专题十九：机械能守恒定律中的典型问题.doc

巩固提高 姓名： 时间： 月 日 第 页

专题十九：机械能守恒定律
一、．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
(2)表达式：Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2. 或者ΔEP=-ΔEK ΔE1＝－ΔE2
(3)机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功．
二、机械能是否守恒的判断方法　　　
1.用做功来判断：对物体或系统只有重力或弹力做功(不是只受重力或弹力)。
2．用能量转化来判定：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化。
3．对绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒。
题型一：机械能守恒的理解
1.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是(　　)
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做加速运动的物体机械能不可能守恒
C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D．只有重力对物体做功时，物体机械能一定守恒
2.光滑水平面上静止的物体，受到一个水平恒定拉力F作用开始运动，用v、x、Ek、P分别表示物体的速度、位移、动能和水平拉力的功率，下列四个图象中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是
3.如图所示，轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为m的小球，小球处于静止状态．现在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为H，则此过程中(弹簧始终在弹性限度内)
A．小球的重力势能增加mgH
B．小球的动能增加（F-mg）H
C．小球的机械能增加FH
D．小球的机械能守恒
4.如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度恰为零，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（ ）
A、此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
B、此时弹簧的弹性势能等于mgh
C、此时物体B将向上运动
D、此过程中物体A的机械能减少量为mgh
5．如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升最大高度为H，(空气阻力不计)当质点下落再次经过轨道由a点冲出时，能上升的最大高度h为(　　)
A．h＝H B．h＝ C．h＜ D.＜h＜H
6．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中(　　)．
A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大
C．小球的动能逐渐增大 D．小球的动能一直增大
7.如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中下列说法中正确的是(　　)．
A．M球的机械能守恒
B．M球的机械能减小
C．M和N组成的系统的机械能不守恒
D．绳的拉力对N做负功
8.如图是建筑工地的塔吊，在P点下方用长为L且不可伸长的轻绳吊有可视为质点的质量为m的物体，物体距地面高度为H。开始时悬挂点P和物体一起匀速运动，速度大小为v0,若某时刻P点突然停止运动，不计，一切摩擦和空气阻力。
（1）求此时刻轻绳所受到的拉力大小
（2）求物体从开始摆动至到达最高位置的过程中物体克服重力所做的功
（3）若物体从最高位置回摆过程中，在某一位置突然剪断轻绳，求物体落地时的速度大小

题型二：多个物体组成的系统机械能守恒　
对于系统有弹簧的问题，要注意分析弹簧形变量的变化
9.如右图是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B，且mA＝2mB，从图示位置由静止开始释放A物体，当物体B达到半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功．

θ
B
A
10. 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计。当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了。求物块B上升的最大高度H。（设B不会与定滑轮相碰）

11.如右图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计机械能损失，求：
(1)两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小；
(2)此过程中杆对B球所做的功．

l
A
B
C
h
l

12 如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，l＞h，球刚跨过桌边。若A球、B球相继着地后均不再反跳，忽略球的大小，则C球离开桌边时的速度有多大？

13.如右图所示，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的轻小滑轮上，当受到轻微的扰动时，铁链开始滑动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小．

14.质量为m的小球，沿光滑环形轨道由静止滑下（如图所示），滑下时的高度足够大.则小球在最低点时对环的压力跟小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？

专题十九：机械能守恒定律
1---7 D AD A ABD D B B 8.(1)T=mg+mv02/L (2)mvo2/2(3)v2=vo2+2gh
（2） 10. 。
11解析：（1）系统机械能守恒：mgh+mg(h+Lsinθ)=2×mv/2
得：
（2）对B，由动能定理：mgh+w=mv/2
W= mgLsinθ/2

12解析 设A球着地时的速度为v1，A、B、C三球与地球组成的系统机械能守恒，有, 。
设B球着地时的速度为v2，A球着地后，B、C两球与地球组成的系统机械能守恒，有
，。
所以，C球离开桌边时的速度为。
13. 14.