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列一元二次方程解决实际问题
雄县朱各庄中学 闫忠群

教学目标：1、能用一元二次方程解决实际问题
2、能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性
教学重点：应用一元二次方程的知识解决实际问题
教学难点：列一元二次方程解决实际问题，并检验解的合理性。
引言：略
教学过程：1、用一元二次方程解决实际问题的一般步骤：
①审 ②设 ③找 ④列 ⑤解 ⑥检 ⑦答
例1：咱们班有一个人得了流感，平均一个人传染2人，经过第一轮传播后，有________人患病？第二轮后，有_________人患病？第三轮后：_________________第四轮后呢：__________________第n轮后呢？____________________。
让学生前面表演，组内交流答案、班级展示。
如果把此题中的平均一个人传染两个人，改为平均一个人传染X个人，答案如何？
第一轮后： 第二轮后：
第三轮后： ……………
第n轮后：
第二轮后有144人患病，求X。

如果咱们班开始有两人得流感呢？
第一轮后：__________________ 二轮后：____________________
第三轮后：_________________ ……………
第n轮后：___________________
如果有a人得流感，第n轮后，患病人数：________________。
组内交流，班级展示。
针对练习：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，1、平均一台电脑会感染几台电脑？2、若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

小结：
增长率问题：1、增长率：增量/基础量×100%
2、若起始量为a，平均增长率为x，终止量为b，增长次数为n，则有________。
3、若起始量为a，平均下降率为x，终止量b，下降次数为n，则有_________。
组内交流、班级展示。
例2：某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为：_______________，四月份的营业额呢？_________________。(用含x的代数式表示)
例3：某商品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率为x，则x满足的方程：______________，三次降价后的价格：___________________。(用含x的代数式表示)
针对练习：
某地2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元。
(1)求2014至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率。
(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按(1)中教育投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由？
参考数据：=1.1 =1.2 =1.3 =1.4

解：(1)

(2)

小结：