2023年湖南省高考数学选择题专项训练100道附答案解析.pdf

2023年湖南省高考数学选择题专项训练100道1.对于函数/(X),若在定义域内存在实数犹，满足/(-比)=-/(犹)，称/(X)为“局 部奇函数”，若/(%)=/一2加/冽2一3为定义域区上的“局部奇函数，则实数加的 取值范围是()A.-V3,V6 B.-V3,V3C.-V6,V3 D.-V6,V62.等比数列即的前项和为必，已知Q2Q5=3q3,且Q4与9即的等差中项为2,则S5=()112 121A.B.112 C.D.1213 273.已知奇函数/G)在 R 上是增函数，g(x)xf(x).若=g(log20.2),bg(20,5),c=g(4),贝Ij q,b,c的大小关系为()A.cba B.bac C.bca D.abc4.已知数列即,若qi=2,即+i+即=2+1,则Q2020=()A.2017 B.2018 C.2019 D.20205.定义域和值域均为-d a(常数Q0)的函数y=/(x)和y=g(x)的图象如图所示,则方程力g(x)=0的解的个数为()6.已知关于x的不等式花+x勿2%加恒成立，其中e为自然对数的底数，qE R+,则()A.。既有最小值，也有最大值B.。有最小值，没有最大值C.。有最大值，没有最小值D.。既没有最小值，也没有最大值7.已知函数/(%)=也占+1,若关于x的不等式/(/ce%)+f(9)2对任意比(0,2)恒成立，则实数左的取值范围()第1页共56页8.已知曲线C：/（%）=sm（4x+1）,把。上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，关于g（x）有下述四个结论：（1）函数g（X）在（-|兀，-月兀）上是减函数；（2）当%1，%26（一苧，金），且 XIWX2 时，g（XI）=g（X2），贝 U g（%i+%2）=器；函数7H（%）=-看）+-看）（其中x E（0,2n）的最小值为一耳工其中正确结论的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.09.设/G）是定义在R上的奇函数，当x 0时，/（%）=，则/（-1）+f（0）等于（）A.-3 B.-1 C.1 D.310.命题“若盯=0,则x=0（x,昨R）”的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命 题的个数为（）A.3 B.2 C.1 D.011.一个质点作直线运动，其位移S（单位：米）与时间/（单位：秒）满足关系式，5=户+（2）2-4,则当时，该质点的瞬时速度为（）A.-2米/秒 B.3米/秒 C.4米/秒 D.5米/秒12.若复数2满足2（1-2力=5,则（）A.z=l-2iB.z+1是纯虚数C.复数z在复平面内对应的点在第二象限D.若复数z在复平面内对应的点在角a的终边上，则cosa=13.已知复数2满足匕=：,则复数Z的虚部为（）z 2A.2/B.-2z C.2 D.-214.已知复数z=2F+法，则反尸（）A.V2 B.2 C.V5 D.2V215.记S为等差数列劭的前项和，已知53=5,&=21,则S6=（）A.12B.13C.14D.15T T T T T,T T16.已知平面向量二b满足|a|=4,b=1,(a /?)1 b,则 sin=(第2页共56页17.如图，已知全集。=凡 集合/=1,2,3,4,5,B=x（x+1）（x-2）0,则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为（）I U18.已知正数数列即满足：qi=1,an+i2-斯2=1,那么使anr是2VI”的必要不充分条件 aB.命题“*ER,f+i vo”的否定是“Vx eR,%2+10?C.Vx GR,2x1,bl”是成立的充分不必要条件24.已知数列斯的刖项和为Sn=2（斯-1）.若数列6 两足，且狐+1=bm，则满足条件的m的取值为（）第3页共56页A.4B.3C.2D.125.平面内三个单位向量a,b,c满足q+2b+3。=0,贝!J()A.a,力方向相同 B.a,方向相同C.b,c方向相同 D.a,b,c两两互不共线26.已知=搭是函数/G)=xl n(2x)-ax的极值点，则实数a的值为()A.1 B.-C.2 D.e227.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神G经网络优化中，指数衰减的学习率模型为其中上表示每一轮优化时使用的学 习率，Io表示初始学习率，。