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北师大版六年级数学下册教案第一单元 数学与环境绿化环境 植树方案教学提示教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书，数学六年级下册第2页内容。教学目标：1、进一步熟悉折线统计图，能完整、准确、熟练地从统计图中获取有关信息，预测变化趋势。2、发展学生的空间想像能力。3、通过对生活中与绿化环境相关问题的解决，使学生 进一步体会数学的作用，培养学生应用数学的意识和环境 保护意识。教学重点：了解植树造林的相关知识，能大胆设计出 植树的方案，并能根据立体图画出俯视，侧视的平面图。知道从不同的方向观察同一物体时，看到的图形是不同的。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课。1、课件播放一排排、一行行人工林场的场面，并伴有解说。绿树能给我们带来优美的环境，清闲的空气和愉快的 心情，你居住的小区绿化面积大吗？为了让我们的生活、居住条件越来越好，为了让天更蓝，为了让水更清，为了 让空气更清新，为了让地球变得更美丽，赶快行动起来，加入到植树护绿的队伍中来吧！2、师：这个画面是小明的父亲工作的林场，为了这些 树木茁壮成长，小明的父亲很细心，他认真观察了某种树 木生长的情况，并制成了树木生长曲线意图评析:情境的创设由学生的生活体验切入，林场美 丽的风景引起了学生的好奇心，激发了学生的兴趣和参与 的积极性。二、引导探究，学习新知。1、学习例1课件出示某种树木生长曲线示意图（图见书第2页例1右）。（1）观察示意图，理解“树木生长曲线”和“树木的 生长速度”这两个词语。师：请同学们观察示意图中的横轴和纵轴分别表示什 么？生：横轴表示时间，纵轴表示树木生长高度。师：谁来说说你是怎样理解“树木生长曲线”和“树 木的生长速度”这两个词语的？生：“树木生冲曲线”是表示树木生长高度和生长时间 之间关系的图形；“树木的生长速度”就是每年树木生长的 身度。（2）观察讨论：示意图中呈现了 3种不同的图形、线 段、平缓升高的曲线和趋于水平的曲线分别表示什么意思？（生长速度相同 生长速度减慢 树木基本不再长高）（3）师：你认为图中还可获得哪些信息？你能描述 吗？生:（4）学生独立完成以下问题。a、从图中看出，从开始植树到第 血年，树木生长速 度相同。b、树木从第坨年开始生长速度减慢；第坨年开始树 木不再生长。2、探究例2。（1）课件出示例2。师：小明的父亲那么热爱环保，小明及班上学生也不 例外，这不他所在的班级也在开展植树活动，具体方案如 下：准备第一年沿着最里面的圆种下6棵树（树种同例1）,以后每年向外扩展形成新的圆（图见第2页例2左），连续 种植6年。（2）借助俯视图，弄清楚具体的方案。师：图中“X”一个表示什么？图中不同位置的“X”表示什么？生：图中的“X”表示1棵树，不同位置的“X”表 示不同位置的树。师：观察讨论 结合图中所示的每年向外扩展形成新 圆中树木增加的规律，想一想8年后这片树林将有多少棵 树，是什么样子的？生：第一年种下6棵树，第二年就是12棵，以后每年 依次为18棵、24棵、30棵、36棵。它们之和就是总棵数。生：由于在10年内，树木的生长速度相同，并且这片 树林由6层等距的“同心圆”组成，所8年后这片树林将 由6层树木构成的同心圆组成。师：那么从侧成看，形状大致会是什么样的?生：板书如下：师：独立思考，30年后，这片树林会变成什么样子？从侧面看呢？生：从15年起，树木基本不再生长，所以这片树林 30年后呈“圆柱”状，从侧面看是长方形。评析:教师注重情境问题中文字和图表的阅读理解 例如：例1出现的“树木生长曲线”和“树木生长速度”这两个词语，学生是不熟悉的，需要教师给以启发、说明，再如，如何理解例2中情境图画的“X”，需要学生先读题 中的文字，然后再看图，这样便知道图中的“x”表示1棵树等。搞清楚情境问题中的关键词语或图形的含义，解 决问题也就变得不难了。3、自学讨论完成例3。(1)课件展示例3植树方案草图。师：为了让植树活动继续开展下去，小明又设计出一 种植树方案。(图见第3页例3下)。(2)讨论提纲：a、观察植树方案草图，说说小明的植树方案是怎样的？b、动手画一画，这片树林从空中看到的形状是什么样的？从侧面看呢？c、连续种植5年，30年后，这片树林会变成什么样子呢？(3)小组汇报。