实验06_拉伸法测定金属的杨氏模量.doc

拉伸法测定金属的杨氏模量实验指导书
1．实验仪器
杨氏模量仪、光杠杆、尺读望 远镜、游标卡尺、千分尺、钢卷尺、砝码
2．教学内容与要求
2.1掌握拉伸法测定金属杨氏模量的方法：
本实验利用钢丝在外力拉伸时产生形变，使得钢丝伸长。根据胡克定律，在钢丝的弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比：，其中S是钢丝的截面积，。只要测出在一定的受力状态下，钢丝的伸长量ΔL就能求出钢丝的杨氏模量了。
2.2学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法：
钢丝伸长量的变化是一个微小量，用普通的方法难以测量，必须使这个微小量放大后才能测量。本实验用光杠杆法放大微小量，放大方法如下图所示：
从图1中我们可以看到，当钢丝拉力变化ΔF时长度的变化为ΔL，此时刻度尺的读数就变化了ΔN，而要读出ΔN是一件轻而易举的事。我们知道：
图1 光杠杆放大原理图
，；不难得出：，所以我们可以得到：。又因为F=Mg，所以有
2.3学习用最小二乘法处理数据。
本实验不直接计算ΔF和ΔN，而是将实验中测到的Ni和Fi直接代入最小二乘法公式中计算b及其不确定度，参看课本27页公式（9）、（10）与（12），令，之后再求出杨氏模量Y和它的不确定度。注意此时。
3．重点与难点
掌握用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法，必需做到能把原理和实际的仪器状态相对应。学会如何把杨氏模量仪、光杠杆和尺读望远镜三者之间的相对位置调整好。
4．难点指导
4.1装置的调节
关键在于明确每一调节步骤的目的，而不是盲目地调节。首先杨氏模量的平台要水平，就需调节水准仪气泡至中央。然后光杠杆的后足和前足的放置要能达到可以真实地反映钢丝长度的变化，光杠杆的镜面要垂直于杨氏模量的平台。
之后就是尺读望远镜的调节了。尺读望远镜的调节要达到几个目标：
（a）尺读望远镜距离光杠杆约1.5m（实际操作中以实验平台前端不超出地面标志线为准）；
（b）尺读望远镜要保持水平并与光杠杆的镜面等高；
（c）望远镜和它旁边的刻度尺必须要相对于光杠杆镜面的法线成互为对称的关系；
（d）望远镜里面必须能看到光杠杆的整个镜面。只有这样，望远镜里面才可能看到刻度尺在镜中的像。
如果以上目标都达到了，那么只要调节物镜焦距就能看到刻度尺的像了。当刻度尺的像调节出来时难题便迎刃而解了。
4.2实验中应当注意的问题：
（a）光杠杆及镜尺系统一经调好，中途不得再变动，注意不得碰动光杠杆及镜尺系统，否则所测数据无效。
（b）加、减砝码要细心，须用手轻轻托住砝码托盘，不得碰动仪器；而且需待钢丝伸缩稳定后方可读数，读数时不要压桌子。
（c）在测量钢丝伸长量过程中，不可中途停顿而改测其他物理量（如d、L、D等），否则若中途受到干扰，则钢丝的伸长（或缩短）值将发生变化，导致误差增大，甚至错误。
5．实验数据
（a）每个砝码的质量M为1.000kg，依次测出加一个砝码时的及减一个砝码时的,再求Ni的值； 用最小二乘法计算其不确定度，即ub =Sb 。
（b）图2为调零状态。本实验要求不加砝码时调零。
（c）本实验借助望远镜的叉丝来测量D
如右图2所示：D=100＝50（），而的Δm=0.05cm。注意：不在同一侧时读数为一正一负。
（d）用卷尺测L，其Δm=0.05cm；用游标卡尺测h ，其Δm=0.02mm；用千分尺测d，其Δm=0.004mm。
（e）数据记录表格参看表1。
（f）测量要求：
B1、B2、L、h各测一次即可，d共测六次（调零前1kg法码时，钢丝上、中、下各一次；所有其它实验数据测量结束后，重新置6kg法码时，钢丝上、中、下各一次），每加、减法码一次，记录一个对应N值。
6．补充的思考题
当调节望远镜与刻度尺互为对称关系时，应该看到什么样的现象才可确定对称关系已经调节好了？
7．实验报告书写纲要
注意报告撰写格式：
1 实验目的
2 实验原理
2.1实验原理
关于杨氏模量的定义和公式等部分的内容
2.2实验方法
关于光杠杆的原理描述，原理图，公式的推导，最终如何得到主要的计算公式等。
2.3简要的实验步骤
3 数据处理
3.1实验数据记录表格

表1 测杨氏模量相关实验数据表 (其中g=9.789N/kg） 注意表格应为三线表
M(kg)
N′i(加，
cm)
N″i(减，
cm)
Ni=
B1 (cm)
B2 (cm)
L(cm)
d(1kg,
cm)
d(6kg,
cm)
H(cm)

3.2数据处理
令
则： = ；= ； = ；= ； = ；= ；
(a) 求相关系数r

若： （r0的值参看课本27页表3-4）
则可知x和y具有线性关系
(b) 求b（即）及Sb

(c) 求d的平均值及不确定度

(d) 求H、L的不确定度
;
(e) 求D及D的不确定度
D =50（） = ＝
（f）求Y及其不确定度
× ＝ × ＝ ;
=

（注意：除计算S和平均值时不需代入数据，其它每个量的计算过程都应包含有：公式、数据代入、有效数字正确的结果及相关单位。）
4 实验结果
被测样品的杨氏模量Y：

5 讨论
注意：把实验结果、实验方法及实验中出现的问题结合起来讨论。
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