电力系统中同步发电机突然短路的仿真.doc

河北工程大学毕业设计（论文）
摘要
本文针对同步电机中具有代表性的凸极机，在忽略了一部分对误差影响较小而使算法复杂度大大增加的因素（如谐波磁势等），对其内部电流、电压、磁通、磁链及转矩的相互关系进行了一系列定量分析，建立了简化的基于abc三相变量上的数学模型，并将其进行派克变换，转换成易于计算机控制的d/q坐标下的模型。再使用MATLAB中用于仿真模拟系统的SIMULINK对系统的各个部分进行封装及连接，系统总体分为电源、abc/dq转换器、电机内部模拟等几个主要部分，并为其设计了专用的模块，同时对其中的一系列参数进行了配置。主要介绍了电力系统中同步发电机突然短路的仿真。
关键词：同步电机 d/q模型 MATLAB SIMULINK 仿真。

Abstract
This thesis intends to aim at the typical salient pole machine in Synchronous Machine. Some quantitative analysis are made on relations of salient pole machine among current, voltage, flux, flux linkage and torque, under the condition that some factors such as harmonic electric potential are ignored. These factors have less influence on error but greatly increase complexity of arithmetic. Thus, simplified mathematic model is established on the basis of a, b, c three phase variables. By the Park transformation, this model is transformed to d, q model which, is easy to be controlled by computer. Simulink is used to masking and linking all the parts of the system. The system can be divided into four main parts, namely power system, abc/dq transformation, simulation model of the machine . Special blocks are designed for the four parts and a series of parameters in these parts are configured.

Key Words: Synchronous Machine Simulation d/q Model MATLAB SIMULINK

目 录
第一章 引 言 1
1.1 我国电力系统情况简介 1
1.2本课题研究的前景和意义 1
1.3本文研究的主要内容 1
第二章 Matlab语言的概述 3
2.1 matlab语言的发展 3
2.2 matlab系统及语言特点 4
2.3 matlab的工作环境 5
2.4 simulink简介 5
2.4.1 simulink概述 5
2.4.2 simulink仿真的运行与设置 6
2.4.3以simulink为基础的电力系统模块 9
2.5本章小结 9
第三章 同步发电机的原理 10
3.1理想同步发电机 10
3.1.1同步发电机的结构及工作原理 10
3.2同步发电机的数学模型 11
3.3发电机突然短路的特点 14
3.4本章小结 15
第四章 仿真模块与简单应用 16
4.1模块介绍 16
4.1.1 电机、电流、电压测量元件的选择 16
4.1.2 电机元件的选择与设置 16
4.1.3 常数发生器设置 17
4.1.4 三相电压-电流测量元件设置 18
4.1.5 三相电路短路故障发生器设置 19
4.1.6 三相并联RLC负载元件的设置 19
4.1.7 选择器元件 20
4.1.8 仿真参数设置 21
4.2简单电路仿真 21
4.3本章小结 22
第五章 同步发电机突然短路的仿真 23
5.1同步发电机突然短路电路模型 23
5.2仿真结果 24
5.2.1 同步发电机三相短路 24
5.2.2 BC相间短路 27