生；小明的植树方案可以表述为：第一年种了一棵树,以后每年向外均匀扩展形成4年正方形，正方形的边长从 里到外分别为3,5,7,9o生：从空中、侧面看到的形状分别如下：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX空中看侧面看生：30年后，这片树林呈现为长方体。评析:有了例2的辅垫，例3并不太难，教师鼓励 学生自主探索、合作交流，给学生创设了自主学习，探究 的良好氛围。同时，培养了学生独立思考、积极交流的良 好学习习惯。三、实践应用，解决问题。1、有一个正方形操场，每边者栽种17棵树，四个角 各栽1棵，共栽多少棵？2、为了美化校园，学生准备做两个花架用来摆放盆花,学校请同学们设计花架，你能为这个学校提供一个设计花 架的方案吗？请把它画下来。评析:学生运用所学知识帮助学校解决设计花架这 样一个实际问题，体现了数学知识的应用价值。四、全课总结：学完这节课你有什么收获?资料袋当前，全球面临的主要环境问题有：1、土地沙漠化2、森林锐减；3、水资源危机；4、物种减少；5、酸雨污 染；6、二氧化碳的“温室效应”；7、臭氧层遭到破坏；8、土壤流失；9、有毒化学品污染；10、垃圾成灾。看后，你 有什么建议？总评在本节课的教学中，主要体现了以下几个特点：1、注重情境问题中文字和图表的阅读理解由于本节课的教材特点，三个例题都是以文字和图表 的形式呈现，搞清楚情境问题中的关键词语或图形的含义 解决问题也就变得不难了。2、鼓励学生自主探索、合作交流由于本节主要内容为“实践与综合应用”，因此教师更 多地采用在学生自主探索基础上的小组合作交流，引导学 生积极主动地投入到探索与交流的学习活动中。3、注重学生人人做数学要求学生人人动脑想、动手算、动手画、人人做数学,通过计算树的棵数、画从不同方位看到的形状图，使每一 个学生都能参与到数学实践活动中去。环境资源统计的应用教学提示教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版式 六年级教学下册第4-5页的内容。教学目标:1、使学生了解当地社会经济发展中耕种地面积，粮食 产量，人均耕地面积，人均粮食产量的变化情况，树立国 情、省情、市情、区（县）情和乡情发展意识。2、进一步熟悉画折线统计图的方法，并乐于用此数学 工具来解释现实生活中的某些现象。3、感受数学与生活的联系，发现数学就在身边，培养 学生的数学应用意识。4、结合学习内容渗透环保教育。教学重点：画统计图的方法利用图解释生活的某些现象。教具：课件系列教学过程：一、情景导入1、课件出示：由于人类乱砍乱伐造成风沙侵略人类场 景，再出示退耕还林后的场景，并伴随着讲解。2、师：由于人们乱砍乱伐，使大量的土地流失，大自 然就惩罚了人类，这不，九八年洪水泛乱，九九年地震、2000年干旱.为了恢复生态平衡，人们积极响应党中央的号召，退耕还林，瞧这里又呈现了一片生机勃勃的景 象。评析:课的引入以课件的形式出现，激发了学生的学 习兴趣，让学生感受到由于人们不爱护环境资源，造成了 许多自然灾害，从而培养了他们的需要环保意识。二、探究思考1、师：大家都在响应党中央的号召退耕还林，我们一 起来看看某乡从19812001年退耕还林的情况吧！2、课件出示某乡耕地情况统计变化图3、学生观察此图，从这个变化图中你得到什么信息？学生思考后同桌或小组交流、讨论提出问题，然后并在小 组或全班来解决问题。如：（1）这个乡增加的耕地面积是如何变化的?（2）哪年减少的耕地面积最少，哪年减少的耕地面积 最多？（3）哪年增加的耕地面积与减少的耕地面积一样多？（4）分别计算出1981年、1986年、1991年、1996 年、2001年耕地面积变化量（增加量一减少量）。评析:把问题解决权还级学生，教师穿插讲解知识,这样把探究学习和接受学习巧妙地结合起来，不是教师牵 着鼻子走，而是教师跟着学生走。4、你能根据这九年的土地变化画出统计图吗？若有些 学生不理解，可以先解释再画。（根据那一年的增加的量与 那一年减少量的之差）然后学生制作统计表。5、师：如果告诉你1981年这个乡的耕地面积总量为 50公顷，你知道1986年这个乡的耕地面积为多少公顷?1991年呢、96年呢、2001年呢？学生独立完成，个别学 生个另辅导。6、从这个乡耕地情况的变化图中你还得得到什么结 论？先小组交流、讨论再汇报。评析:充分体现了以学生为主人，让学生独立思考,给提供了自主探究、合作交流的空间。三、实践应用1、课件出示教科书P5练一练第1题课件出示统计表，学生观察、注意引导学生理解森林覆盖率的含义，并完成下面问题：(1)你能将A、B、C三个国家拥有的森林面积按从大到小的顺序排列吗？