正弦定理余弦定理应用优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,应用举例,高度,角度,距离,正弦定理 余弦定理,第1页,例1、设,A、B,两点在河两岸，要测量两点之间距离。,测量者在,A,同测，在所在河岸边选定一点,C，,测出,AC,距离是55,cm，BAC51,o,，ACB75,o,，,求,A、B,两点间距离（准确到0.1,m）,分析：已知两角一边，能够用正弦定了解三角形,第2页,解：依据正弦定理，得,答：,A,B,两点间距离为,65.7,米。,第3页,例2、,A、B,两点都在河对岸（不可抵达），设计一个测量两点间距离方法。,分析：用例1方法，能够计算出河这一岸一点,C,到对岸两点距离，再测出,BCA,大小，借助于余弦定理能够计算出,A、B,两点间距离。,第4页,解：测量者能够在河岸边选定两点,C,、,D,，测得,CD=a,而且在,C,、,D,两点分别测得,BCA=,ACD=,CDB=,BDA=,.,在,ADC,和,BDC,中，应用正弦定理得,计算出,AC,和,BC,后，再在,ABC,中，应用余弦定理计算出,AB,两点间距离,第5页,练习1、一艘船以32.2,n mile/hr,速度向正北航行。在,A,处看灯塔,S,在船北偏东20,o,方向，30,min,后航行到,B,处，在,B,处看灯塔在船北偏东65,o,方向，已知距离此灯塔6.5,n mile,以外海区为航行安全区域，这艘船能够继续沿正北方向航行吗？,第6页,练习2,自动卸货汽车车厢采取液压机构。设计时需要计算,油泵顶杆,BC,长度已知车厢最大仰角是,60,，油泵顶点,B,与车厢支点,A,之间距离为,1.95,m,，,AB,与水平线之间夹角为,6,20，,AC,长为,1.40,m,，,计算,BC,长（准确到0.01,m）,（1）什么是最大仰角？,最大角度,最大角度,最大角度,最大角度,（2）例题中包括一个怎样三角,形？,在,ABC,中已知什么，要求什么？,C,A,B,第7页,练习2,自动卸货汽车车厢采取液压机构。设计时需要计算,油泵顶杆,BC,长度已知车厢最大仰角是,60,，油泵顶点,B,与车厢支点,A,之间距离为,1.95,m,，,AB,与水平线之间夹角为,6,20，,AC,长为,1.40,m,，,计算,BC,长（准确到0.01,m）,最大角度,最大角度,最大角度,最大角度,已知,ABC,中,AB,1.95m，,AC,1.40m，,夹角,C,AB,6620，,求,BC,解：由余弦定理，得,答：顶杆,BC,约长,1.89,m,。,C,A,B,第8页,实际问题,抽象概括,示意图,数学模型,推理,演算,数学模型解,实际问题解,还原说明,解应用题基本思绪,第9页,已知,ABC,中，三个内角,A,B,C,对边分别是,a,b,c,若,ABC,面积为,S,且,2S=(a+b),c,求,tanC,值。,第10页,在,ABC,中，假如,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且,sinA=2sinBcosC,试确定,ABC,形状。,第11页,第12页,