表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，Go表示衰减速度.已 知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为22,且当训练迭代轮数为 22时，学习率衰减为0.45,则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为(参考 数据：恁2U0.3010,婷心0.4771)()A.11 B.22 C.227 D.48128.已知/(x)是定义域为R的函数，且函数歹=/(尤-1)的图象关于直线x=l对称，当 x NO 时，/(%)=Zn(V%2+1 x),设 q=/(e巨)，b=f(上亮)，则。,b,c的大小关系为()A.cba B.aVc Vb C.bc(2 D.cab29.已知函数/(%)=al nx,g(%)若直线y=Ax(左0)与函数/(%),g(%)的图 象都相切，则a+抛最小值为()A.2 B.2e C.e2 D.ye30.已知函数/(x)的导函数为，(%),对任意的实数x都有/(%)=2(x-q)ex+f(x),且/(0)=1,若/(x)在(-1,1)上有极值点，则实数。的取值范围是()A.(-co,1 B.(-co,J)C.(0,1)D.(0,131.已知函数f(x)是定义域为(-8,o)U(0,+8)的奇函数，且/(-2)=0,若 对任意的XI，X2G(0,+8),且X1WX2,都有町1)一V0成立,则不等式/G)0;函数y=/G+2)的图象关于y轴对称.若实数s,/满足/(2s+2什2)x+l 35.若平面向量a与b=(L-1)方向相同，且|a|=2&,贝!Ja=()(-2,2)D.(2,-2)3x oex 3%oO,cosxq ex=()7 D.638.牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规 律.如果物体的初始温度为To,则经过一定时间/分钟后的温度T满足T-Tc=(好(To-晨)，其中是环境温度，%为常数.现有一个105C的物体，放在室温15的环境中，该物体温度降至75。大约用时1分钟，那么再经过加分钟后，该物体的温度降至30,则加的值约为()(参考数据：/g2心0.3010,/g30.4771.)A.B.C.36.已知命题p：Vx O,cosx WF,则夕为(A.cosx FC.Vx 10 皿/、，则/(8)/(/(%+4),%10B.9C.A.2.9 B.3.4 C.3.9 D.4.439.，是虚数单位，设复数z满足加=-0-+:+3则z的共辗复数，=()第5页共56页A.-1-zB.-1+zC.1-iD.1+z40.某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约12000斤,旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆，上还悬挂24只玲珑的铁风铃.已知每节长度约成等差数列，第一节长约12尺，总长约48尺，则第五节长约为几尺()7,B.7.2A.7C.7.6D.841.4知(1+z)2z=2+4z3,则2=(A.-2-iB.-2+zC.2-iD.2+z)42.已知函数=/(x)的部分图像如图所示，则=/(x)的解析式可能是()c o sxC.f(%)=B./(%)=sinxex-e-xex-e-xn 、_ COSXD.f(x)ex_px43.已知函数/(x)为定义在R上的奇函数，且/(x+3)=/(x),则/(2022)A.2019B.3C.-3D.044.不等式(x+2)(x-1)0的解集为()A.x|x lC.x|-2x lD.xx145.已知单位向量 t b满足|a-=B|a+b|,贝Ua与b的夹角为)A.30B.60C.120D.15046.设等差数列劭的前项和为S，且43+47=12,欧=9,贝!Si2=()A.60B.90D.180C.120第6页共56页47.已知函数 f(%)=一,则/(/(1)=()Vl g x,x01A.0 B.C.1 D.101048.已知集合5=中=3+1,nZ,T=t t=6n+1,nGZ,贝ISUT=()A.S B.T C.R D.049.已知正方形的对角线力。=2,点尸在另一对角线 助上，则的值为(A.-2 B.2 C.1 D.450.下列函数为奇函数的是()2A.f(x)=x3+x2 B.f(x)-1+2X1pXA-pXC.f(%)In(x-1)-In(x+1)D./(%)=工51.