平方差与完全平方差复习课.doc

15.2平方差公式与完全平方公式复习课（1课时） 建新中学 黄赛金学习目标：1进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义2利用添括号法则灵活应用平方差公式与完全平方公式3两公式的综合运用培养符号感和推理能力4培养学生观察、归纳、概括的能力教学重点：理解添括号法则，进一步熟练应用平方差公式与完全平方公式教学难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到灵活应用公式的目的教学用具：小黑板教学方法：讲授、学生练习；教学过程：一 、 预习检查：1。回顾公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b22。看书P155/提出问题。在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体。例如：和，这就需要在式子里添加括号。那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？3。在等号右边的括号内填上恰当的项： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）4。判断下列运算是否正确（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）二 、 讲授新课：1教师板书平方差公式与全平方公式2.学生直接口答3，4，教师点评活动三：展示探究 由预学作业2，让学生小组归纳出添括号法则：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确例一：计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2（3）（x+5）2-（x-2）（x-3）练习： (a+b+3)(a+b-3)（2）两个连续奇数的平方差一定是8的倍数吗例二：计算：（1）（x+2）(2-x)(x2+4)(2) 9810210004练习:计算：9982 532 例三：如果x+y-5+xy-6=0,求x2+y2的值例四：计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（264+1）+1的值四、课堂小结添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确（2）综合应用平方差与完全平方公式五、当堂检测题：六、课后练习一。选择题：1。下列变形正确的是（ ）A。2a-b-c/2=2a-(b-c/2) B. m-3n+2a-b=m +(3n+2a-b)C.2x-3y+2 = -(-2x+3y-2) D.a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)2. 利用平方差公式计算(a-b+c)(a+b-c)的结果是（ ）A .a2-(b-c)2 B. a2- (b+c)2 C. (a-b)2 c2 D. (a-c)2 b23. 下列各式相乘时，可以利用平方差公式计算的是（ ）A.(-x-y)(x-y) B. (-x-y)(x+y) C. (x-y)(-x+y) D.(x-y-z)(-x+y+z)4. 若x2+4x+a=(x-b)2 ,则 a,b的值( )A.a=4,b=-2 B.a=2,b=2 C.a=4,b=4 D.a=2,b=-25.当x取任意实数时，代数式x2-2x+3的值( )A.大于0 B。小于0 C。等于0 D。不能确定6。对于任意整数m，多项式(4m+5)2-9都能( )A。被8整除 B。被m整除 C. 被m-1整除 D. 被2m-1整除7.计算20042-20032005的结果是（ ）A. 1 B. -1 C. 0 D. 220042-18. 下列计算正确的是（ ）A.(-4x)(2x2+3x+1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)( x2+y2)= x3+y3C.(-3a-1)(3a+1)=1-9 a2 D. (a+2b)2=a2+2ab+b2二。填空题：1.在等号右边的括号内填上适当的项：a + b c = a + ( ),a -b +c = a-( )2. (a + b c) ( a - b + c) = 3. ( 2x + y 3 )2 = 4. 16 x2 ( ) = (4x + y)(4x y)5. 若a2 - b2 = 4, 则( a b )2( a + b )2 = 6. 若(2a + 2b +1) ( 2a +2 b -1)=63, 那么( a + b )2 = 三。解答题：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）4992 （8）8822 x2 + y2 = 13, xy = 5, 求 ( x y )2的值3 .先化简，再求值：已知x2 4 = 0, 求x(x+1)2 x(x2 + x) x - 7的值已知 求与的值。已知求与的值。已知求与的值。已知求与的值。已知，求的值。已知，求的值。4 解方程： （2x+1）(2x-1)-4( x + 2 )2 = x 5求证：(m+5)2 (m-7)2 一定是24的倍数6已知m2+ n2 6m + 10n + 34 = 0, 求m + n的值7已知，求的值。8将一个正方形的一边增加3cm，相邻的一边减少3cm，则得到长方形的面积与这个正方形每一边都减少1cm，所得到的正方形的面积相等，求这个长方形的面积。9试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。对于任意整数n, 整式(3n+1)(3n-1) (3-n)(3+n)是不是10的倍数？为什么？10三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？11求的值12下面的解答过程，求y2 + 4y + 8的最小值解：y2 + 4y + 8 = y2 + 4y + 4 + 4 = (y+2)2 + 44,y2 + 4y + 8的最小值是4。仿照上面的解答过程，求m2 + m + 4的最小值和4 - x2 + 2x的 最大值