第七章 相关分析与回归分析(学生练习2012.9).doc

第七章 相关分析与回归分析
一、目的与要求
通过本章的学习应理解相关关系的概念；掌握相关关系的测定方法，特别是相关系数的意义、计算及作用。回归分析主要掌握一元线性回归，能够用最小平方法求回归方程，了解应用相关与回归分析时应该注意的几个问题。
二、重点与难点
本章介绍的基本概念是相关关系的概念，重点是相关关系的测定，即相关系数的意义、计算和一元线性回归方程的建立。难点是相关系数的计算，一元线性回归方程中两个待定参数的计算。
三、思考与练习
（一）填空题
1、相关关系按其相关的程度不同，可分为 、 和
。
2、相关系数的正负表示相关关系的方向，r为正值，两变量
是 ；r为负数，两变量是 。
3、r=0，说明两个变量之间 ；r=+1，说明两个变量之间 ；r=-1说明两个变量之间 。
4、一元线性回归方程中的参数a代表 ，数学上称为 ；b代表 ，数学上称为 。
5、 分析要根据研究的目的确定哪一个为自变量，哪一个为因变量，在这一点与 分析时不同。
6、相关关系按方向不同，可分为 和 。
7、完全线性相关的相关系数r值等于 。
8、计算回归方程要注意资料中因变量是 的，自变量是
的。
9、回归方程只能用于由 推算 。
（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）
1、相关分析研究的是( )
A.变量之间关系的密切程度 B.变量之间的因果关系
C.变量之间严格的相互依存关系 D.变量之间的线性关系
2、相关关系是（ ）
A、现象间客观存在的依存关系
B、现象间的一种非确定性的数量关系
C、现象间的一种确定性的数量关系
D、现象间存在的函数关系
3、下列情形中称为正相关的是( )
A.随着一个变量的增加，另一个变量也增加
B.随着一个变量的减少，另一个变量增加
C. 随着一个变量的增加，另一个变量减少
D.两个变量无关
4、当自变量x的值增加，因变量y的值也随之增加，两变量之间存在着（ ）
A、曲线相关 B、正相关 C、负相关 D、无相关
5、相关系数r的取值范围是( )
A. B. C. D.
6、当自变量x的值增加，因变量y的值也随之减少，两变量之间存在着（ ）
A、曲线相关 B、正相关 C、负相关 D、无相关
7、相关系数等于零表明两变量( )
A.是严格的函数关系 B.不存在相关关系
C. 不存在线性相关关系 D. 存在曲线相关关系
8、相关系数r的取值范围是（ ）
A、从0到1 B、从-1到0
C、从-1到1 D、无范围限制
9、相关分析对资料的要求是( )
A.两变量均为随机的 B.两变量均不是随机的
C.自变量是随机的，因变量不是随机的
D.自变量不是随机的，因变量是随机的
10、相关分析与回归分析相比，对变量的性质要求是不同的，回归分析中要求（ ）
A、自变量是给定的，因变量是随机的 B、两个变量都是随机的
C、两个变量都是非随机的 D、因变量是给定的，自变量是随机的
11、回归方程 中的回归系数b说明自变量变动一个单位时，因变量( )
A.变动b个单位 B. 平均变动b个单位
C. 变动a+b个单位 D. 变动a个单位
12、一般来说，当居民收入减少时，居民储蓄存款也会相应减少，二者之间的关系是（ ）
A、负相关 B、正相关 C、零相关 D曲线相关
13、回归系数与相关系数的符号是一致的，其符号均可判断现象( )
A.线性相关还是非线性相关 B.正相关还是负相关
C.完全相关还是不完全相关 D.简单相关还是复相关
14、配合回归方程比较合理的方法是（ ）
A、移动平均法 B、半数平均法 C、散点法 D、最小平方法
15、在相关分析中不能把两个变量区分为确定性的自变量和随机性的因变量，在回归分析中( )
A.也不能区分自变量和因变量 B.必须区分自变量和因变量
C.能区分，但不重要 D.可以区分，也可以不区分
16、价格愈低，商品需求量愈大，这两者之间的关系是（ ）
A、复相关 B、不相关 C、正相关 D、负相关
17、按最小平方法估计回归方程 中参数的实质是使( )
