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基于ABAQUS的路灯灯杆抗风能力校核
摘 要：出现台风等大风灾害时，因为路灯灯杆抗风能力不够导致路灯破坏会给人们的生命财产安全带来巨大的危害。因此根据路灯安装地区的风力情况对设计的路灯灯杆进行抗风能力校核是非常重要的。本文对风力计算、灯杆的受力面积及其抗风能力进行了理论分析，利用有限元分析软件ABAQUS处理非线性问题的强大能力，对路灯杆的抗风能力进行了校核，并将有限元分析的结果与理论分析的结果进行了比较。
关键字：灯杆；抗风能力；校核；有限元分析
Ability of anti–wind check for lamppost based on ABAQUS
Abstract：When typhoons and other strong winds disasters rage, the destruction of street lamps because that lampposts’ ability of anti–wind is not enough would bring great harm to people's life and property safety. So it is very important to check the ability of anti-wind based on wind conditions. In this paper, the wind calculation, the stress area of the lamppost and its ability of anti–wind are analyzed in theory. Using the finite element analysis software ABAQUS’ strong ability to handle nonlinear problems, the lampposts’ ability of anti–wind is checked . And finite element analysis results are compared with the theoretical analysis results.
Key words：lamppost ; ability of anti–wind ; check ; finite element analysis

路灯在我们生活中随处可见，其提供的照明作用为人们的夜间活动提供了很大的便利。在现在的城市生活中，我们无法想象没有路灯的夜晚要如何出行。甚至可以从路灯的状况，看出一个地区
的经济发展水平。在设计路灯时，除了要考虑路灯的照明效果、能耗成本及装饰作用外，路灯的安全性也是一个重要的问题。在中国东南沿海及内蒙古、新疆、西藏等风力较大的地区，路灯灯杆的抗风能力是影响其安全性的主要问题。出现台风等大风灾害时，因为路灯灯杆抗风能力不够导致路灯破坏会给人们的生命财产安全带来巨大的危害。因此根据路灯安装地区的风力情况对设计的路灯灯杆进行抗风能力校核是非常重要的。本文对风力、灯杆受力面积及灯杆的抗风能力进行了理论分析，利用有限元分析软件ABAQUS处理非线性问题的强大能力，对路灯杆的抗风能力进行了校核，并将有限元分析的结果与理论分析的结果进行了比较。
1. 风力的计算
风压就是垂直于气流方向的平面所受到的风的压力。根据伯努利方程得出的风－压关系，风的动压为：
wp=0.5·ro·v² (1)
式中: wp为风压(kN/m²)；
ro为空气密度(kg/m³)；
v为风速(m/s)。
由于空气密度(ro)和重度(r)的关系为 r=ro·g, 因此有 ro=r/g。在(1)中使用这一关系，得到 ：
wp=0.5·r·v²/g (2)
此式为标准风压公式。在标准状态下(气压为1013 hPa（毫巴）, 温度为15°C), 空气重度 r=0.01225 (kN/m³)。纬度为45°处的重力加速度g=9.8(m/s²), 我们得到
wp=v²/1600 (3)
此式为用风速估计风压的通用公式。应当指出的是，空气重度和重力加速度随纬度和海拔高度而变。一般来说，r/g 在高原上要比在平原地区小，也就是说同样的风速在相同的温度下，其产生的风压在高原上比在平原地区小。
现在我们将风速v=45m/s（相当于14级风）代入(3)，可以得到在此风速下的风压wp=1.265625(kN/m²)。
路灯灯杆在45m/s风速时，承受的实际风压
wa=β·µz·µc·(A·wp) （4）
式中：β为风振系数。建筑物的不同高度层次的风振系数β值不同。不同高度层次的风振系数
(5)
式中：H——建筑物的总标高；
Hk——建筑物的各层次的中心高度；
ε——脉动增大系数。对总高度不足30m的建筑物各高度层次的脉动增大系数一般取1.28；
µz——风压高度系数。此路灯灯杆的风压高度系数取1.14；
γ——脉动影响系数。此灯杆安装使用地属A类地区，γ值取0.53；
µc——建筑物的体形系数。此灯杆在总体上讲，对于任何风向，其受风面皆可看作圆弧面，µc值取0.8；
A——地理地形系数。考虑到灯杆安装使用地周围环境、建筑等有可能复杂，故A取1.2。
路灯灯杆的风振系数和实际风压计算如下：其高度中心Hk=4.15m；
风振系数

灯杆有可能经受的实际风压：
wa=1.2975×1.14×0.8×1.2×1.265625=1.79716725(KN/ m²)
2. 灯杆受力面积的计算
灯杆的高度为8.3m，底部外径180mm，顶部外径70mm，壁厚4mm, 灯杆尺寸如图1所示。