已知函数y=/(x)为定义在R上的奇函数，且/(x+2)=-/(),当x e(-2,0)时，/(x)=x,则/(2021)=()A.2021 B.1 C.-1 D.052.若数列斯为等比数列，且的，Q5是方程，+4x+l=0的两根，则“3=()A.-2 B.1 C.-1 D.153.已知数列斯的前项和为S”，且2s=3斯-2，则S5=()A.359 B.358 C.243 D.242 54.在三棱锥尸-45。中，PB=PC=,NAPB=NAPC=9 0,NBPC=60,贝Ij/B PC-()1 V3 lA.-B.C.1 D.V22 255.已知向量孟=(3,1),b=(1/1),c-a+kb.若lb,则左=()A.2 B.0 C.-1 D.-256.“-5左VO”是“函数-履-左的值恒为正值”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件1 257.已知x 0,j 0,2x+y=2,则一+一的最小值是()%yA.1 B.2 C.4 D.6第7页共56页58.直线y=a分别与函数/（x）=/,g（x）=2次交于A,3两点，则|/6的最小值为（)1m2A.-21 B.-4C.1-竽1+/n259.设 4=71-3,Z)=si n6,c=si n3,则 a,b,c 的大小关系是()A.bac B.c abC.ac bD.abc60.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们 的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2加g/c/,排放前每过滤 一次，该污染物的含量都会减少20%,当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超 过0.2加g/c加3,若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为（）（参考数据：恁2N0.3,l g 3yo.477）A.5 B.7 C.8 D.961.已知数列劭,若存在一个正整数T使得对任意让N*,都有an+T=Qn，则称T为数列斯的周期.若四个数列分别满足m=2，Cl n+l=1-4（左N*）；61=1，仇+i=_ （几 e N*）；。1=1,02=2,Cn+2=Cn+1 Cn（N*）；06/1=1,办+1=（-1）ndn（6N*）.则上述数列中，8为其周期的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.462.若x 0,y0且x+y=2,则下列结论中正确的是（）1A.的最小值是1 B.孙的最大值是12 1C.1+,的最小值是4位 D.历+打的最大值是263.“6W1”是“函数/(%)=(bx+2,%0,l o g2(x+2)+b.是在（-2,+8）上的单调函-2x 4,则实数 a 的取值范围为()3A.(1,+8)B.(3,+8)C.(讶，+oo)D.(4,+8)69.若关于x的不等式qx+勿x+1 Wx/(aGR)恒成立，则a的取值范围是()1A.(-8,0 B.(-8,-C.(-8,1 D.(-8,e70.已知-4q1,且x 20时，3和+20824 G“)3恒成立，则实数a的最小值是()A.In3-4 B.In3 C.In2 D.In2-471.已知数列斯满足。2=2,ain ain-1+272(6N*),a2+l=a2+(-1)(CN*),则数列斯第2022项为()A.21012-2 B.21012-3 C.21011-2 D.21011-172.已知函数次x+1)为定义域在R上的偶函数，且当x N 1时，函数次x)满足/(%)+2/(%)=第9页共56页要,f(8)=春 则坷(X)mA.(-8,1U2 B.1U2,+8)c.(-8,1D.2,+8)(10%771/Xxex 2mx+m,1(e是自然对数的底数)在定义域R上有三个零点，则实数加的取值范围是()A.(e,+)B.(e,5C.(e,5)D.e,575.已知太91,+8)使得不等式2FW，+2x+6a成立，则实数q的取值范围为()A.接一，+8)B.皆,e)C(-8,|-i D.序/+)76.已知(e,+8),则函数/(x)=q/x+qx-X，的零点个数为()A.0 B.1 C.2 D.377.已知集合4=x eZ|fv6,3=-2,1,2,3,6,贝Ij/G3=()A.-2,1 B.2,3 C.-2,1,2 D.1,2,378.对于正实数x,定义n(x)为素数计数函数，即n(x)表示不大于x的素数的个数，例如冗(3)=2,71(10)=4.