A. B.
C. D. 最小值
18、判断现象之间相关关系密切程度的方法是（ ）
A、作定性分析 B、制作相关图
C、计算相关系数 D、计算回归系数
19、在线性相关条件下，自变量的标准差为2，因变量的标准差为5，而相关系数为0.8，其回归系数为( )
A.8 B.12.5 C.0.32 D.2.0
20、已知某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为50000元，其中不随产量变化的成本为12000元，则成本总额对产量的回归方程是（ ）
A、Y=12000+38X B、Y=50000+12000X
C、Y=38000+12X D、Y=12000+50000X
21、已知，则相关系数为( )
A.不能计算 B. C. D.
22、相关图又称（ ）
A、散布表 B、折线图 C、散点图 D、曲线图
23、工人的出勤率与产品合格率之间的相关系数如果等于0.85，可以断定两者是（ ）
A、显著相关 B、高度相关 C、正相关 D、负相关
24、相关分析与回归分析的一个重要区别是（ ）
A、前者研究变量之间的关系程度，后者研究变量间的变动关系，并用方程式表示
B、前者研究变量之间的变动关系，后者研究变量间的密切程度
C、两者都研究变量间的变动关系
D、两者都不研究变量间的变动关系
25、当所有观测值都落在回归直线上，则这两个变量之间的相关系数为（ ）
A、1 B、-1 C、+1或-1 D、大于-1，小于+1
26、一元线性回归方程y=a+bx中，b表示（ ）
A、自变量x每增加一个单位，因变量y增加的数量
B、自变量x每增加一个单位，因变量y平均增加或减少的数量
C、自变量x每减少一个单位，因变量y减少的数量
D、自变量x每减少一个单位，因变量y增加的数量
（三）多项选择题（在每小题备选答案中，至少有两个答案是正确的）
1、直线回归方程中，两个变量x和y ( )
A.前一个是自变量 ，后一个是因变量
B.两个变量都是随机变量 C.两个都是给定的量
D. 前一个是给定的量 ，后一个是随机变量
E.前一个随机变量 ，后一个是给定的量
2、相关分析（ ）
A、分析对象是相关关系 B、分析方法是配合回归方程
C、分析方法主要是绘制相关图和计算相关系数
D、分析目的是确定自变量和因变量
E、分析目的是判断现象之间相关的密切程度，并配合相应的回归方程以便进行推算和预测
3、相关分析的特点有 ( )
A. 两个变量是对等的关系
B.它只反映自变量和因变量的关系
C.可以计算出两个相关系数 D.相关系数的符号都是正的
E.相关的两个变量必须都是随机的
4、下列现象中存在相关关系的有（ ）
A、职工家庭收入不断增长，消费支出也相应增长
B、产量大幅度增加，单位成本相应下降
C、税率一定，纳税额随销售收入增加而增加
D、商品价格一定，销售额随销量增加而增加
E、农作物收获率随着耕作深度的加深而提高
5、相关关系与函数关系的区别在于( )
A.相关关系是变量间存在相互存在依存关系，而且函数关系是因果关系
B. 相关关系的变量间是确定不变的，而函数关系值是变化的
C.相关关系是模糊的，函数关系是确定的
D.两种关系没有区别
6、商品流通费用率与商品销售额之间的关系是（ ）
A、相关关系 B、函数关系 C、正相关
D、负相关 E、单相关
7、为了揭示变量x与y之间的相互关系，可运用( )
A. 相关表 B. 回归方程 C.相关系数 D.散点图
8、相关系数（ ）
A、是测定两个变量间有无相关关系的指标
B、是在线性相关条件下测定两个变量间相关关系密切程度的指标
C、也能表明变量之间相关的方向
D、其数值大小决定有无必要配合回归方程
E、与回归系数密切相关
9、可以借助回归系数来确定( )
A.两变量之间的数量因果关系 B.两变量之间的相关方向
C.两变量之间的相关的密切程度
D.揭示它与相关系数的数量关系，即
10、直线回归方程（ ）
A、建立前提条件是现象之间具有较密切的直线相关关系
B、关键在于确定方程中的参数a和b
C、表明两个相关变量间的数量变动关系
