教具准备：小黑板、小棒。教学步骤：（一）基本训练（感受身边的正、反比例）1、学生川小棒操作（20根火柴），然后回答问题。每份10根火柴，可以分几份？每份5根火柴，可以分几份？每份4根火柴，可以分几份？每份2根火柴，可以分几份？根据每份的火柴根数和份数的变化情况，你发现了什么规律？你能用新学到的数学知 识说明这个规律吗？2、师生拍手，然后发现规律。（先找一名学生和老师对拍。悄悄告诉他：你拍手的次数总是老师拍的次数的2倍。）老师：拍1下 学生：拍2下拍2下 拍4下拍5下 拍10下你们听出规律了吗？请你们按照规律来齐拍。老师：拍3下 学生：拍6个拍6下 拍12下请你用数学知识说明老师拍手次数与学生拍手次数的变化规律。16（二）探知导学1、出示例7表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020（1）小组合作学习，尝试训练观察上面的两个表，根据表分别填空。同桌互查，纠正错误。（2）小组讨论：路程、速度和时间这在个量中每两个量之间有什么要的比例关系？教师巡视指导。小组派代表归纳发言。2、概括正比例与反比例的相同点与不同点。路程、时间、速度这在个量中，每两个量之间有什么样的比例关系？正反比例的相同 点与不同点是什么？（1）先独立思考，再小组讨论。（2）交流反馈。3、老师点讲小结。板书相同点正比例反比例不同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化。=k（一 定）X积一定xy=k（一 定）（三）尝试练习1、教材P20“做一做”2、选择（把正确答案的序号填在括号里）（1）一种课外书，购买的本数和总价（）比例。成正 成反 不成17（2）平行四边形的面积一定，它的底和高（）比例。成正 成反 不成（3）差一定，被减数和减数（）比例。成正 成反 不成（四）课堂小结比例关系所研究的都是两种变量和一种定量这三个量之间的关系，我们只要抓住正、反比例意义中“比值（或商）一定”“积一定”就可以对这两种量成不成比例，成什么比 例做出正确判断。（五）作业布置：P21练习四第1、2题。板书：相同点正比例反比例不同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化。=k（一 定）X积一定xy=k（一 定）教后反思:18练习四主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、使学生进一步理解正、反比例的意义。2、能正确、熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。3、培养学生观察、概括的能力。教学重、难点：理解正、反比例的意义，能正确、熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。教具准备：小黑板。教学步骤：(一)基本训练1、学生独立完成练习四的第1题，然后反馈订正。2、说一说正比例和反比例之间有什么相同点和不同点。(二)导入学习(三)综合练习1、练习四第2题。(1)学生独立完成，教师巡视指导。(2)同桌互说各小题成什么比例，并说明理由。2、练习四第3题。(1)学生读题，理解题意。(2)学生独立思考后，同桌互说。(3)全班反馈交流。3、练习四第4题。(1)学生独立思考后完成。(2)全班反馈交流。4、练习网第5题。(1)学生独立完成，教师巡视指导。(2)集体订正。5、练习四第6题。19(1)学生读题，理解题意。(2)独立完成，归巡视指导。(3)集体订正。6、练习第7题。(1)回忆什么叫解比例？怎样解比例？(2)学生独立完成解比例。(3)集体订正。(四)课堂小结通过今天这节课的混合练习，你有什么收获?教后反思:比例的应用主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、让学生能正确判断应用题中涉及到的量成什么比例，培养学生的判断推理能力。2、能利用正、反比例的意义，正确解答应用题，培养学生的分析能力。教学重、难点：重点：川正比例、反比例的意义解答基本应川题的方法。难点：正确判断题中的数量成什么比例，怎样的等量关系。教学步骤：一、准备练习。(小黑板出示)判断下面每题中的两种量成什么比例关系？(1)速度一定，路程和时间。(2)路程一定，速度和时间。(3)单价一定，总价和数量。(4)全校学生做操，每行站的人数和站的行数。20二、探究新知1、导入：我们已经学过了正比例和反比例的意义，应用这些比例的知识可以解决一 些实际问题。这节课我们就来学习比例的应川。（板书：比例的应川）2、教学例1。