著名数学家高斯在15岁(或16岁)时，找到了一个函数来估计n(%)的值，即n(%)。意.据此估计，不超过1024的素数的个数约为()(参考数据：打2心0.693)A.126 B.138 C.148 D.166Q 179.已知命题p 3x0GR，s讥%0=2；命题3 Vx GR,2C0SX 则下列命题为真命题的是()A.p/q B.Lp)A Lq)C.-1(pVq)D.Lp)/q80.下列导数运算正确的是()A.(2x2+3)=4x+3B.(sin卷了=c o s卷第10页共56页一，Inx、,1+Znx c()D.(2si nx-3cosx),=2cosx+3si nx81.已知函数 f(%)=12 一 ,则/(/(-2)=()vIoc/qX,x01-22-3 c2A.3-2D.82.已知等差数列即的前项和为若510=30,则Q1+Q20+Q30-。40=()A.4B.5C.6 D.1283.如图，已知正方体450-m51C1Q1,R G分别是45,CCi,的中点，则()A.直线小厂与直线EG相交 B.直线8。1平面FGC.直线851与平面NG相交 D.直线4Z)_L平面FG84.函数/(x)=axa-x CaER)在区间(-2)上单调递增，则实数a的取值范围()A.2,4)B.4,+8)C.(2,+8)D.(4,+8)85.已知数列即各项均为正数，若曲=1,且历劭+1=方即+1(尤N*),劭的前项和为Sn,贝U(e-1)&-an+i=()A.-1 B.1 C.en D.-en86.若(2x+l)(22x+1)(23x+1)(2x+l)=ao+aix+a2X1-卜。肃(几N*),则下列说法正确的是()A.劭=2小/1)(N*)B.#0-1(尤N*)为等差数列 anC.设氏=斯，则数列/g为为等比数列D.设仇=劭，则数列瓦的前项的和为&=2+2-2-487.若关于x的不等式(x+1)FV区在区间(-8,0)上有且只有一个整数解，则实数左的取值范围是()第11页共56页1 3 1A.。/B.（得/C.（磊 3 D.备圭）88.复数-户在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限89.若复数z满足（3-4力z=-l+Z（z为虚数单位），则复数z的共辗复数，=（）A _z_i R _z.i r _z_ n _z.八.耳耳 口.耳十耳 J 25 25 25十2590.在复平面内，复数zi,Z2对应的点分别是（0,2）,（-1,1）,则复数zi z2的虚部为（）A.2z B.-2z C.2 D.-291.函数/（x）=（2-x）cosx的图象在x=0处的切线方程为（）A.%-2j/+l=0 B.%-y+2 0 C.x+2=0 D.2x-y+1=092.在复平面内，满足（z-2）z.=l+z的复数2对应的点为Z,则应尸（）A.V2B.V5c.2V2D.VTo93.若 x log34=l,贝|4%-4一%=()7 A.38B.-310c-T16D.一394.设等差数列即的前项和为S，若7=2,则S13的值为（)A.26B.39C.56D.11795.设 a=si n7,则()A.a22al o g 2a B.l o g2a 2a azC.a2 l o g2d 2a D.l o g2d cl2 2ai ci96.设Q=无，b=l n(l+si n0.02),c=2M无，贝！J a,b,c的大小关系正确的是()A.abc B.acb C.bca D.bac97.45C的内角4,B,C的对边分别为a,b,c,若薪几+4=6,则面积的 最大值为()A.V2 B.V3 C.2V2 D.2V398.已知向量。=(1,3),b=V5,且a与b的夹角9=奉贝a 2bl=()A.V5 B.2V5 C.V10 D.2V10第12页共56页99.已知等差数列斯的前项和为S，若S9-西3=16,则Q4=()A.8 B.6 C.4 D.2_ 100.设非零向量a与匕的夹角为e,定义q与b的“向量积”：ax b是一个向量，它的模|ax b=absind,右。=(1,0),b=(V3,1),贝U|ax b|=()A.1 B.V3 C.2V3 D.2第13页共56页2023年湖南省高考数学选择题专项训练100道参考答案与试题解析1.对于函数/（X）,若在定义域内存在实数比，满足/（-比）=-/（冲），称/（X）为“局 部奇函数”，若/（X）=/-2加%+混-3为定义域R上的“局部奇函数”，则实数加的 取值范围是（）A.-V3,V6 B.-V3,V3 C.-V6,V3 D.-V6,V6【解答】解：根据题意，/（X）为“局部奇函数”等价于关于X的方程/（-%）=-f 3 有解.