D、可用来根据自变量值推算因变量值，并可进行回归预测
E、回归系数b=0时，相关系数r=0
11、可用来判断现象相关方向的指标有( )
A.相关系数 B.回归系数 C.回归参数a
D.协方差 E.估计标准误差
12、某种产品的单位成本y（元）与工人劳动生产率x（件/人）之间的回归直线方程Y=50-0.5X，则（ ）
A、0.5为回归系数 B、50为回归直线的起点值
C、表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均提高0.5元
D、表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均下降0.5元
E、表明工人劳动生产率每减少1件/人，单位成本平均提高50元
13、对于回归系数，下列说法中正确的有( )
A.b是回归直线的斜率 B.b的绝对值介于0-1之间
C. b接近于零表明自变量对因变量影响不大
D.b与相关系数具有以下关系：
E.b满足方程组
14、相关关系的特点是（ ）
A、现象之间确实存在数量上的依存关系
B、现象之间不确定存在数量上的依存关系
C、现象之间的数量依存关系值是不确定的
D、现象之间的数量依存关系值是确定的
E、现象之间不存在数量上的依存关系
15、回归方程可用于( )
A.根据自变量预测因变量 B.给定因变量推算自变量
C.给定自变量推算因变量 D.推算时间数列中缺失的数据
E.用于控制因变量
16、建立一元线性回归方程是为了（ ）
A、说明变量之间的数量变动关系
B、通过给定自变量数值来估计因变量的可能值
C、确定两个变量间的相关程度 D、用两个变量相互推算
E、用给定的因变量数值推算自变量的可能值
17、在直线回归方程中，两个变量x和y（ ）
A、一个是自变量，一个是因变量
B、一个是给定的变量，一个是随机变量
C、两个都是随机变量 D、两个都是给定的变量
E、两个是相关的变量
18、在直线回归方程中（ ）
A、在两个变量中须确定自变量和因变量
B、回归系数只能取正值
C、回归系数和相关系数的符号是一致的
D、要求两个变量都是随机的
E、要求因变量是随机的，而自变量是给定的
19、现象间的相关关系按相关形式分为（ ）
A、正相关 B、负相关 C、直线相关
D、曲线相关 E、不相关
20、配合一元线性回归方程须具备下列前提条件（ ）
A、现象间确实存在数量上的相互依存关系
B、现象间的关系是直线关系，这种直线关系可用散点图来表示
C、具备一组自变量与因变量的对应资料，且能明确哪个是自变量，哪个是因变量
D、两个变量之间不是对等关系
E、自变量是随机的，因变量是给定的值
21、由直线回归方程y=a+bx所推算出来的y值（ ）
A、是一组估计值 B、是一组平均值
C、是一个等差级数 D、可能等于实际值
E、与实际值的离差平方和等于0
（四）是非题
1、判断现象之间是否存在相关关系必须计算相关系数。（ ）
2、回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量一定都是随机变量。（ ）
3、当直线相关系数R=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。（ ）
4、回归系数b的符号与相关系数r的符号一般相同，但有时也不同。（ ）
5、相关系数越大，说明相关程度越高；相关系数越小，说明相关程度越低。（ ）
6、现象之间确实存在着的关系值固定的依存关系是相关关系。（ ）
7、按变量之间的相关强度不同，相关关系可分为正相关和负相关。（ ）
8、计算相关系数时，应首先确定自变量和因变量。（ ）
9、相关系数是直线相关条件下说明两个现象之间相关密切程度的统计分析指标。（ ）
10、相关与回归分析是在定性分析基础上进行的定量分析。（ ）
11、一元线性回归方程中b大于0，表示两个变量之间存在正相关关系。 （ ）

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