(2)三个国家的覆盖率大小如何排列的？(3)为什么以上两题的大小排列顺序不一致呢？(4)如何求表中的每年国家的面积?从中你还获得什么信息？2、(1)调查我国现有耕地总面积与世界观有总面积,各是多少？并计算我国现有耕地总面积占世界现有总面积 的百分比。(2)调查我国现有人口与世界人口数，并计算它们的 百分比。(3)比较以上两个百分比。3、通过本节课的学习，你有什么收获？评析:学生通过畅谈收获，使本节课所学的知识得 以梳理，进一步体验成功和乐趣，课未延伸，激发了学生 继续学习的愿望。资料袋调查襄樊地区1950年、1960年、1980年、1990年、2000年的耕地面积、粮食产量、人口数并画出耕地面积、粮食产量，人均耕地面积、人均粮食产量的变化图，从中 你得出了什么结论？总评在教学过程中，教师借助课件巧妙地运用了这一教学 资源，一方面对所学的统计图进行了进一步的练习，另一 方面培养了学生自我评价和合作意识。垃 圾变废为宝教学提示教学内容：义务教育课程标准实验教科书师大版式六 年级教学下册第67页的内容教学目标：1、进一步熟悉统计表和条形统计图，并根据表可图中提供的信息解决有关的问题。2、通过对废品回收问题的解决，增强学生的环保意识 和应用数学意识。3、体会数学在生活中的价值，激发学生学习数学的兴 趣。教学重点：1、进一步熟悉统计表和条形统计图。2、能根据表或图中提供的信息解决有关的问题。教具：课件系列教学过程：一、情景导入：1、师；垃圾在我们身边，随处可风，若不加以处理会 给我们生活带来许多不便，但如果把它们进行合理分类处 理，也可以变废为宝，我们一起来看一看环卫工人是如何 让垃圾分类处理的。2、播放垃圾分类处理情景的录像，学生观看。评析:以生活中随处可见的垃圾分类录像来创设情 景，引起学生兴趣，让学生体会到“数学知识来源于生活 并服务于生活”。二、探究思考1、师：为了方便群众、环卫处已把垃圾桶进行了改装,把一个垃圾桶分为有益和无用的两个内桶（课件出垃圾桶 的画面，并出示长、宽、高）2、师：今天我们大家就来一起解决与垃圾有关的数学 知识（课件出示教科书P6上面的5个问题，）学生独立思 考，然后独立完成。3、学生做完后在小组内交流、探讨、然后每小组派代 表在展示台上展示自己的作品、其他学生评价正误。4、学生在讨论、完成过程中，教师巡视，了解学生做 题状况，然后小组汇报完毕，让学生用自己的语言进行小 结。评析:创设独立思考、合作交流的空间，并让学生 利用已有的知识、技能来解决问题，着实他发挥了学生的 才智，锻炼了学生解决问题的能力。三、实践应用1、课件出示的科书P6下面的试一试，学生先读题，谈谈自己对题意的理解，然后独立做，教师巡视、辅导学 困生、完毕后，全班交流反馈。2、师：其实，蚯蚓也可以消化许多垃圾，大家想知道 吗？我们来一起解决这方面的问题，学生独立完成教科书 P7的练一练，教师巡视、辅导学困生，完成后加经归纳比 较。3、通过本节课的学习，我们要注意些什么？做些什 么？评析:教师不仅引导学生掌握获取知识的方法，更 重要的是让学生灵活运用所学知识来解决实际问题，从而 提高他们发现问题，分析问题，解决问题的能力。资料袋实践活动(1)调查一天自己家里丢弃的塑料袋数，并计算出年 均每人丢弃的个数。(2)根据自己的调查数据，估算一下全班、全校同学 一月、一年丢弃的数目。(3)将一个塑料袋铺开，估测它的面积。(4)把全校同学一年丢弃的塑料袋全部铺开，大约占多少平方米？总评这节课由学生的生活的事物引入，使学生感到数学就 在自己的身边，没有陌生感，充分发挥学生的潜能，让学 生在合作互动的学习过程中掌握知识，教师做的只是合理 的组织与引导，为学生生动活泼，营造氛围，提供机会。变“废”为“宝”教学内容：义务教育课程标准北师大版六年级数学下 册89页教学提示统计知识学生在前期的学习中已经多次涉及到，学生 应该能够应用自己所学的数学知识进行数据的收集、整理 和简单的分析，并通过简单的计算处理后用统计表或统计 图表达出来。因此，本节课的教学重点应放在组织学生通 过对这些数据的分析，使学生明确：如何应用我们已掌握 的数学知识解决生活中所遇到的问题，从而实现数学知识 生活化；生活中处处有数学，数学既来源于生活。同时使 学生受到情感、态度和价值观的教育。