即 x2+2mx+m2-3=一（x2-2mx+m2-3）,整理得：x2+m2-3=0,必有加2-3W0,解得：-WWmW5 即加的取值范围为8，V3,故选：B.2.等比数列斯的前项和为S”，已知245=343，且。4与97的等差中项为2,则S5=（）112 121A.B.112 C.D.1213 27【解答】解：数列斯是等比数列,a2a5=3的，.。3。4=3。3,即 Q4=qi/=3.,。4与 9 a7 的等差中项为 2,44+9。7=。4（1+9乡3）=4,解得夕=4,4/1=81.81x(1-4)S5=-F-=121.1T故选：D.3.已知奇函数/(x)在 R 上是增函数，g(x)=xf(x).若 o=g(log20.2),b=g(2$),c=g(4),则a,b,c的大小关系为()A.c 0时，f 3 0,/(x)0,时，g (x)=f(x)+xf(x)0,g(x)在(0,+8)上是增函数，又 a=g(log20.2)=g(-log20.2)=g(log25),b=g(2$),c=g(4),且 0V2$V2=log24 log25 log28=34,第14页共56页/.02-5log254,*.g(20,5)g(log25)g(4),:bac.故选:B.4.4知数列斯,若 41=2,即+1+斯=2+l,则 42020=()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020【解答】解：.,即+1+即=2+1,。九+2+。+1=2(n+1)+1=2+3,(2)-得：如+2-即=2,4Z4-42=2,。6-44=2,2018。8-。6=2,。2020。2=2 X =2018,.,=/(x)和=g(x)的定义域和值域均为-q,a(Q0),由图可知，/(X)=0有三个不同的解，而函数y=g(x)单调递减，方程力g G)=0有3个解.第15页共56页故选：c.6.已知关于x的不等式ae+xl nal xl nx恒成立，其中e为自然对数的底数，“ER+,贝!J(A.。既有最小值，也有最大值B.。有最小值，没有最大值C.。有最大值，没有最小值D.既没有最小值，也没有最大值【解答】解：ae+xl nal xl nx 可变形为：ex+lna+Ina)el nx2+xl nx2,令g=et+xt(x 0)则上式可化为：g(x+l na)2g(bix2),其中/=ez+x 0,所以g=el+xt(x 0)单调递增，故 x+l na，21nx,BP Inal l nx-x,)2 2r令 h(x)=2l nx-x(x 0),贝！J 九(%)=彳-1=当 0Vx V2 时，h(x)0,当 x 2 时，h(x)？对任意x e(0,2)恒成立，则实数上的取值范围()1 1 2 1 2 2A.(,+)B.(,)C.(，7 D.(-T,12e 2e e 2e e e2+%【解答】解：设g(x)=/(x)一/则 f(口%)+/(或%)2引(昼)-l+f(-1x)-10,即，2+%由二0,解得-2x=召一1在(-2,2)单调递增，=小%在(0,+8)单调递增,第16页共56页则g(x)在(-2,2)单调递增，则 g(左+g(1%)0 等价于 g(keD g(x),所以原问题转化为g CkeD g(|x)对任意(0,2)恒成立，则0V分左炉t(2)=与,所以以多 e乙 e乙令 h(x)=xE(0,2),则”(x)=爱，当 0Vx 0,h(x)单调递增，当 1VxV2 时，h(x)0,h(%)单调递减，所以当x=l时，h(%)取最大值6(1)=芸 所以左芸，所以W 0时，/G)=/,则/(-1)+f(0)等于()A.-3 B.-1 C.1 D.3【解答】解：根据题意，/(x)是定义在R上的奇函数，则/(0)=0,又由当 x 0 时，f(x)=x2,则/(I)=1,则有/(-1)=-f(1)=-L 故/(-1)t=0,则原命题“若x y=0,贝1Jx=O(x,yER)”为 假命题，其逆否命题也为假命题；若x=0,则盯=0,即逆命题为真命题，其否命题也是真命题,故有2个命题为真,第18页共56页故选：B.11.一个质点作直线运动，其位移S（单位：米）与时间，（单位：秒）满足关系式，5。-2）2一4,则当=1时，该质点的瞬时速度为（）A.-2米/秒B.3米/秒C.4米/秒D.5米/秒【解答解：s，=5/4+2-4,当=1时，：=3,故当/=1时，该质点的瞬时速度为3米秒.故选：B,12.若复数z满足z（l-2力=5,则（）A.z=l-2iB.z+1是纯虚数C.复数z在复平面内对应的点在第二象限D.