5.2.3 BC相短路接地 32
5.2.4 A相单相接地 37
5.2.5相序分析 38
5.3本章小结 42
第六章 拓 展 43
6.1带励磁系统的电力系统分析 43
致 谢 45
参考文献 46

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第一章 引 言
1.1 我国电力系统情况简介
电力系统是由发电厂、电力网和电力负荷组成的电能生产、传输和转化的系统。而电力负荷则是该系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率的总称，有时也包括将这些用电设备连接起来的配电网。目前，我国正处于经济快速发展的时期，电力系统也步入了大电网、超高压、大机组、远距离的时代，但由于目前的经济发展速度远远超出了国家的预期，导致近些年来出现全国范围内电力建设落后于国民经济发展水平的局面，电力系统运行在接近电网极限输送能力状态的几率大大增加，从而较大程度上存在着发生电压崩溃事故的威胁。
我国电力系统是随着我国电力工业的发展而逐步形成的。国民经济的迅速发展，我国的电力工业得到相应的增长，逐步形成以大型发电厂和中心城市为核心、以不同电压等级的输电线路为骨架的各大区、省级和地区的电力系统。目前，全国电网已经基本上形成了500 kV和 330 kV 的地实现了持续高速增长。自1981年中国的第一条 500kV 输电线路投入运行以来，500kV的线路已逐步成为各大电力系统的骨架和跨省跨地区的联络线。我国主要有五大发电集团（华能、大唐、华电、国电、中电投），两大电网（国家电网公司、南方电网公司）。
1.2本课题研究的前景和意义
随着电力工业的发展，电力系统的规模越来越大，在这种情况下，许多大型的电力科研实验很难进行，一是条件难以满足；二是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的；三是最初的一个新的设计构思、到通过软件进行实际情况的模拟、在应用到具体的工程中，其工作量往往消耗大量的财力物力和人力，其过程中稍有失误都有可能前功尽弃。目前比较流行的电力系统仿真工具由以下几种：（1） 邦纳维尔电力局开发的BPA程序和EMTP程序；（2）曼尼托巴高压直流输电研究中心开发的PSCAD/EMTDC程序；（3）德国西门子公司研制的电力系统仿真软件NETOMAC；（4）中国电力科学研究院开发的电力系统分析综合程序PSASP；（5）MathWorks公司开发的科学与工程计算软件MTATLAB。本文主要采用MTALTB进行电力系统的仿真，MATLAB是有效的电力系统仿真工具,它提供了简洁的工具，通过电力系统电路图的绘制，MATLAB自动生成数学模型，可以节省建立电力系统数学模型的建立。
1.3本文研究的主要内容
（1）Matlab软件的主要构成
（2）Simulink工具的工作环境及相关操作
（3）电力系统工具箱及电路仿真
（4）同步发电机的机构及原理介绍
（5）同步发电机突然短路的仿真：主要包括 三相短路 、两相短路、 两相接地短路 、 单相接地短路各相电压电流的仿真。通过仿真波形深刻认识同步发电机在电力系统中突然短路的特点。

第二章 Matlab语言的概述
2.1 matlab语言的发展
MATLAB 语言的首创者 Cleve Moler 教授在数值分析，特别是在数值线性代数的领域中很有影响， 他参与编写了数值分析领域一些著名的著作和两个重要的 Fortran 程序 EISPACK 和LINPACK。他曾在密西根大学、斯坦福大学和新墨西哥大学任数学与计算机科学教授。1980 年前后，当时 的新墨西哥大学计算机系主任 Moler 教授在讲授线性代数课程时，发现了用其他高级语言编程极为不便，便构思并开发了 MATLAB (MATrix LABoratory，即矩阵实验室), 这一软件利用了当时数值线性代数领域最高水平的 EISPACK 和 LINPACK 两大软件包中可靠的子程序，用 Fortran 语言编写了集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。所谓交互式语言，是指人们给出一条命令，立即就可以得出该命令的结果。该语言无需像 C 和 Fortran 语言那样，首先要求使用者去编写源程序，然后对之进行编译、连接，最终形成可执行文件。这无疑会给使用者带来了极大的方便。早期的 MATLAB 是用 Fortran 语言编写的，只能作矩阵运算；绘图也只能用极其原始的方法，即用星号描点的形式画图；内部函数也只提供了几十个。但即使其当时的功能十分简单，当它作为免费软件出现以来，还是吸引了大批的使用者。