为此，特制定教学 目标如下：1、使学生进一步熟悉条型统计图，并能根据统计表或 统计图中提供的信息解决相关问题；2、通过对废品回收相关问题的解决，增强学生的环保 意识和数学的应用意识；3、结合教学内容有机渗透环境保护教育，增强学生的 节约意识，激发学生的学习兴趣和求知欲望；学习准备1、让学生提前一周开始在家里收集各种废品，从周一 到周五进行分类整理，形成数据并制成统计表和统计图备 用；2、学生提前自学课本内容；主要教学情景一、情景导入。在日常生活中，人们制造的垃圾很多，其实这里面也 有许多有用的“废品”，今天我们就来一起尝试一下，如何 使这些“废品”变“废”为“宝”大家说好不好？下面请 同学们拿出自己上周所收集的废品资料。并分小组交流，谈一谈自己收集这些资料的过程，以及通过这些数据自己 有什么想法和看法。推荐部分学生全班交流。点评:教师从学生的生活实际出发，利用学生自己 收集的生活素材来激发学生的好奇心和求知欲，一下子就 把学生的探究欲望给吸引过来了，并符合学生的年龄特点 和知识结构特点。二、探究思考。1、投影显示书中的资料一。学生独立回答书中的两个问题。并让学生简单说一说 自己对这两个问题的思维过程。教师对学生的发言给予适时的评价。2、试一试。投影显示书中的统计图并提出以下问题：小红回收的易拉罐哪个月多，哪个月少？你能解释 吗/说一说小红回收的易拉罐数量的变化情况，并给予 解释。如果回收10个易拉罐可制成2个新易拉罐，分别计 算每个月回收的易拉罐可制成的新易拉灌的数量，并填入 表中（表见书第9页）。小红回收的易拉罐一共可以制成多少个新易拉罐？在全斑进行交流。学生在交流的过程中教师巡视，积极参与学生各小组 的讨论，收集相关信息，并帮助学生纠正思维上的偏差。当学生讨论到一定程度的时候教师开始组织学生进行 全斑交流，对那些语言准确，思路清晰的发言要给予充分 的肯定。同时对那些表述还完整的发言要给予恰当的评价 同时鼓励他们对问题做进一步的思考。在学生的讨论过程中，可能会出现一些意见分歧，既 一部分学生可能只是把自己现有的旧易拉罐拿去换新易拉 罐，而另一部分学生可能会把自己换剩下的一部分与他人 合作再去换取新的易拉罐。无论学生采用那种方法，只要 是学生通过自己的独立思考得出来的结论，切符合生活实 际，教师都要给予充分的肯定，以最大限度的调动学生的 学习积极性。激发学生思考：通过小红回收易拉罐这件事请同学们谈一谈自己的看 法和想法。我们应该怎样对待生活中的这些“废品”?点评卜教师能够结合学生的年龄特点和知识储备特 点，灵活的使用教材。教师没有做过多的引导和讲解，放 下老师的权威意识，把学习探究的主动权交给了学生，让 学生有充分的时间和空间去交流、去探究，从而实现了课 堂“教”与“学”的和谐统一，体现了以“教”为“学”的服务意识。三、练一练（书第9页的1、2题）。学生独立解答，教师巡视，对学生出现的思维障碍和 计算错误给予帮助，完成后组织学生进行评价。点评:两道练习题的数量关系并不复杂，对六年级的 学生来说应该属于应知应会内容，因此教师并没有去组织 学生讨论，也没有讲解，而是充分发挥学生的主体作用，放手让学生去做，当然，教师也没有忽略对学困生的指导,让学生去充分的体验学习成功的喜悦，从而最大限度的调 动学生学习的积极性，主动性。四、想一想：结合本节课的学习内容，对我们收集的 数据做进一步的分析，将会得出什么样的结论？点评卜数学来源于时候，因此要回归于时候。教学 通过“想一想”这个坏节，使学生能够把“数学知识生活 化，生活知识数学化”的实现成为可能。总评卜本节课教师能够结合学生的年龄和知识结构 特点，创设有效的学习情景，使学生在轻松的氛围中进行 知识的探究。通过这节课的学习，不仅使学生明确了在我 们的日常生活中有很多废品是可以回收再利用的，而且我 们可以利用所学的数学知识，解决生活中的一些简单的实 际问题，为节约资源、美化环境做出我们的贡献。第二单元数学与社区设立车站教学目的：1、会利用已知条件，求有关值。2、利用方程的知识解决实际问题。3、通过实际问题的解决，提高数学应用意识和能力,进一步培养学生学习的趣味性。教学重点：列代数式。教学难点：列方程。教法：启发式。教学过程：一、问题情境。公交公司要在1号楼和2号楼之间增加一个车站，1 号楼每天大约有100人乘车,2号楼每天大约有50人乘车,两幢楼间的距离为600米。(过渡教材P10页)二、问题的解决。(1)如果车站的位置与2号楼的距离为X米，用代 数式表示两楼的所有乘车人到车站的总和正确的是()米。A、50XX B 100X(600-X)C50X+100(600-X)(2)填表。