（小黑板出示）例1：一辆汽车2小时行驶140千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？学生利川以前的方法独立解答。1 404-2X5=350（千米）利川比例的知识解答。思考：这道题中涉及哪三个量？（路程、时间和速度三种量）哪一种量是一定的？（“照这样的速度”就是说速度一定）。行驶的路程和时间成什么比例关系？（成正比例关系）。板书：速度一定，路程和时 间成正比例。教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？（比值相等）怎样解答？解：设甲、乙两地的公路长x千米。140答：两地之间的公路长350千米。答：两地之间的公路长350千米（3）变式练习一辆汽车2小时行驶140千米，甲、乙两地相距350千米。照这样的速度，从甲地到 乙地需要行驶几个小时？3、教学例2例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达,每小时要行驶多少千米？（1）学生川以前的方法解答70X54-4=87.5（千米）（2）那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请学生完成下面：（小黑板出示）这道题 21的路程是一定的。和成 什么比例。所以两次行驶的和的 是相等的。怎样解答？解：设每小时需要行驶X千米。4x=70X5X=87.5答:每小时需要行驶87.5千米。（3）变式练习一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千 米，需要几时间到达？三、课堂小结川比例知识解答应川题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪 种比例关系，让后根据正、反比例的意义列出方程。四、作业设计练习五第14题。五、板书设计：比例的应川例 L 1 40+2X5=350 千米速度一定，路程和时间成正比例。解：设甲、乙地之间的公路长x千米2x=1 40X5X=350答：（略）例 2：70X5+4=87.5（千米）路程一定，速度和时间成反比例。解：设每小时需要行驶x千米。4x=70X5X=87.5答：（略）教后反思:22比例的应用的综合练习主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、通过练习，使学生理解和掌握川正比例、反比例的知识解答应川题方法。2、进一步提高学生判断能力和综合运川知识的能力。教学重、难点：掌握川正比例、反比例的知识解答应川题的方法。教具准备：小黑板。教学步骤：一、基本练习(1)什么叫成正比例的量？它的关系是什么？多指几名学生举例回答；它的关系是 式：=k(一定)(2)什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？多指几名学生举例回答；它的关系 式是：xXy=k(一定)二、指导练习(1)做练习五第6题。指名读题，让学生自己解答。集体订正时，请一个同学讲一讲自己是怎样想的，教师 板书。教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“要晒17550吨盐，需要多少吨海水”该怎样解答？让学生口头列出比例式，教师板书出来。教师小结：解答这种应用题的关键：一是要正确判断相关联的两种量是成什么比例；二是要找准相关联的量中相对应的数。(2)练习五第7、8题。集体订正后，指名讲一讲是怎样想的。(3)练习五第9题。做题前提示：选数字可以自由，但要符合实际情况。订正时，要注意语言规范。23三、积累运用1、商店有一批运动衣，第一天卖出30件，共收入2520元。第二天比第一天多卖出5 件，第二天共收入多少元？2、现有布27.8米。计划先做8套成人衣服，每套川布2.6米，剩下的布再做成儿童 服装。按每套用布L4米计算，能做成儿童服装多少套？四、作业设计根据条件，列出等式1、从甲地到乙地，每小时行驶60千米，要x小时到达，每小时行驶50千米，9.6小 时到达。2、修路队4大修路300米，照这样计算，6大修路x米。教后反思：整理和复习主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、使学生进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握。培养学 生的分析问题和解决问题的能力。2、加深对比例尺的认识，会求比例尺，图上距离和实际距离。教学重、难点：重点：弄清比与比例，正比例与反比例关系的联系与区别。难点：能正确判断比和比例，成正比例或成反比例的两种量。教具准备：小黑板。