若复数z在复平面内对应的点在角a的终边上，则cosa=【解答】解：2（1-2力=5,.z=c 5n震、=1+2工故Z错误，z+1=1+2汁1=2+2,不是纯虚数，故3错误，复数z在复平面内对应的点（1,2）,位于第一象限，故C错误，复数z在复平面内对应的点（1,2）在角a的终边上，则c o sa=/J=洛，故。正确.Vl2+22 5故选:D.13.已知复数2满足匕;:：，则复数Z的虚部为（）z 2A.2i B.-2i C.2 D.-2【解答】解：=z 2复数2的虚部为-2.故选：D.14.已知复数z=2户则同=（A.V2C.V5D.2V2第19页共56页|z|=V22+l2=V5.故选：C.15.记S为等差数列劭的前项和，已知S3=5,S9=21,则S6=()A.12 B.13 C.14 D.15【解答】解：等差数列许中，S3=5,S9=21,且S3、S6-S3,S9-S6成等差数列,所以 2(56-&)=&+(S9-S6),即 3s6=35+89=3X5+21=36,解得S6=12.故选:A.T T T T T 16.已知平面向量a,b满足=4,b=1,(a-b)lb,贝!Js讥Va,b=()1-4V3TV7T c【解答】解：根据题意，平面向量a,b满足|a|=4,b=1,(a-b)lb,7 则有(a-b)9b=a9b-b2=4cos-1=0,解可得 cos Va,匕=不又由 04 V展，b i i,贝!j si n=J1 c o s2 =Jl 故选：D.17.如图，已知全集。=&,集合/=1,2,3,4,5,B=x(x+1)(%-2)0,则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为()【解答】解：由韦恩图可知，图中阴影部分表示的集合为ZGCu6，4=1,2,3,4,5,B=x(x+1)(x-2)0=小2 或V-1,/.nCu5=l,2,所包含元素的个数为2,故选:B.18.已知正数数列斯满足：ai=l,an+i2-劭2=1,那么使an5成立的n的最大值为()A.4 B.5 C.24 D.25第20页共56页【解答】解：.=an+i2-2=1,数列即2是以1为首项，1为公差的等差数列，即 a/=n,故 an=y/n,由近V5得V25,故使anr是2VI”的必要不充分条件 aB.命题“*ER,f+i vo”的否定是“Vx eR,%2+10?C.Vx GR,2x1,bl”是“abl”成立的充分不必要条件1 1【解答】解:若“一 VI”成立，则“。1”或ZV0”,故“。1”是“一 VI”的充分 a a不必要条件，故/错误；命题 Fx CR,/+1V0”的否定是“Vx ER,，+i 2o，,故5错误;当工=去时，2x=l,x2=2%x2,所以Vx CR,2xf不正确，故。错误；“q1,bl*可得到仍1,但仍1 不一定有 b t aa=b=-2,“41,bl”是“仍1”成立的充分不必要条件，故。正确；故选:D.24.已知数列即的刖项和为S，Sn=2（斯-1）.若数列仇两足=?+，且源+1=篇，则满足条件的m的取值为（）A.4 B.3 C.2 D.1【解答】解：当=1时，Si=2（ai-1）,解得ai=2,当 时，令=-1,S=2（劭-1）,第22页共56页与已知做差得:dn=2c in-，故即是以。1=2为首项，2为公比的等比数列,故册=2 2nt=2n,n E N*,_ n2+n.=2n 又 bmbm+l 9.m2+m(m+l)2+(m+l)2m=+1 解得：加=2或者加=-1(舍去)，故选：C._k T T T T T25.平面内三个单位向量a,b,c满足q+2b+3。=0,贝!J()A.a,b方向相同 B.a,。方向相同 C.b,c方向相同 D.a,b,c两两互不共线 【解答】解:因为|。|=网=1,且a+2b+3c=0,T T 一所以 a+2b=-3c,所以(+2 b=9 c2,BP a2+4ab+4b2=9c2,所以 1+4X1X1Xcos9+4=9,解得 cos9=1,又因为010,it,所以e=o,T 7所以a与b方向相同.故选：A.26.已知=搭是函数/(x)=xl n(2x)-ax的极值点，则实数。的值为()A.1 B.-C.2 D.e2【解答】解：f(x)=l n(2x)+1-a,=搭是函数/(x)=xl n(2x)-qx的极值点，.l ne+l-(2=0,解得 a=2,第23页共56页验证：f(x)=l n(2x)-1,(3=0,xE(0,)时，f(x)0,此时函数/G)单调递增.1是函数/(x)=xl n(2x)-QX的极小值点，故选：C.27.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神G经网络优化中，指数衰减的学习率模型为=人。