Cleve Moler 和 John Little 等人成立了一个名叫 The MathWorks 的公司，Cleve Moler 一直任该公司的首席科学家。该公司于 1984 年推出了第一个 MATLAB 的商业版本。 当时的 MATLAB 版本已经用 C 语言作了完全的改写，其后又增添了丰富多彩的图形图像处理、多媒体功能、符号运算和它与其他流行软件的接口功能，使得 MATLAB 的功能越来越强大。
The MathWorks 公司于 1992 年推出了具有划时代意义的 MATLAB 4.0 版本，并于 1993 年推出了其微机版, 可以配合Microsoft Windows 一起使用， 使之应用范围越来越广。 1994 年推出的 4.2 版本扩充了 4.0 版本的功能，尤其在图形界面设计方面更提供了新的方法。
1997 年推出的 MATLAB 5.0 版允许了更多的数据结构，如单元数据、数据结构体、多维矩阵、对象与类等，使其成为一种更方便编程的语言。1999 年初推出的 MATLAB 5.3 版在很多方面又进一步改进了 MATLAB 语言的功能。2000 年 10 月底推出了其全新的 MATLAB 6.0 正式版(Release 12)，在核心数值算法、界面设计、外部接口、应用桌面等诸多方面有了极大的改进。
 虽然 MATLAB 语言是计算数学专家倡导并开发的，但其普及和发展离不开自动控制领域学者的贡献。甚至可以说，MATLAB 语言是自动控制领域学者和工程技术人员捧红的，因为在 MATLAB 语言的发展进程中，许多有代表性的成就和控制界的要求与贡献是分不开的。迄今为止，大多数工具箱也都是控制方面的。MATLAB 具有强大的数学运算能力、方便实用的绘图功能及语言的高度集成性，它在其他科学与工程领域的应用也是越来越广，并且有着更广阔的应用前景和无穷无尽的潜能。
 目前，MATLAB 已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，现在的 MATLAB 已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它已经成为了一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言了,有人称它为“第四代”计算机语言，它在国内外高校和研究部门正扮演着重要的角色。MATLAB 语言的功能也越来越强大，不断适应新的要求提出新的解决方法。可以预见，在科学运算、自动控制与科学绘图领域 MATLAB 语言将长期保持其独一无二的地位。
2.2 matlab系统及语言特点
整个MATLAB系统有五个主要部分:
① MATLAB语言。它是基于矩阵/数组的高级语言，它包括流程控制语句、函数、数据结构和输入/输出等，它还具有面向对象编程的特点。它既适合编写小巧玲珑的程序，也适合于开发复杂的大型应用程序。
② MATLAB工作环境。它集成了一系列的工具和应用，方便用户管理环境变量，输入/输出数据，开发、管理、调试用户自己的M--文件以及MATLAB的应用程序。
③ 图形处理。它既包括二维和三维的数据可视化、图像处理、动画等高层指令，也包括低层的绘图指令，允许用户为应用程序设计自己的用户图形界面。
④ MATLAB数学函数库。它包括数量庞大的计算函数，从简单的基本函数到复杂的矩阵求逆，矩阵的特征值，贝塞尔函数和快速傅里叶变换等。
⑤ MATLAB应用程序界面(API)。它是一组动态的库函数，使得用户在自己的C和Fortran程序中可以和MATLAB交互，调用MATLAB的动态链接库作计算。
MATLAB语言的特点是:
起点高
① 语言规则与科技人员的书写习惯相近，因此易读易写，易于在科技人员之间交流;② 矩阵的行数、列数无需定义:若要输入一个矩阵，在用其它语言编程时必须先定义矩阵的阶数，而用MATLAB语言则不必有阶数定义语句，输入数据的行列数就决定了它的阶数;③ 键入算式立即得到结果，无需编译:MATLAB是以解释方式工作的，即它对每条语句解释后立即执行。若有错误也立即作出反应，便于编程者马上改正。这些都大大减轻了编程和调试的工作量。
强大面简易的作图功能
①能根据输入数据自动确定绘图坐标;②能绘制三维坐标中的曲线和曲面;③可设置不同颜色、线型、视角等;④如果数据齐全，一条命令即可画出图来。
智能化程度高、功能丰富、可扩展性强
①绘图时自动选择最佳坐标以及按输入或输出变元数自动选择算法等;②做数值积分时自动按精度选择步长;③自动检测和显示程序错误的能力强，易于调试。
