平行四边形性质(第一课时).doc

平行四边形的性质
陆集学校 杨兴宇
课题：平行四边形的性质（第1课时）
教学内容：沪科版八年级下册19.2 
一、 教学目标：
1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。
2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。
3.通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。
4.通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验。同时树立起学习的信心。
5.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。

二、重点、难点：
1.重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。
2.难点：平行四边形性质的探究。

三、教学过程实录及评析：
（一）创设情境，导入新课
师：多媒体演示（图一）
问题1：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，体会图片中我们学过四边形形状。
生：观察后感知：图中的四边形对边平行。
问题2：
师：同学们观察图形，说说下列四边形的边的位置特征。

师：教师多媒体展示带领学生形成共识。

（二）活动体验、新知探究：

活动1：平行四边形定义探究 
问题1：结合小学学习的经历，轻松得出平行四边形定义。
1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.记作:
3、读作：平行四边形ABCD。
4、几何语言:

5、 相关概念。
平行四边形相对的边称为对边。
相对的角称为对角。

平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。
如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线
活动2：平行四边形性质探究
问题1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。除此之外，你还能发现平行四边形的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在什么关系？
师：活动要求：
画一画：画一个平行四边形
猜一猜：平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？
量一量：度量验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？
生：按教师的要求分项活动。
师：巡视课堂，并以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。
生：汇报：学生展示活动过程，相互补充探究出的结论。
师：通过活动，你们得出平行四边形的对边之间有什么关系？
生：平行四边形的对边相等。
师：平行四边形的对角之间有什么关系？
生：平行四边形的对角相等。
师：还有其他的吗？
生：平行四边形的邻角互补。
问题2：是不是所有的平行四边形都具是否具有上述结论？你们能利用所学的知识和方法证明上述结论吗？
师生共议，写出已知、求证及证明过程.
已知：如图七，四边形为平行四边形。

求证：，；，。
分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决。
师：板书证明过程，略。
师生归纳总结：
性质1：平行四边形的对边相等且平行。
符号语言： ∵四边形是平行四边形，∴，。∥，∥。
性质2：平行四边形的对角相等，邻角互补。
符号语言：∵四边形为平行四边形，∴，。，。
(三）学以致用：自主练习
1.已知：如图，□中，，求出其他各角的度数。

小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。

3、 例题讲解。
例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

思考题：如图，已知在□ ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，求证：BF=CD。
（带领学生审题，如果学生解答有困难，下节课师生共释疑难）
（四）反思小结、持续发展
师：这节课我们一起探究了哪些问题？同学们收获了什么？
师生共同总结：
①平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
②性质：
边：平行四边形的对边平行且相等；
角：平行四边形的对角相等；邻角互补；
评析：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生在对平行四边形的概念有一个整体、全面认识。这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法。培养学生自我反馈、自主评价的意识，养成良好的学习习惯。促进学生可持续地、和谐地发展。
（五） 作业布置：