4，其中上表示每一轮优化时使用的学 习率，o表示初始学习率，。表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，Go表示衰减速度.已 知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为22,且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45,则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为(参考数据：蛇N0.3010,恁3心0.4771)()A.11 B.22 C.227G g【解答】解：由于L=所以L=0,5x 1)22,22 q依题意 045=0.5 X)22 n D=而，9 G_则L=0.5 x(击产,q G g G 1由 L=0.5 X(yg)22 V0.05,得(而)22 而，D.4819 c 1G 9国(而)227g而，22 10 22,GGl-2l g 31-2x 0.4771=0.0458 七 480.35所以所需的训练迭代轮数至少为481轮.故选：D.28.已知/G)是定义域为R的函数，且函数歹=/(工-1)的图象关于直线x=l对称，当 x 20 时，/(%)=Zn(Vx2+1 x),设 Q=f(8),b=f(仇差)，c=/(,),则 q,b,c的大小关系为()A.c ba B.ac b C.bc 0时，/(%)=奇 V0,所以g(x)在(0,+8)上单调递减，故温)vg(o)=o,所以m(i+9一)vo,故呜7 1 1 7 7 1 g又因为所以/(-e-8)=f 0)/(1)/(呜),故 ac 0)与函数/(x),g(x)的图象都相切，则Q+加最小值为()A.2 B.2e C.e2 D.ye【解答】解：设直线=履(左0)分别与函数/(x),g(x)相切于(如，&1),(X2,kX2),由/(x)=al nx,g(x)=bec,得，(%)=+g (%)=be-=be 2=k,且 al nxi=kxi,beX2=kx2解得x i=e，X2=l.a=ke,6=，贝U a+去=ke+2Jke *=2e,当且仅当ke=%即k=l时上式等号成立.*cl+万的最小值为2e.故选:B.30.已知函数/(x)的导函数为，(%),对任意的实数x都有/(%)=2(x-a)(x),且/(O)=1,若/(x)在(-1,1)上有极值点，则实数a的取值范围是()A.(-co,1 B.(-co,1)C.(0,1)D.(0,1【解答】解：令g(x)=%2，则/(%)=/(/%)=2(%-a),第25页共56页.g(x)=x2-2ax+C,C6R,故 f(x)=(x2-2ax+C)：.f(x)=x2+2(1-6Z)x+c-2M又f(0)=-24/(0)=1 2a,：.C-2a=l-2a,即 C=l,则 f(x)=x2+2(1-q)x+1-2qF,V/(x)在(-1,1)上有极值点，：.h(x)=f+2(1-a)x+1-2 在(-1,1)上有零点，且 (-1)=0,h(1)=4(1-Q),-1 a-1 0，即 OVaVl,h(l)0故选：C.31.已知函数/(x)是定义域为(-8,o)u(0,+8)的奇函数，且/(-2)=0,若 对任意的x i，X2G(0,+8),且X1WX2,都有“1)一V。成立,则不等式/G)%1-20的解集为()A.(-8,-2)U(2,+8)B.(-8,-2)U(0,2)C.(-2,0)U(2,+8)D.(-2,0)U(0,2)【解答】解：设g(x)=x f3,则不等式27(%2)%1一%20 等价为1)一，(“2)0时，g(x)为减函数,/(%)是奇函数，g(x)=xf(x)是偶函数，且g(2)=g(-2)=0,作出g(x)的图象如图：/(%)0时，g(x)2,当 x VO 时，g(x)0,BP-2x c,(x 0),贝!Jg(x)=(x+1)0,所以g(x)在x 0时单调递增，故x=/(x y),即孙=e所以盯-2x=ex-2x,令/(x)-2%,(x 0),则，(x)=-2,当 xl n2 时，f(x)=/-20,f(x)单调递增，当 xl n2 时，f(x)=-20;函数y=/G+2)的图象关于y轴对称.若实数s,/满足/(2s+2什2)/(5+3),t+1则当年0,1时，的取值范围为()t+s+31 2 1A.q，-B.?21 2 1C.(-8,-U(-,+8)D.