教学步骤：一、基本练习24判断下面每题中的两种量成什么比例或不成比例。1、生产效率一定，生产时间和总产量。2、实际距离一定，图上距离和比例尺。3、订人民巳报的份数和总钱数。4、如果 3x+y=5,x 和 yo二、复习整理（1）复习“比”和“比例”教师：同学们举例说一说什么叫比？什么叫比例？比和比例有什么区别？指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有 四项。练习。川小黑板出示下面的题让学生完成。男生有24人，女生有20人，男生人数和女生人数最简比是（）。男生和女生人数的比是6：5O男生人数和全班人数的比是（）。男生和女生人数比是6：5。男生有24人，女生有（）人。（2）复习解比例完成第27页第2题。指名回答什么叫解比例，解比例要根据什么性质。接着学生做练习题：6.5：x=3.25：41.1 _5.2.5 _._一-.x 一 x.93 20 9 3 6教师巡视，发现学生做题中存在的普遍问题，给予及时指正。完成第27页第3题。用小黑板出示下面的问题，让学生回答。什么叫成正比例的量和正比例关系？什么叫成反比例的量和反比例关系？正比例和反比例有什么联系和区别？学生先分组讨论，然后学生举例回答。三、指导练习完成练习六第13题。（1）第1题，学生独立完成，集体订正。在订正第（4）小题时，可以先让学生说说2512的约数有哪些，然后说出自己选出的四个约数组成的比例是什么？(2)第2题，除(2)小题教师要提示外，其余各题由学生自己判断。第(2)小题 行驶的路程，教师可以先说明车轮所行驶的路程车轮转数=周长，再让学生判断。(3)第3题，教师向学生说明：这题要求图上长方形的长、宽和地基的实际面积。四、作业设计1、解比例1 5%-：0.05=-：x 8：-=4：53 9 42、写出比例并解比例(1)L与4的比和X与15的比相等。3 5(2)1.2与3的比和x与8的比相等。教后反思：整理和复习主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、使学生进一步掌握正比例、反比例应用题的结构特征。2、加深对正比例、反比例的认识。教学重、难点：重点：准确判断应川题中两种量成什么比例。难点：应用比例知识解答应用题。教具准备：小黑板。教学步骤：一、准备练习(1)判断下面每题中的两种量成不成比例，成什么比例，为什么。长方体的体积一定，底面积和高。26教室的面积一定，方砖的边长和所需的块数。车轮的周长一定，行驶的路程和车轮的转数。(2)解比例.=p_._3_ 竺=三7 X-1 4 10 75-25二、整理复习(1)用小黑板出示27页第4题。我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需川1 0.6小时，运行14 周需用多少小时？提问：这道题有几个相关联的量？它们成什么关系？为什么？师小结：有两个相关联的量，因为卫星运行的速度是一定的，所以周数和时间或正比 例关系。指名说说这道题川比例知识怎样解答，然后师生一起订正。(2)学生先独立做一做第27页第5题。然后集体订正。(3)总结川比例知识解应用题的步骤。先判断两种相关联的量成什么比例。设未知数Xo根据比例关系列出方程。(比例)解比例。检验和作答。三、复习指导(1)练习六第5题。读题后让学生判断哪两种量成什么比例，引导说出是方砖的面积和川砖的块数成反比 例。学生列式解答，正确列式为：1 5X1 5X2000=25X25Xxo(2)练习第8题。引导学生思考。A的面积里包含几个重叠部分的面积？4B的面积里包含几个重叠部分的面积？627A和B的面积的比是几比几？（4：6=2：3）知道A和B的面积比和A的面积，就可以用比例知识解。解：设B的面积是X。12=2x 3x=1 8 1 8-1 2=6（平方厘米）四、作业设计1、第一发电厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧60天，实际每天节约20%。这 批煤可以烧多少天？2、一对互相咬合的齿轮，大齿轮有60个齿，每分钟转50转。小齿轮有20个齿，每 分钟应转多少转？教后反思：美丽的校园主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、应川测量的有关知识，进行实际测量，测量出校园内各建筑物的位置及实际的长、宽和占地面积。2、培养学生的实践能力和数学的成川意识。教学重、难点：确定比例尺、画校园的平面图。教具准备：卷尺、直尺、标杆等。教学步骤：一、准备工作1、知识准备（1）师生共同回忆，什么叫比例尺？比例尺有什么川途？（1）如何进行实际测量，能准确地测量出校园及校园中各种建筑物的占面面积？用28什么测量工具比较好？