（3）你发现了什么规律?X/米0100200300400500600所有乘车人到车站60055030000距离0000息和/米（车站离1号楼越近距离和越小）（4）有人提出车站设在1号楼，虽然距离总和最小，但2号楼的乘客走得太远也不公平，于是公交公司推出下 面两种方案:方案一：车站设在两个楼的正中间，即X=300,这时,1号楼和2号楼的所有乘车人到车站的距离和分别为 米、米。1号楼的距离和比2号楼的距离和多 米。方案二：设置车站的位置符合1号楼所有乘车人到车 站的距离和等于2号楼所有乘车人到车站的距离和。车站 应设在哪儿？用代数式表示：1号楼所有乘车人到车站所走距离总 和为 米。2号楼所有乘车人到车站所走距离总和为 米。按公司要求，所列方程为：_解得：X=_所以汽车站应设在距离2号楼 米的地方。思考：1、这样设立车站有道理吗？为什么？2、若没车站距1号楼X米，又怎样列方程?三、试一试，取奶站设在哪里?2 号 楼1号楼取奶站A 号 楼订牛奶户数西区1号楼80西区2号70楼东区A号楼120设置一个取奶站，方便上述三栋楼居民取奶。牛奶公 司认为取奶站设置要符合：东区（A号楼）所有取奶人每 日到奶站所走距离之和等于西区（1号楼与2号楼）所有 取奶人每日到奶站所走距离之和。设取奶站距东区A号楼X米，请你求出X.。分期付款教学内容：义务教育课程标准教科书北师大版六年级 下册1213。教学目标：1、会根据利率求利息额和本息额。2、通过有关分期问题的解决，了解不同分期付款的利与弊，增强学生应用数学的意识。教学重难点：计算利息额和本息额。教学课时：1课时教学过程：一、新课导入。师：买东西付钱大家都曾经历过，那么大家知道什么是分期付款么？请学生谈谈对分期付款的理解。揭示课题：这节课我们就来学习：分期付款二、讲授新课。1、出示例1,讲解例1。（1）以这种方式购买电脑共花：2000+505+510+515+520+525+530+535+540+545+550+555+560=8390（元）（2）因为只需付6个月的利息，并且与（1）中的前6个月利息相同，所以第一种方式比第二种方式付款总额 要多。2000+1010+1020+1030+1040+1050+1060=8210（元）两种付款方式相差180元。学生讨论两种付款方式的优缺点。2、出示例2,讲解例2。例2研究的是贷款后的偿还问题，实际上与例1的计 算是相同的。学生先独立试算，然后讨论，相互印证，教师辅导有 困难的学生，然后集体订正。3、课堂练习。数学书P13试一试。注意：在计算小立叔叔的纳税额时，要分段计算。三、全课小结。今天你学到了什么？四、布置课堂作业。导入中的分期付款小节。邮递的路程教学内容：（北师大版）义务教育课程标准实验教科书 六年级下册第14-17页的内容。教学目标：1、知识目标：使学生熟练地在具体情境中，完整描述 不同路线图，能熟练地用数对表示位置和在方格纸上用数 对确定位置。2、能力目标：在用数对表示点的基础上，进一步熟悉 在方格纸上比较由一点出发的两条特殊折线的长，发展学 生抽象观察的能力。3、情感目标：在体验数学的同时，培养学生的空间想 象力及逻辑思维力。教学重点：熟练地用数对表示位置在方格纸上用数对 确定位置。教学难点：在方格纸上比较由一点出发的两条特殊折 线的长。教具准备：方格纸若干张。教学过程：一、情景引入。一名邮递员非常辛苦，每天都准时的将一份份报刊和 一封封信送到每一个订户及收信人手中，你看他又出发了。（出示情景图）今天他从邮局出发，要给两个不同方向的 四位订户送报刊，你们想知道他是怎么走的吗？揭示课题，并板书。二、出示例题及路线图。(1)如果F2点位置用(1,5)表示，其他三位订户所在的位置应怎样表示？两条路线，哪一条的要长一些？(2)假如在第一条送报路线上又增加了几个订户，又怎样表示他们的位置呢？每天傍晚，这位邮递员从A到F的给几户送晚报，路线如下：A F2 F4 F比较一下，从A到F的两条路线中哪条更短些呢？(3)如果在(1)中的第二条送报路线中也增加了几户新订户，他们的位置如下：A El E2 E3(7,5)E4(10,3)E(11,5)你能在方格纸上找到他们的位置吗？从A到F和从A到E这两条路线哪条长？为什么？(4)从A到E还有一条快递路线如下:A(17*0)一 E2 E(11,5)在方格纸上画出这条路线，它与AF2F4F这条路线相 比，哪条长？2、练一练(P15)o学生独立完成，教师适当指导。三、实践活动。出示中国象棋的棋盘图，给学生介绍基本的棋的走法,学生动手在棋盘图上画一画，写出每走一步的位置，小组 合作完成，教师巡视，参与其中，适时指导。