2.3 matlab的工作环境
MATLAB的工作环境 这是一套工具和设备方便用户和编程者使用MATLAB。它包含有在你的工作空间进行管理变量及输入和采集数据的设备。同时也有开发，管理，调试，( profiling M-files， MATLAB’s applications。)的系列工具。
图形操作 这是MATLAB的图形系统。它包含有系列高级命令，其内容包括二维及三维数据可视化，图形处理，动画制作，表现图形。同时它也提供低级命令便于用户完全定制图形界面并在你的MATLAB软件中建立完整的用户图形界面。
MATLAB数据功能库 它拥有庞大的数学运算法则的集合，包含有基本的加，正弦，余弦功能到复杂的求逆矩阵及求矩阵的特征值， Bessel功能和快速傅立叶变换。
MATLAB应用程序编程界面 这是一个允许你在MATLAB界面下编写C和Fortran程序的库。它方便从MATLAB中调用例程(即动态链接)，使MATLAB成为一个计算器，用于读写MAT-files。
2.4 simulink简介
2.4.1 simulink概述
Simulink是用于仿真建模及分析动态系统的一组程序包，它支持线形和非线性系统，能在连续时间，离散时间或两者的复合情况下建模。系统也能采用复合速率，也就是用不同的部分用不同的速率来采样和更新。
Simulink提供一个图形化用户界面用于建模，用鼠标拖拉块状图表即可完成建模。在此界面下能像用铅笔在纸上一样画模型。相对于以前的仿真需要用语言和程序来表明不同的方程式而言有了极大的进步。Simulink拥有全面的库，如接收器，信号源，线形及非线形组块和连接器。同时也能自己定义和建立自己的块。模块有等级之分，因此可以由顶层往下的步骤也可以选择从底层往上建模。可以在高层上统观系统，然后双击模块来观看下一层的模型细节。这种途径可以深入了解模型的组织和模块之间的相互作用。
在定义了一个模型后，就可以进行仿真了，用综合方法的选择或用Simulink的菜单或MATLAB命令窗口的命令键入。菜单的独特性便于交互式工作，当然命令行对于运行仿真的分支是很有用的。使用scopes或其他显示模块就可在模拟运行时看到模拟结果。进一步，可以改变其中的参数同时可以立即看到结果的改变，仿真结果可以放到MATLAB工作空间来做后处理和可视化。
模型分析工具包括线性化工具和微调工具，它们可以从MATLAB命令行直接访问，同时还有很多MATLAB的toolboxes中的工具。因为MATLAB和Simulink是一体的，所以可以仿真，分析，修改模型在两者中的任一环境中进行。
2.4.2 simulink仿真的运行与设置
构建好一个系统的模型之后，接下来的事情就是运行模型，得出仿真结果。运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数，启动仿真和仿真结果分析。
一、设置仿真参数和选择解法器
    设置仿真参数和选择解法器，选择Simulation菜单下的Parameters命令，就会弹出一个仿真参数对话框，它主要用三个页面来管理仿真的参数。
Solver页，它允许用户设置仿真的开始和结束时间，选择解法器，说明解法器参数及选择一些输出选项。
Workspace I/O页，作用是管理模型从MATLAB工作空间的输入和对它的输出。
Diagnostics页，允许用户选择Simulink在仿真中显示的警告信息的等级。
1、Solver页
此页可以进行的设置有：选择仿真开始和结束的时间；选择解法器，并设定它的参数；选择输出项。
仿真时间：注意这里的时间概念与真实的时间并不一样，只是计算机仿真中对时间的一种表示，比如10秒的仿真时间，如果采样步长定为0.1，则需要执行100步，若把步长减小，则采样点数增加，那么实际的执行时间就会增加。一般仿真开始时间设为0，而结束时间视不同的因素而选择。总的说来，执行一次仿真要耗费的时间依赖于很多因素，包括模型的复杂程度、解法器及其步长的选择、计算机时钟的速度等等。
仿真步长模式：用户在Type后面的第一个下拉选项框中指定仿真的步长选取方式，可供选择的有Variable-step（变步长）和Fixed-step（固定步长）方式。变步长模式可以在仿真的过程中改变步长，提供误差控制和过零检测。固定步长模式在仿真过程中提供固定的步长，不提供误差控制和过零检测。用户还可以在第二个下拉选项框中选择对应模式下仿真所采用的算法。
变步长模式解法器有：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb和discrete。