怎样测比较方便、快捷？2、工具准备卷尺、绳子、标杆、记录纸、作图纸等。3、组织准备把全班学生分为几个小组，每个活动小组人数以48人为宜。要确定好组长，还要 明确好每个组员在活动中的主要任务。各组要有分工，又有合作。二、实践活动1、明确本次实践活动的目的、任务。(1)老师向学生说明本次实践活动安排在学习了比例知识，特别是比例尺知识后进行，就是要同学们应川 比例尺、测量等的有关知识，首先进行实际测量，然后画出我们校园的平面图。(2)学生质疑。2、以小组为单位进行实际测量。(1)明确测量目标。校园的长、宽，校园中的各种建筑物的位置及它们的占地面积。(2)小组分工合作进行测量，注意把数据记好。3、画出校园平面图。(1)根据测量得到的实际数据和作图纸的大小确定比例尺。(2)画出校园的平面图。4、交流反馈。请各小组代表向全班同学展示自己的作品，并介绍本组确定比例尺及画图的方法和步 骤。三、总结请同学们自己总结，通过本次实践活动，你有什么收获？教后反思：29圆柱的认识主备教师:上课时间:.年月日教学目标：1、使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、圆柱的侧 面积及它的展开图。2、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观察。3、通过操作，使学生知道圆柱的侧面是长方形或正方形。4、渗透事物之间联系的辨证唯物主义观点，提高审美意识。教学重、难点：1、理解掌握圆柱的特征。2、弄清圆柱侧面是一个长方形、长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。教具准备：圆柱、剪刀、长方形等。教学步骤：一、基本训练1、出示长方体、正方体、圆柱让学生指认。2、使学生明确长方体、正方体和圆柱。二、导入：这堂课我们来进一步认识圆柱(板题)三、探究新知1、圆柱的认识(1)启发学生，在巳常生活中，见过哪些物体是圆柱体。(2)教师出示实物。(3)揭示实物图，出现圆柱几何图形。教师说明：我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆样，我们叫它圆柱。2、圆柱的面30（1）分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它们的同。（2）互相交流，什么感觉，启发学生动手实验：川手平摸上下底，有什么特点。川笔画一画上下底面积有什么特点。教师明确：圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是两个完全相同的圆。圆柱的侧面 是一个曲面。3、圆柱的高（1）出示高、低不同的两个圆柱。（2）川直尺和三角板演示圆柱的高，使学生明确圆柱两个底面之间的距离叫做高。4、操作实验。（1）引导学生将罐头桶的商标纸剪下来。指导学生画一条高。沿高剪开。（2）把圆柱侧面展开得到一个长方形。底面侧面一底面周长f底面（3）引导学生讨论、交流。展开后的长方形长和宽与圆柱的什么有关系。使学生明确长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。5、课堂作业：做一做23题，练习七第1题。四、全课小结启发学生归纳，总结本节课所学知识。五、课外作业：制作一个圆柱体六、板书设计:31底面侧面一底面周长一底面教后反思:圆柱的表面积主备教师：上课时间：一年月日教学目标：1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。3、能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识，解决一些实际问题。教学重、难点：1、理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。2、灵活运用表面积和侧面积的有关知识，解决实际问题。教具准备：每人一个硬纸圆柱体模型。教学步骤：一、基础训练1、口答下列各题（只列式不计算）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？长方形的长是8米，宽是6米，面积是多少？2、出示圆柱体的模型，请同学说出它的特征。二、探究新知1、利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。让学生观察讨论：圆柱的侧面展开图（长方形）的长与宽分别和圆柱底面周长与高32的关系。引导学生概括出：S 长=a b、a=c r S 侧=5 长=,b=ch 即：S 侧=c,hb=h 2、教学例1读题，找出已知条件和所求问题。