全班完成后，再集体订正。四、能力提高。饮水公司的送水工人每天十分辛苦，据统计，他们每 到一个小区都要平均送上三桶饮用水，由于人的体力有限 因此，通常来讲工人师傅愿意“先苦后甜”，也就是选择先去楼层较高，较远的路线，再到楼层较低、较近的路线,F面就是一名送水工人师傅三条路线的示意图。(1)分别表示出图中各用户的位置。A(0,0)一 F1()A(0,0)一 B1()()一 F2()一 F3()一 B2()一 B3A(0,0)一 C1()一 C2()一 C3()(2)你认为这位送水工人师傅会选择怎样的路线？为什么？上学的路教学内容：(北师大版)义务教育课程标准实验教科书六年级下册第18、19页内容。教学目标:1、知识目标：能熟练地画出具体情境中各种不同的行 走路线，并会用字母和符号表示路线。2、能力目标：发展学生的符号感和思维的周密性。3、情感目标：感受数学学习的乐趣，培养学生热爱家 乡的情感和保护环境的意识。教学重点：通过小组活动，能熟练地画出具体情境中 各种不同的行走路线。教学难点：探索不同的图形的路线，培养学生的实践 能力。教学过程：一、创设情境。同学们，我们已经在一起相处了六年了。有久的将来,你们将去高等学府，知道自己的家乡在哪里吗？襄樊有二 千八百年的悠久历史，是一座历史文化名城。平时，你都 去过哪些好地方玩过？（生答，师出示画面），去相同的地 方，有很多不同的路，今天我们就一起来学习关于行走路 线的问题。（出示课题）二、主动探究。1、出示例题插图（Do2、学生讨论：从A到B有几种走法？师板书：A C B A D B在图形的字母C和D右下角标上,表示到B点必须经过这两点，并且都只有1条路，因此从A到B有两种走法。插图（2）o师讲明要求：图中只能向上和向右走。讨论：从A到B又有几条路可选择呢？生各抒己见，师加以总结。板书：A-C-E-BA 一 D 一 E 一 BA 一 D 一 F 一 B师加以说明：要到B必须到E或F,从A到F只有一条路，它对应着从A经F到B的一条路。由（1）可知：从A到E有2条路，这两条路分别对应于从A到B的1条路，所以从A到B就有3条路。（并在字母C、D、F处标上1,在字母E标2,在字母B标3）插图（3）。学生讨论：从A到B有多少种走法？学生小组合作，师巡视，加以指导，再集体订正。2、观察三幅图，你发现了什么？能看出各点所标数字与它的左侧和下方的数字有什么 关系吗？通过引导，学生发现其关系。教师在每幅图下面写了 算式。三、巩固交流。1、课本第19页第2题。帮助学生分析题意，从A到B必须经过G和K,从A 到K有3种走法，从A到G有3种走法，所以从A到B 有3+3=6种走法。（标出每个点的不同走法，帮助学生理解）2、在下面的图中，从A到B有多少种不同的走法？A学生独立完成，教师适时指导。四、拓展思维。下图中，从A到B有多少种不同的走法?B第三单元 数学与体育课时一：越野赛跑教学内容：义务教育课程标准实验教科书，六年级数学下册，第 20面、21面的内容。教学目标：1、能熟练地依据路程、速度和时间的等量关系求相关 的量，并能用统计表和折线统计图表示路程和时间的关系。2、进一步体会图示方法的简洁性和有效性，使学生逐 渐形成数学地分析问题、解决问题的思维方式，提高解决 问题的能力。3、进行爱国主义教育和思想品质教育。教学准备：1、多媒体课件。2、统计表和方格纸。教学过程:一、创设情境，激发兴趣。出示我国运动健儿刘翔在2004年奥运会上，no栏比 赛冲刺的图片。让学生自由发挥，谈一谈图片的内容及意义，说一说 自己的心情。师：老师把他们比赛情况制成了统计图。大家仔细观 察一下，你有哪些发现？生：有7名运动员参加决赛。生：有个运动员没有跑完。师：哪一条线段是表示我国运动员刘翔跑的路线？为 什么？他的路线有什么特点?生：相同路程，时间短，速度快，表示速度的线段倾 斜度大些。师：no栏比赛是奥运比赛项目，你还了解哪些奥运 项目？给大家介绍一下。活跃课堂气氛，激发学生兴趣。师:“除奥运项目外,你还了解哪些非奥运比赛项目？”（跳绳、越野赛跑、赛车等）教师说明：这些虽然是非奥运项目，但是它们同样能 够锻炼我们的身体，增强我们比赛技能，同时我们还可以 欣赏到美丽的大自然风景。出示几幅美丽大自然的图片，供大家欣赏。评析:教师充分利用“刘翔夺冠”这一社会信息资 源，让学生亲历、感受现实生活中的数学问题，让学生体 验到数学与生活同在，大大激发学生学习数学的兴趣和探 究的欲望。同时进行爱国主义教育。二、合作探究，了解越野赛跑的比赛方案。