初中物理“固液压力压强”解题顺序探究.pdf

初中物理“固液压力压强”解题顺序探究董世强(甘肃省酒泉市第二中学 7 3 5 0 0 0)【摘要】固液压力与压强是初中物理的重要知识点,涉及固体和液体的特性.本文通过整理相关题目进行探究,阐述固液压力压强的概念、计算公式、在实际问题中的应用,结果表明,熟练掌握固液压力压强的计算顺序和应用原理,可以很好的解决相关问题,提高学生的实际物理应用能力.【关键词】初中物理;压力压强;解题固液压力和压强是初中物理课程中的重要知识点,它们与力学概念有密切联系.固液压力和压强的研究不仅有理论方面的意义,还有广泛的实际应用,如机械工程、建筑工程、医疗器械等领域.在求解压力和压强问题时,液体和固体的求解方式存在一定的差异.液体中的压力和压强求解方式是先求压强,再求压力;而在固体的求解中,首先要求解的是压力,然后再计算压强.本文将讨论这种计算差异产生的原因和液体和固体中压力和压强求解的相关知识点.1 固体:先求压力,再求压强在固体中,压力是直接作用在物体表面上的力,因此压力可以直接通过测量物体所受的力来求解.也就是单位面积上所受压力的大小.固体的压强可以通过压力除以被压物体表面的面积来计算得到.因此,在固体中,我们需要先求解物体所受的压力,然后再根据物体的面积来计算出其所受的压强.图1例1 如图1所示,甲和乙是两个质量相等的实心正方体,把它们放置在地面上,已知甲的边长为2 0 c m,其对地面的压强为4 0 0 0 P a,将一个质量为4 8 k g的金属块放置在正方体甲的正上方,此时甲对地面的压强大小刚好等于乙对地面的压强大小.问:若取下金属块,分别将甲、乙沿水平方向切去相同高度h,使甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强,求h的取值范围.试题分析在该问题中,题目虽然是询问h的取值范围,但不难发现,需要用压强的式子进行不等式的联立,才能化简得到h的范围.由题目知甲与地面的接触面积,因此可以想到压强公式p=FS,继续倒推,需得到乙与地面接触的面积,进而利用压强公式进行不等式的联立.首先,不 难 计 算 出 正 方 体 甲 的 重 力 大 小 为1 6 0 N,由题目可得,如果将4 8 k g的金属块放置在甲的上方,这个时候甲对地面的压强大小可以计算出:p甲=F甲S甲=G甲+G乙S甲=1 6 0 N+4 8 k g1 0 N/k g0.0 4 m2=1 6 0 0 0 P a.又因为甲和乙对地面的压强相等,则p乙=p甲=1 6 0 0 0 P a,又知道甲和乙质量相等,则 G乙=G甲=1 6 0 N,则正方体乙的底面积S乙=G乙S乙=1 6 0 N1 6 0 0 0 p a=0.0 1 m2,所以乙的边长 l乙=S乙=0.0 1 m2=0.1 m.到此为止,我们得到了一些必要条件,即甲和乙与地面接触的面积分别是多少,以及甲和乙的剩余部分重量的表示方式,于是可以根据压强公式列出不等式:对于正方体沿水平方向切去高度 h,则剩余部112 0 2 3年9月下解题方法 数理天地 初中版分的重力:G剩=m剩g=V剩g=S(l-h)g.所以剩余部分对地面的压强 p剩=FS剩S=G剩S=S(l-h)gS=(l-h)g,所以 p甲剩=甲(l甲-h)g,p乙剩=乙(l乙-h)g.已知剩余部分的高不能小于0,所以不难得出,切去高度的取值范围为:33 5m h0.1 m.本题难度较大,需要厘清的是,由于固体表面积多数情况下较为固定,因此求压强时,可先从压力入手,利用压强公式进行推导.2 液体:先求压强,再求压力在液体中,压力不是直接作用于容器的内壁上,而是作用于液体内部的每一点.这意味着液体内部的每一点都受到来自液体的所有方向的压力,这种情况下需要计算液体的平均压强.所以,在求压力之前需要先求出平均压强,然后再通过其作用面积计算出压力.例2 如图2所示,将一只质量为 1 k g 的平底水桶放在水平地面上,桶内水的质量为2 8 k g,水桶的底面 积 为 51 0-2 m2,桶 内 水 深5 0 c m.g取1 0 N/k g.请通过分析或者计算比较水对桶底的压力 F1 和桶对地面的压力 F2 的大小关系.图2试题分析 首先,由于题目询问压力的大小,在液体的压力计算中,应该先求压强,再求压力.根据 p=g h 可求得水对桶底的压强,再利用 p=FS 变形可求得水对桶底的压力.我们可以利用重力公式计算出水和桶的总重力,桶对地面的压力等于水和桶的总重力,最后比较水对桶底的压力 F1 和桶对地面的压力F2 的大小关系.由于水桶内水深:h=5 0 c m=0.5 m,因此水对桶底的压强为:p=g h=1 1 03 k g/m31 0 N/k g0.5 m=5 1 03 P a;再由 p=FS 可得,水对桶底的压力:F1=p S=5 1 03P a5 1 0-2m2=2 5 0 N;而 水 和 水 桶 的 总 重 力 为:G总=m总g=m桶+m水 g=(1 k g+2 8 k g)1 0 N/k g=2 9 0 N;所以桶对地面的压力 F2 大小为:F2=G总=2 9 0 N,所以 F1 小于 F2.本题较为简单,液体的平均压强是指液体受外力作用后,液体内部所有点的压力之和除以液体的面积.液体中所受到的压力是由于液体受到外部物体施加的压力而产生的,因此,液体的平均压强等于在液体表面上每一点受到的压力,也就是压力传递的一种形式.3 结语经过上述题目我们可以发现,在进行固液压力压强的计算时,是有规律可循的,对于固体,应先计算压力再计算压强,而液体则反之,但是对于直壁式的容器,如圆柱体、正方体、长方体,固液压强的公式则可以通用.数理天地2 0 2 4年杂志扩版启事 数理天地 杂志自2 0 2 2年改版以来,受到广大作者和读者的肯定和支持,因当前版面有限,无法满足日益增长的投稿需求。为更好的支持数理教育事业的发展,经研究决定2 0 2 4年由9 6页扩版到1 2 8页,我刊特此加大编辑力量的投入,组建社外审稿队伍,以更高质量更好内容回馈广大读者。21 数理天地 初中版解题方法2 0 2 3年9月下