(-8,-U2,+8)【解答】解：由条件结合单调性定义可知，函数/(X)在(2,+8)上单调递增，第27页共56页由条件可知，函数/（X）向左平移2个单位关于歹轴对称则说明/G）关于x=2轴对 称，所以/G）是关于x=2轴对称，且在（-8,2）单调递减，在（2,+8）单调递增的 函数；若实数s,，满足/（2s+2什2）/（5+3）,结合图像，说明横坐标距离x=2越近，函数值 就越小，所以可得关于实数s,/的不等式|2s+2/|W|s+l|,两边平方得（2s+2力 Y（s+1）2台（2s+2力 2-（s+1）2或0=（s+2-1）（3s+2什 1）0 所以得：fs+2t 1 0 I3s+2t+l 0以 13s+2t+l 0令s=y,x=t（0C/C1）,画出不等式组可行域：t+s+3%+y+3 x+l+y+2%+l令Z=喏=4票,由此2的范围可看作点A与5,C两点连线斜率的范围，即!z%十，xi）23,3 112-l+z4-x+l【解答】解：命题是全称命题，则否定是：3x 6(0,+8),，Wx+l,故选:C.35.若平面向量a与b=(L-1)方向相同，且|a|=2四,贝Ua=()A.(一僖 V2)B.(VL-V2)C.(-2,2)D.(2,-2)7 -一【解答】解：因为a与b=(L 1)方向相同，可设。=入卜=(入，-入)，且入0,又因为|a|=2V2,所以|a|2=+(-入)2=2入2=(2V2)2=8,解得人=2,所以a=(2,-2).故选：D.36.已知命题?：Vx O,cosx WF,则P为()A.Vx 20,c o sxex B.3x oex0C.Vx ex D.3x oO,c o sx0 ex0【解答】解：命题是全称命题，则否定是特称命题：BPBxo20,cosxqex0,故选：D.37.设函数f(%)=%-3,%10/(/(%+4),%10，则/(8)=(A.10B.9C.7 D.6)【解答】解：函数%)=一 3,%之1。，+4),%10/(8)=/(/(12)=/(9)=/(/(13)=/(10)=10-3=7.故选:C.38.牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规 律.如果物体的初始温度为To,则经过一定时间/分钟后的温度T满足T-Tc=(|Ar0-TD，其中是环境温度，%为常数.现有一个105C的物体，放在室温15的环境中，该物体温度降至75。大约用时1分钟，那么再经过加分钟后，该物体的温度降至30C,则机的值约为()(参考数据：值2心0.3010,/g30.4771.)第29页共56页A.2.9B.3.4C.3.9D.4.4【解答】解：由75-15=(齐(105-15),有(/=|,4 m 1 771 1 2 1又30-15=(沙(75-15),有(分方=.即弓尸=本,2 1则m/叼=线，解得 Tg 4 _ _21g2_ 3 4 用牛母加一32Tg3 一33Tg2故选：B.V3 i39是虚数单位，设复数2满足反=-|彳+习+3则2的共辗复数5=()A.-1-z B.1+z C.1-z D.1+z【解答】解：复数z满足加=-|j+力+3 则 iz=J(孚)2+(9)2+/=-1+Z,1-I-7贝U z=-j=1+3 则5=1-z,故选:C.40.某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约12000斤，旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆，上还悬挂24只玲珑的铁风铃.已知每节长度约成等差数列，第一节长约12尺，总长约48尺，则第五节长约为几尺()B.7.2A.7C.7.6D.8【解答】解：设每旗杆节长度成等差数列斯,其公差为力 由题意H：+10d=48,则 60+10448,即412所以 45=m+4d=12+4X(-1.2)=7.2.所以第五节长为7.2尺.故选:B.41.已知(1+z)2z=2+4汽 贝九2=()A.-2-i B.-2+z C.2-i D.2+z第30页共56页【解答】解:由(1+z)2z=2+4z3,得z=2+4於 _ 247(1+02=2i故选：A,42.已知函数y=/(x)的部分图像如图所示，则y=/(x)的解析式可能是()B./(%)=sinx ex-e-x、COSXC f(x)=ex _LD./(%)=c o sx e-x-ex【解答】解：由图象知函数关于原点对称，则函数为奇函数,函数的定义域为x|x WO,则排除力，力的定义域为R,/(I)0,排除6,C,故选：D.43.已知函数/G)为定义在R上的奇函数，且/(x+3)=/(x),则/(2022)=()A.2019 B.3 C.-3 D.0【解答】解：函数/G)为定