1、出示小动物比赛的课件，教师进行介绍。师：今天，动物王国的小动物们，在狮王的号召下也 开展一次8千米的越野赛跑。参赛的有乌龟、兔子、小羊。乌龟想：在龟兔赛跑中，我在兔子偷懒的情况下，侥 幸赢了比赛。这次可不一样，我怎么跑的赢它们呢！我还 是以4千米/时的速度跑一半吧！反正我也得不到冠军，剩 下的路程我还是坐下来休息吧!o兔子想：这次比赛可不能再偷懒，我先以16千米/时 的速度跑完前半程，再加速以8千米/时的速度跑完后半 程。小羊想：我带上充足的食物、水、药品等，以12千米/时的速度跑完全程。师：以它们的想法，你能算出谁会拿到冠军吗？小组交流合作完成。出示合作结果，谈谈自己计算方法。展示:乌龟用的时间：44-4X60=60（分钟）（60分钟只跑了一半的路程）兔子用的时间：44-16X60=15（分钟），4+8X60=30（分钟），15+30=45（分钟）小羊用的时间：84-12X60=40（分钟）所以它们的名次依次是：小羊、兔子、乌龟。师：你赞成谁的想法，为什么？生：我赞成小羊。生：有始有终、坚持不懈。注意比赛技巧。做 好充分的准备。2、根据自己的计算完成下面的统计表。时间/101520303540455060小组分工完成。分乌龟路程兔子路程小羊路程3、根据上表画出路程与时间的关系图。4、根据上面的统计图你了解到哪些内容？小组内讨论研究。、乌龟和小羊用同样的速度行驶，所以是一条直线 段。、兔子前4千米它用的速度相同，是一条直线段；后4千米它用的速度也相同，仍是一条直线段，但前后速 度不同，所以形成一条折线。、速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线 段的倾斜程度小些。兔子以16千米/时速度比赛的线段倾斜程度最大；乌 龟以4千米/时的速度比赛的线段倾斜程度最小。评析:如何关注学生情感态度与价值观等方面的发 展，教师借助小动物的比赛，充分让学生提出问题、解决 问题、讨论交流、发表见解，体现了教学内容的开放性和 人文性。学生了解到越野赛跑的有关知识，还深深体会到 做人的道理和比赛的技能。三、小结：通过这节课，你对越野赛跑有了哪些认识？有什么收获吗？生：越野赛跑可以锻炼我们的身体，欣赏大自然的美 境。生：做什么事，要有始有终，不能气馁。生：在路程和时间统计图中，速度快时，线段的倾斜 程度大些；速度慢时，线段的倾斜程度小些。四、回归生活，体验生活，解决生活中的问题。师：其实在我们身边有许多类似的数学问题和我们擦 肩而过，只要我们善于观察，善于探究，这也许是一件回 味无穷的事情。例如：我们离期末考试还有十天的时间，我们复习的 还有40面的内容,你能设计几种合理的复习方案吗？说一 说你设计的理由。生：每天复习4面，10天复习完。生：每天复习5面，8天复习完，后两天看看其它内 容。生：前6天看30面，后4天看10面。师：根据大家的方案设计统计图。评析:教师充分挖掘学生身边的教学资源，增强学 生对数学的亲切感，使学生进一步感受到“生活即数 学”“数学即生活”的实际内涵。学生自由展示自己的发 现，提出问题，师生互评、互学、互勉的评价，让学生体 验到解决数学问题的无穷魅力和成功的喜悦。五、放一段越野赛跑的曲调，让学生轻轻松松地结束 这节课的学习。总评:1、突出“人文性”，让学生展示智慧和个性。教学作为人与人之间的特殊共同体内的交往，要求在 交往中富有人文气息，每个参与教学活动的人应能获得多 方面的满足，特别是精神上的满足。这也许是我们在数学 教学中往往忽视的地方，所以在课堂上不仅要有知识交流的主线，还应有一条情感交流的主线。在设计中加了许多 情感素材，加强学生思想教育，使学生的素质得到全面发 展。2、关注学生的发展，创造有效的数学学习方式。教师从多方面向学生提供充分进行数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，积极探索知识，自己去 发现，自己去创新。只有学生迸发创新思维的火花，获得 知识与能力才能得到共同发展。在设计中，老师大胆放手，给予学生充足的合作交流、自主探索的时间，全面发展学生的能力。3、注重学生人人做数学。要求学生人人动脑想、动手算、动手画，人人做数学，通过越野赛跑的研究，使每个学生都能参与到数学实践活 动中去，并从中提出问题，解决问题。掌握学习的技能和 方法。课时二：越野赛跑教学内容：义务教育课程标准实验教科书，六年级数学下册，第22面、23面的内容。教学目标：1、能通过路程与时间的关系图回答与速度有关的一些 问题。