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双程套管换热效率分析
摘要：采用效率传热单元法(E-NTU) 分析了顺流和逆流双程套管式换热器效率的影响因素,给出了效率计算公式和线算图。分析认为,当采用双程套管换热器时, 顺流连接方式的换热效率较高。
关键词: 换热器; 换热效率; 顺流; 逆流; 影响因素
0 引言
换热器是各类工业和民用设备中重要的能量交换设备之一, 也是影响换热系统运行效率的重要因素之一。在实际工程中, 根据冷、热流体的相对流向, 换热器分为顺流和逆流2 种形式。一般逆流换热效率比顺流高。但对于双程套管换热器, 顺流的换热效率并不比逆流差[ 5] 。利用效率传热单元数法对双程套管式换热器的换热效率进行分析, 分别给出了顺流和逆流时换热效率的计算公式、变化特点、最大值等。
1介绍双程套管换热的顺流与逆流图示

逆流式双程套管换热器示图

顺流式双程套管换热器示图
逆、顺流式双程套管换热器示意分别见图。图中, th1为高温流体的入口温度, th2 为高温流体的中间温度, th3为高温流体的出口温度, tc1为低温流体的入口温度, tc2为低温流体的中间温度, tc3 为低温流体的出口温度。
2双程套管换热效率分析
2.1根据换热效率E的定义式,对于逆流单程套管换热器有:
E1n=th1-th3th1-tc1
E2n=th2-th3th2-tc2
上式分别为逆流形式时去、回两程套管换热器的换热效率。由于去、回两程套管换热器的NTU 相同, 故E1n = E2n , 且( th1 - th2 ) Cr = tc2 -tc1 , 由此可得逆流双程套管换热器的总效率En 为:
En=th1-th3th1-tc2=2E1n - ( 1+ Cr )E1n （1）
又因为逆流单程换热效率公式：
E1n=1- exp[ - NT U( 1- Cr ) ]1- Crexp[ - NT U 1- Cr ]
所以带入（1）得：
En=1-Cr{1-exp⁡[-2NTU(1-Cr)]}{1-Crexp⁡[-NTU(1-Cr)]}2 （2）
当Cr= 1 时有:
En=2NTU(1+NTU)2
2.2同理, 对于顺流单程套管换热器, 有E1s =th1 - th3th1 - tc2,E2s =th2 - th3th2 - tc1 (E1s 、E2s 分别为顺流形式时去、回两程套管的换热效率) , 且E1s = E2s、( th1 - th2 )Cr = tc3 -tc2 , 因此可得顺流双程套管换热器的总效率为Es:
Es = th1 - th3th1 - tc1=2E1s-(1+Cr)E1s21-CrE1s2 （3）
又因为顺流单程换热效率公式：
E1s=1-exp⁡[-NTU(1-Cr)]1+Cr
所以带入（3）得：
Es=1+Cr{1-exp⁡[-2NTU(1+Cr)]}{1+Cr+Cr2+2Crexp-NTU1+Cr-Crexp⁡[-2NTU(1+Cr)]} （4）
所以由（2）（4）可得逆流、顺流时双程套管换热器总效率En、Es 与Cr 和NTU的关系曲线图如下：

双程套管换热器逆流时En 与NT U 和Cr 曲线

双程套管换热器顺流时Es 与NT U 和Cr 曲线

由式(3) 可知, 顺流双程套管换热器的总效率是NT U的单调增函数, 随换热面积A 和NTU 增加,换热效率也增加。此外, 因为E1n< 11+ Cr, 所以顺流双程套管总效率的最大值为Emax =1+ Cr1+ Cr+Cr2, 达到最大效率的条件是换热面积无穷大, 顺流双程套管换热器不存在返热现象。
3结论
采用E-NTU 法得到了双程套管换热系统逆流和顺流的换热效率公式, 发现逆流换热效率并不随换热面积增加而单调增加, 该反常现象是返热等因素造成的。
4参考文献
【1】 章熙民, 任泽霈. 传热学[M] . 北京: 中国建筑工业出版社,

【2】 张承虎, 孙德兴, 吴荣华. 城市污水冷热源输送换热法( 2) 换热形式与效率分析[ J] . 暖通空调, 2008

【3】 张宗达等 工科数学分析 高等教育出版社 2008.1