快电子相对论效应.docx

一、 能量定标

E/MeV
1.17
1.33
0.662
0.184
CHi
536
612
310
88

由最小二乘法可设：E=bCH+a

带入上述数据可求得： a=-0.01224b=0.002196

有： E=2.196CH-12.24×10-3 MeV

二、 测量与实验电子动能

将试验数据CH带入能量定标曲线，可求得由探测器最终测得的电子动能：

i
1
2
3
4
5
6
7
8
CH
137
234
340
427
553
669
784
858
E2/MeV
0.288606
0.501615
0.734387
0.925437
1.202129
1.456861
1.709397
1.871899

下表为电子穿过220μm铝箔膜时动能的修正，利用内插法：
E1/MeV
E2/MeV
E1/MeV
E2/MeV
0.36
0.25
1.286
1.2
0.404
0.3
1.333
1.25
0.595
0.5
1.536
1.45
0.64
0.55
1.583
1.5
0.79
0.7
1.787
1.7
0.84
0.75
1.834
1.75
0.988
0.9
1.936
1.85
1.039
0.95
1.991
1.9

E11-E13E21-E23=E12-E13E22-E23

E12=E13E21-E22+E11E22-E23E21-E23

求得E1

E2/MeV
0.289
0.502
0.734
0.925
1.202
1.457
1.709
1.872
E1/MeV
0.394
0.596
0.824
1.014
1.288
1.542
1.796
1.960

下表为电子穿过有机塑料膜时动能的修正，同上利用内插法：

Ek/MeV
E1/MeV
0.382
0.365
0.581
0.571
0.777
0.77
0.973
0.966
1.173
1.166
1.367
1.36
1.567
1.557
1.752
1.747

Ek2=Ek3E11-E12+Ek1E12-E13E11-E13

E1/MeV
0.394
0.596
0.824
1.014
1.288
1.542
1.796
1.960
Ek/MeV
0.410
0.606
0.831
1.021
1.295
1.552
/
/

电子动能实验值：
p=12∙∆x∙eB pc=12∙∆x∙eBc
∆x=xi-x0 x0=9.80 cm

i
1
2
3
4
5
6
7
8
xi/cm
18.59
20.68
23.14
25.42
28.28
30.88
33.76
35.80
∆x/cm
8.79
10.88
13.34
15.62
18.48
21.08
23.96
26.00
pc/MeV
0.824
1.020
1.251
1.464
1.733
1.976
2.246
2.438

三、 理论电子动能与偏差

理论上，可由： Ek=pc2+0.5112-0.511
计算得： pc理=Ek+0.5112-0.5112
∆i=pc理-pcpc理×100%
i
1
2
3
4
5
6
Ek/MeV
0.410
0.606
0.831
1.021
1.295
1.552
pc理/MeV
0.766
0.993
1.241
1.444
1.732
1.999
∆i
7.02%
2.61%
0.74%
1.38%
0.02%
1.15%

若考虑经典情况，电子动能与动量之间关系应为：
Ek=pc经22×0.511
则对应的： pc经=Ek×2×0.511
∆i=pc经-pcpc经×100%

i
1
2
3
4
5
6
Ek/MeV
0.410
0.606
0.831
1.021
1.295
1.552
pc经/MeV
0.647
0.787
0.922
1.021
1.150
1.260
∆i
27.31%
29.60%
35.68%
43.36%
50.60%
56.91%

四、 电子动能与动量的关系曲线
电子动量的实验值、理论值与经典值与测量动能的关系如下表

i
1
2
3
4
5
6
Ek/MeV
0.410
0.606
0.831
1.021
1.295
1.552
pc/MeV
0.824
1.020
1.251
1.464
1.733
1.976
pc理/MeV
0.766
0.993
1.241
1.444
1.732
1.999
pc经/MeV
0.647
0.787
0.922
1.021
1.150
1.260

五、 高能与低能电子动量偏差的讨论