2、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的 方法解决实际生活中的问题。3、提高学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和综合 能力。4、培养学生互帮互助的精神，增强他们的友谊。教学准备：多媒体课件，每人一张方格纸。教学过程:一、小记者在行动。1、教师出示一幅折线统计图。(见下页)(2)这是学校运动会的L 2万米自行车赛中，甲、乙、丙三名同学的比赛统计图，如果你是一名小记者，你怎样 介绍这三位同学的比赛情况？小组合作交流，每组推举一名小记者进行介绍，活跃 课堂气氛。(3)评比优秀小记者。要求小记者介绍的合理、生动、有创新。评析:1、教师敢于放手让学生自主探索，让学生动 手、动脑、动口，在多种感官协调合作下获取知识，学生 的各方面能力得到全面的发展。2、智育和德育得到全面的统一，学生的情感得到一定的升华，明确做人的道理，感 受到比赛的实际意义。(4)老师对同学们的讲解进行总结。电脑出示：今天，我们学校举行L 2万米的自行车越野赛跑，我 们班推出了三名同学参加，他们个个精神焕发、斗志昂扬。甲同学以最快的速度进行领跑，15分钟时甲同学一马当 先，乙同学由于体力不至，放慢速度行使，丙同学以原速 前进。25分钟时，甲同学由于速度太快，自行车出现故障,只能停下来修理，丙同学发现自己的速度有点慢，然后加 速行使。40分钟时，乙、丙同学赶上了甲同学，甲同学在 乙、丙同学的帮助下，携手前进，一起到达了终点。这三 名同学虽然没有取得名次，但是学校给予他们精神文明小 选手的称号。(5)谈谈自己通过以上材料，有什么感想？(互帮互助是中华人民的一种美德)（6）“根据统计图，你能算出他们三人在各个时间段 的速度吗？”甲：025分钟，10/25X60=24（千米/时）。25分 钟40分钟，停止，速度二0。40分钟60分钟，2/20 X60=6（千米/时）。乙：015分钟，5/15X60=20（千米/时）。15分钟 40分钟，5/25X60=12（千米/时）。40分钟60分钟,2/20 X60=6（千米/时）。丙：025分钟，5/25X60=12（千米/时）。25分钟 40分钟，5/15X60-20（千米/时）。40分钟60分钟，2/20 X60=6（千米/时）。（7）根据以上的计算，进行连线。（电脑出示）止一快一慢甲的速度乙的速度丙的速度快一停慢一快快一慢一慢（8）通过计算，我们可以判断他们速度的变化情况。你还有其他的判断方法吗？速度快时，线段的倾斜程度大些；速度慢时，线段的 倾斜程度小些。速度为零时，线段是一条水平线段。评析:1、利用课件综合作用于学生的大脑，有利 于形成鲜明的表象，激发学生的兴趣，激发学生的思维，加大了课堂教学的密度。2、在智育的教学中，渗透德育教 育。二、反馈练习，提高解决问题的能力。出示：如果在8千米自行车越野赛中，小文同学的参 赛方法是先以一定速度匀速骑一段时间，再以另一速度匀 速骑完全程。计速器记录下了小文同学比赛过程中，所骑路程与时 间的情况。时间/分62151025203路程/245678师：根据统计表你能算出小文在出发多少分后改变了速度吗？此时他骑了多远的路程？独立思考，说明理由。展示学生的计算过程：0到6分的速度：2/6X60=20（千米/时）6分到12分的速度：（4-2）/（12-6）X60=20（千米/时）12 分到 15 分的速度：(5-4)/(15-12)X60=20(千 米/时）15 分到 20 分的速度：(6-5)/(20-15)X60=12(千 米/时）20 分到 25 分的速度：(7-6)/(25-20)X 60=12(千 米/时）25 分到 30 分的速度：(8-7)/(30-25)X 60=12(千 米/时）通过计算我们发现在15分后改变了速度，此时的路程是5千米。师：有没有更简单的方法，解决上面的问题？生：通过统计图，直接可以看出它们速度变化情况。大家在准备的方格纸上画出他比赛的路程与时间的关系图。（4）根据统计图你还能提出哪些问题？让大家发挥想象，敢于提出问题，善于解决问题。也可以小组内讨论解决，教师注意巡视，对于学生的 疑难问题及时解决。评析:教学过程充分体现了教师的主导作用和学生 的主体地位，由教师创设学习的情境，让学生自己解题，感悟学习方法，再通过自主的探讨，小组讨论交流，使知 识得到进一步的升华。三、趣味游戏，活跃课堂气氛。教师出示：小马过河的片段。小马驮着面来到小河边一询问河水的深浅一加