直线间的夹角平面间的夹角市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章,5,第一课时,把握,热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,了解教材新知,第1页,第2页,第一课时直线间夹角、平面间夹角,第3页,第4页,山体滑坡是一个常见自然灾害,甲、乙两名科学人员为了测量一个山,体倾斜程度，甲站在水平地面上,A,处，乙站在山坡斜面上,B,处，从,A,、,B,两点到直线,l,(,水平地面与山坡交线,),距离,AC,和,BD,分别为,30 m,和,40 m,，,CD,长为,60 m,，,AB,长为,80 m.,第5页,第6页,问题,4,：,若,n,1,，,n,2,分别为两个平面,1,、,2,法向量，则,1,与,2,夹角,与,n,1,，,n,2,有什么关系？,第7页,1,两直线夹角,当两条直线,l,1,与,l,2,时，把两条直线交角中，范围在,内角叫做两直线夹角,2,异面直线,l,1,与,l,2,夹角,(1),定义：直线,l,1,与,l,2,是异面直线，在直线,l,1,上任取一点,A,作,AB,l,2,，则,和直线,AB,夹角叫作异面直线,l,1,与,l,2,夹角,共面,直线,l,1,第8页,s,1,，,s,2,s,1,，,s,2,平面,1,平面,2,直线,l,1,和,l,2,第9页,第10页,第11页,第12页,例,1,如图所表示，在四棱锥,P,ABCD,中，底面,ABCD,是一直角梯形，,BAD,90,，,AD,BC,，,AB,BC,a,，,AD,2,a,，且,PA,底面,ABCD,，,PDA,30,，,AE,PD,，,E,为垂足,(1),求证：,BE,PD,；,(2),求异面直线,AE,与,CD,夹角余弦值,思绪点拨,要证实两直线垂直，或求两直线夹角，只要适当地建立空间直角坐标系，求出两直线对应方向向量，然后借助于这两个向量数量积公式即可求得,第13页,第14页,第15页,第16页,1,已知直线,l,1,一个方向向量为,a,(1,，,2,1),，直线,l,2,一个方向向量为,b,(2,，,2,0),，则两直线夹角为,_,第17页,2,在棱长为,a,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，求异面直,线,BA,1,与,AC,夹角,第18页,第19页,第20页,3.,如右图，在四棱锥,P,ABCD,中，,PD,平面,ABCD,，,PAD,60,，,在四边形,ABCD,中，,ADC,DAB,90,，,AB,4,，,CD,1,，,AD,2.,(1),建立适当坐标系，并写出点,B,、,P,坐标；,(2),求异面直线,PA,与,BC,夹角余弦值,第21页,第22页,第23页,第24页,第25页,第26页,第27页,第28页,4,正四棱柱,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,AA,1,2,AB,4,，点,E,在,CC,1,且,C,1,E,3,EC,.,(1),证实：,A,1,C,平面,BED,；,(2),求平面,A,1,DE,与平面,BDE,夹角余弦值,解：,以,D,为坐标原点，,DA,、,DC,、,DD,1,为,x,轴、,y,轴、,z,轴建立空间直角坐标系,可知,D,(0,0,0),，,B,(2,2,0),，,C,(0,2,0),，,E,(0,2,1),，,A,1,(2,0,4),第29页,第30页,第31页,第32页,第33页,用向量法求两异面直线夹角,及两平面夹角,时，要注意两异面直线夹角、两平面夹角与直线方向向量,a,，,b,夹角及两平面法向量,n,1,，,n,2,夹角关系：,当,cos,a,，,b,0,时，,cos,cos,a,，,b,，,当,cos,a,，,b,0,时，,cos,cos,a,，,b,，即,cos,|cos,a,，,b,|.,当,cos,n,1,，,n,2,0,时，,cos,cos,n,1,，,n,2,，,当,cos,n,1,，,n,2,0,时，,cos,cos,n,1,，,n,2,，即,cos,|cos,a,，,b,|.,第34页,