图1 灯杆尺寸图
灯杆主体最大截面为梯形，面积S1=（0.07+0.18）×8.3×0.5　=1.0375（m2）。
上部挑臂的最大截面为长方形，面积S2=0.06×1.1/cos13o=0.06774（m2）。
上部灯罩最大截面近似为长方形（实际的截面面积要小于此近似长方形的面积），面积S3=0.585×0.165=0.096525（m2）。
灯杆主体抗最大风速时经受的最大风荷载作用力
F1= wa·S1=1.79716725×1.0375=1.86456(KN) （6）
上部挑臂抗最大风速时经受的最大风荷载作用力
F2= wa·S2=1.79716725×0.06774=0.12174(KN) （7）
上部灯罩抗最大风速时经受的最大风荷载作用力
F3=wa·S3=1.79716725×0.096525=0.173471568(KN) （8）
3. 上部挑臂连接螺栓强度校核
上部挑臂连接处有4枚M8螺栓，假设在极端情况下，只有一枚螺栓承受由风载荷产生的剪切力。
此时，剪切力Fs=F2+F3=0.295211568 KN，M8螺栓的横截面为剪切面，剪切面面积A1=πd2/4=3.14×82/4=50.24(mm2)
切应力τ=Fs/A1=295.211568/50.24=5.876(Mpa) （9）
普通螺栓的材料为Q235，许用切应力[τ]=115Mpa。
可见 τ<[τ]
所以，在极端情况下，只有一枚M8螺栓承受风载荷引起的剪应力，连接仍然是可靠的。
4. 灯杆主体抗风能力的理论计算
4.1 均布风载荷作用下灯杆主体弯矩的计算
已知灯杆主体最大截面积为梯形，梯形上边长度0.07m，梯形下边长度0.18m，风速45m/s时，所受实际风压wa=1.79716725KN/ m²=1797.16725N/m2。
任一截面的长度l与距离灯杆顶部距离x的关系为l=0.07+0.013253012x。
任一截面长度上的风压均布载荷
qa=wa·l=1797.16725×(0.07+0.013253012x) （10）
灯杆经受最大风荷载时，灯杆距顶部距离为x处所承受的风荷载弯矩为：
（11）
则灯杆经受最大风荷载时，灯杆根部所承受的风荷载弯矩
M（8.3）=4333.239815+4539.584551=8872.824366（N·m）=8872824.366（N·mm）
4.2 灯杆根部危险截面最大正应力的计算
灯杆根部的弯曲截面系数
（12）
灯杆经受最大风荷载时，灯杆根部横截面上的最大正应力
δmax=M/W=8872824.366/95225.055=93.17741393(Mpa) （13）
Q235的许用应力[δ]=235Mpa，显然最大正应力δmax<[δ]
且 >1.8
由此可知，灯杆主体在承受45m/s的风速下不会发生屈服断裂现象，且安全系数较大。
4.3灯杆主体挠度的计算
已经求得弯矩方程为
方程中x表示距灯杆顶部的距离，即x轴的坐标原点在灯杆的顶部。为了计算灯杆的挠度，需要将x轴的坐标原点设在灯杆根部。
任一截面长度l与距离底面距离x的关系为l=0.18-0.013253012x。
任一截面长度上的风压均布载荷
qa=wa·l=1797.16725×(0.18-0.013253012x)
灯杆经受最大风荷载时，灯杆长度为x时根部所承受的风荷载弯矩
（14）
灯杆根部的支反力：
FA= F1= 1864.56N
MA=-8872.824366N·m
用截面法可写出灯杆的弯矩方程：
0≤x≤8.3 (15)
挠曲轴近似微分方程为 （16）
对方程（16）积分两次，得到挠度方程
(17)
由边界条件x=0处ω=0可以确定C=D=0，即挠度方程为
(18)
E为弹性模量，灯杆材料为Q235，弹性模量E=2.06×1011pa=2.06×105(Mpa)
I为圆截面对圆心的极惯性矩，因为整个灯杆是带有一定锥度的，取中心点圆截面对圆心的极惯性矩，在中心点时，外径D=0.125m，内径d=0.117m
(19)
灯杆中心点的极惯性矩
I=3.14×[（0.125）4（0.117）4]/32=5568780.58(mm4)=5568780.58×10-12（m4）
灯杆顶部的挠度ω（8.3）=-0.15365（m）
即灯杆主体在45m/s的风速下，顶部沿风向的位移为0.15365m。
5. 灯杆主体抗风能力的有限元分析
5.1 ABAQUS简介
ABAQUS是一套功能强大的通用有限元分析软件，其能够解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。它包括一个丰富的单元库，以及与之相对应的各种类型的材料模型库。可以模拟大多数典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩的高弹性泡沫材料以及类似于土与岩石等地质材料。作为通用的有限元模拟计算工具，ABAQUS能够解决结构的许多问题。它可以模拟各种领域的问题，例如应力应变分析、模态分析、屈曲分析、热传导、介质扩散、声学分析、岩土力学分析以及压电介质分析等。
5.2 有限元分析结果
对灯杆的主体进行有限元建模，并模拟风载荷的影响，在灯杆的一侧外表面施加一个沿一定方向的面载荷，大小为灯杆有可能经受的实际风压：wa=1797.16725pa。在灯杆主体模型的根部施加一个固定约束模拟灯杆的实际安装状态。有限元模型如图2所示：

图2 有限元模型图
有限元分析得到的灯杆在风载作用下的应力结果如图3所示：

图3 有限元分析得到的应力结果
有限元分析得到的灯杆在风载作用下的挠度结果如图4所示：

图 有限元分析得到的挠度结果
有限元仿真分析得到的最大应力值为109Mpa,得到的挠度结果为0.1511m。
6. 结论

有限元仿真分析得到的最大应力值为109Mpa,理论计算得到最大应力为93.177Mpa。有限元仿真得到的挠度结果为0.1511m，理论计算得到的挠度为0.15365m。有限元分析和理论计算的结果均表明校核的灯杆是满足抗风强度要求的。有限元仿真分析与理论计算的结果十分接近，验证了理论计算和有限元分析的正确性，说明使用这种方法对路灯灯杆进行抗风能力校核校核是可靠的。
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