ode45：缺省值，四/五阶龙格－库塔法，适用于大多数连续或离散系统，但不适用于刚性（stiff）系统。它是单步解法器，也就是，在计算y(tn)时，它仅需要最近处理时刻的结果y(tn-1)。一般来说，面对一个仿真问题最好是首先试试ode45。
ode23：二/三阶龙格－库塔法，它在误差限要求不高和求解的问题不太难的情况下，可能会比ode45更有效。也是一个单步解法器。
ode113：是一种阶数可变的解法器，它在误差容许要求严格的情况下通常比ode45有效。ode113是一种多步解法器，也就是在计算当前时刻输出时，它需要以前多个时刻的解。
ode15s：是一种基于数字微分公式的解法器（NDFs）。也是一种多步解法器。适用于刚性系统，当用户估计要解决的问题是比较困难的，或者不能使用ode45，或者即使使用效果也不好，就可以用ode15s。
ode23s：它是一种单步解法器，专门应用于刚性系统，在弱误差允许下的效果好于ode15s。它能解决某些ode15s所不能有效解决的stiff问题。
ode23t：是梯形规则的一种自由插值实现。这种解法器适用于求解适度stiff的问题而用户又需要一个无数字振荡的解法器的情况。
ode23tb：是TR-BDF2的一种实现， TR-BDF2 是具有两个阶段的隐式龙格－库塔公式。
discrtet：当Simulink检查到模型没有连续状态时使用它。
固定步长模式解法器有：ode5，ode4，ode3，ode2，ode1和discrete。
ode5：缺省值，是ode45的固定步长版本，适用于大多数连续或离散系统，不适用于刚性系统。
ode4：四阶龙格－库塔法，具有一定的计算精度。
ode3：固定步长的二/三阶龙格－库塔法。
ode2：改进的欧拉法。
ode1：欧拉法。
discrete：是一个实现积分的固定步长解法器，它适合于离散无连续状态的系统。
步长参数：对于变步长模式，用户可以设置最大的和推荐的初始步长参数，缺省情况下，步长自动地确定，它由值auto表示。
Maximum step size（最大步长参数）：它决定了解法器能够使用的最大时间步长，它的缺省值为“仿真时间/50”，即整个仿真过程中至少取50个取样点，但这样的取法对于仿真时间较长的系统则可能带来取样点过于稀疏，而使仿真结果失真。一般建议对于仿真时间不超过15s的采用默认值即可，对于超过15s的每秒至少保证5个采样点，对于超过100s的，每秒至少保证3个采样点。
Initial step size（初始步长参数）：一般建议使用“auto”默认值即可。
仿真精度的定义（对于变步长模式）
Relative tolerance（相对误差）：它是指误差相对于状态的值，是一个百分比，缺省值为1e-3，表示状态的计算值要精确到0.1%。
Absolute tolerance（绝对误差）：表示误差值的门限，或者是说在状态值为零的情况下，可以接受的误差。如果它被设成了auto，那么simulink为每一个状态设置初始绝对误差为1e-6。
2、Workspace I/O页
此页主要用来设置SIMULINK与MATLAB工作空间交换数值的有关选项。
Load from workspace：选中前面的复选框即可从MATLAB工作空间获取时间和输入变量，一般时间变量定义为t，输入变量定义为u。 Initial state用来定义从MATLAB工作空间获得的状态初始值的变量名。
Save to workspace：用来设置存往MATLAB工作空间的变量类型和变量名，选中变量类型前的复选框使相应的变量有效。一般存往工作空间的变量包括输出时间向量（Time）、状态向量（States）和输出变量（Output）。 Final state用来定义将系统稳态值存往工作空间所使用的变量名。
Save option：用来设置存往工作空间的有关选项。Limit rows to last用来设定SIMULINK仿真结果最终可存往MATLAB工作空间的变量的规模，对于向量而言即其维数，对于矩阵而言即其秩；Decimation设定了一个亚采样因子，它的缺省值为1，也就是对每一个仿真时间点产生值都保存，而若为2，则是每隔一个仿真时刻才保存一个值。Format用来说明返回数据的格式，包括矩阵matrix、结构struct及带时间的结构struct with time。
二、启动仿真
设置仿真参数和选择解法器之后，就可以启动仿真而运行。
选择Simulink菜单下的start选项来启动仿真，如果模型中有些参数没有定义，则会出现错误信息提示框。如果一切设置无误，则开始仿真运行，结束时系统会发出一鸣叫声。