独立完成例1,同桌对正。反馈练习：完成“做一做”第一题。学生独立完成，然后订正。3、教学圆柱的表面积。师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。摸一摸圆柱体模型，使学生清楚：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积是侧面积加上 两个底面的面积。自学例2、例3,同桌对正，讨论例2、例3有什么区别？“进一法”和“四舍五入 法”有什么不同。三、尝试练习：完成做一做第二题。四、课堂练习 5m、1、求下列图形的表面积。r【2、有一只水桶高80厘米，底面周长是134厘米，做一只这样的桶要多少铁皮。五、小结：引导学生归纳所学的内容。六、作业：练习七第3、4题。七、板书设计：圆柱的表面积S圆柱=5侧+5底义2注：水桶只有一个底面VS 侧=C H教后反思：33练习七主备教师：上课时间：年月日教学目标：1、进一步认识圆柱体的特征和圆柱体的表面积。2、加强掌握圆柱体表面积的计算方法并能根据圆柱体表面积的计算方法解决一些简 单的实际问题。3、培养学生仔细观察、认真计算等良好的学习习惯。教学重、难点：根据圆柱体表面积的计算方法，解决简单的实际问题。教具准备：小黑板。教学步骤：一、基本训练1、说说圆柱体的特点。2、求下面各圆柱的表面积。底面周长是1.6米，高是0.7米。底面半径是3.2分米，高是5分米。二、探知导学1、小组完成第1题。2、完成23题。独立完成。请生板演，教师引导订正。3、完成第4题。小组讨论应该怎么做。汇报交流、订正。4、独立完成67题，师巡视指导。三、小结：这堂课你学会了什么？四、作业：练习七第5题。五、板书设计（略）34教后反思:圆柱的体积主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。2、会川公式计算圆柱的体积，并能解决一些简单的实际问题。3、培养学生的分析、推理能力，向学生渗透转化思想。教学重、难点：1、圆柱体体积的计算。2、理解圆柱体体积公式的推导。教具准备：推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，电脑软件。教学步骤：一、学前准备1、提问什么叫体积？怎样求长方体的体积？圆的面积公式是什么？圆的面积公式是怎样推导的？2、导入：我们在研究圆的面积公式的推导时是把它转化成我们学过的长方形而积来 解决的，那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们来研究这个问题。（板题）二、探究新知（一）教学圆柱体的公式1、教师演示：用教具模型把圆柱体拼成一个近似的长方体。2、学生操作：圆柱体 拼成,长方体（近似）还原，圆柱体3、在操作过程中你发现了什么？（启发、引导）圆柱体体积和长方体体积可以相互转换，说明它们的体积没变，只是形状变了。35拼成的长方体和圆柱体相比，底面由圆变成了近似的长方形。底面积和高没有发生 变化。4、教师演示，学生观察把同一大小的三个圆柱体的底面平均分成32份、64份、128份，然后拼成三个近 似的长方形，进行比较。（显示在同一画面上）通过观察比较，你发现了什么？平均分的份数越多，拼起来就越接近长方体。5、启发学生思考回答。为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？你从中发现了什么？圆柱体与近似的长方体，形状不同，体积相同。6、推导圆柱的体积公式：学生分组讨论，圆柱的体积怎样计算？交流、汇报讨论结果：高相等，底面积相等，体积也相等。即V长方体=V圆柱体=S Ho7、反馈练习口答，只列式不计算。底面积是10,高是2,体积是（）底面积是3,高是4,体积是（）底面积是20,体积是100,高是（）8、自学例4、例59、尝试完成做一做12题（师巡视指导）三、课堂练习：独立完成练习八第1题。四、课堂小结：通过一节课的学习，你有什么收获？五、作业设计：练习八第2题。六、板书设计：圆柱的体积V长方体=SXhV圆柱体二SXh教后反思：36练习八主备教师：上课时间：一年月H教学目标：1、进一步理解圆柱体积的含义和计算体积的推导方法。2、巩固复习学过的平面图形的面积，进一步掌握圆柱体体积的计算。3、根据圆柱体的侧面积、表面积、体积的计算方法，解决一些简单的实际问题。教学重、难点：1、圆柱体积的计算，并根据相关内容，解决一些简单的实际问题。2、培养学生解决实际问题的能力。教具准备：小黑板。教学步骤：一、基础训练1、说说圆柱侧面积、表面积和体积的计算方法。2、出示小黑板完成练习八第一题（请生板演）二、教学过程1、独立完成23题。（同桌对证）2、