除了直接在SIMULINK环境下启动仿真外，还可以在MATLAB命令窗口中通过函数进行，格式如下：
           [t,x,y]=sim(‘模型文件名’,[to tf],simset(‘参数1’,参数值1,‘参数2’,参数值2, …))
其中to为仿真起始时间，tf为仿真终止时间。[t,x,y]为返回值，t为返回的时间向量值，x为返回的状态值，y为返回的输出向量值。simset定义了仿真参数，包括以下一些主要参数：
AbsTol：默认值为1e-6设定绝对误差范围。
Decimation：默认值为1，决定隔多少个点返回状态和输出值。
Solver：解法器的选择。
MaxRows：默认值为0，表示不限制。若为大于零的值，则表示限制输     出和状态的规模，使其最大行数等于该数值。
InitialState：一个向量值，用于设定初始状态。
FixedStep：用一个正数表示步阶的大小，仅用于固定步长模式。
MaxStep：默认值为auto。用于变步长模式，表示最大的步阶大小。
如果知道模型文件名称，可以用以下命令得到该模型的仿真参数：
simget(‘模型文件名’）
2.4.3以simulink为基础的电力系统模块
电力系统工具箱（POWERSYS）提供了电力传输和拖动中用到的各种子系统模型。它包含以下7大类库，含有数十种模块模型。
（1） 电源——包括交流电流源 交流电压源 直流源 可控电流源 可控电压源等。
（2） 元件——包括断路器 变压器 互感 长线 饱和变压器 串联RLC电路 并联RLC电路 浪涌吸收器等。
（3） 电机——同步电机 异步电机 永磁同步电机 水力涡轮调速机等 另外包含可单独提取这些电机运转参数的各测量分路器。
（4） 电力电子——闸流管 二极管 GTO MOSFET 理想开关等
（5） 测量——电流测量 电压测量 功率测量等
（6） 联接——零线 L联接器 T联接器 总线 地线等
（7） 其他——控制模块 三相子库 直流电机 定时器等。
2.5本章小结
综上可知，MATLAB的应用范围极其广泛，在各个领域都将占有一定地位。在电力系统仿真中也广泛采用MATLAB，这样提高了电力系统的可靠性。使得电网正常运行，即使发现故障解除故障。

第三章 同步发电机的原理
3.1理想同步发电机
由于转子结构的不同，同步电机可分为隐极机和凸极机两类。以下的研究对象像都是凸极机。
同步电机的主要特点是：定子有三相交流绕组，转子为直流励磁。
将电机结构简化后，电机内部的磁场分布和相应的感应电势的变化规律仍相当复杂，如步采取一定的假设，仍难以对它们的运行方式作定量分析。这些假设是：
（1） 电机铁芯不饱和。这一假设不仅意味磁场和各绕组电流间有线形关系，也使在确定空气隙合成磁场时有可能运用叠加原理。
（2） 电机有完全对称的磁路和绕组。这一假设包含以下几方面：定子三相绕组完全相同，空间位置彼此相隔2/3π电弧度；转子每极的励磁绕组完全相同；阻尼条的设置对称于正、交轴。
（3） 定子三相绕组的自感磁场，定子与转子绕组间的互感磁场，沿空气隙按正弦律分布。这一假设表示略去所有的谐波磁势、谐波磁通和相应的谐波电势，也略去谐波磁场产生的电磁转矩。
满足上列假设条件的同步电机，称为理想同步电机。
3.1.1同步发电机的结构及工作原理
结构及工作原理　
发电机通常由定子、转子、端盖.机座及轴承等部件构成。
　　定子由机座.定子铁芯、线包绕组、以及固定这些部分的其他结构件组成。
　　转子由转子铁芯(有磁扼.磁极绕组)滑环、(又称铜环.集电环).风扇及转轴等部件组成。
　　由轴承及端盖将发电机的定子，转子连接组装起来，使转子能在定子中旋转，做切割磁力线的运动，从而产生感应电势，通过接线端子引出，接在回路中，便产生了电流。
　　汽轮发电机　与汽轮机配套的发电机。为了得到较高的效率，汽轮机一般做成高速的，通常为3000转／分（频率为50赫）或3600转／分（频率为60赫）。核电站中汽轮机转速较低,但也在1500转/分以上。高速汽轮发电机为了减少因离心力而产生的机械应力以及降低风摩耗，转子直径一般做得比较小，长度比较大，即采用细长的转子。特别是在3000转／分以上的大容量高速机组，由于材料强度的关系，转子直径受到严格的限制，一般不能超过 1.2米。而转子本体的长度又受到临界速度的限制。当本体长度达到直径的6倍以上时,转子的第二临界速度将接近于电机的运转速度，运行中可能发生较大的振动。所以大型高速汽轮发电机转子的尺寸受到严格的限制。10万千瓦左右的空冷电机其转子尺寸已达到上述的极限尺寸,要再增大电机容量,只有靠增加电机的电磁负荷来实现。为此必须加强电机的冷却。所以 5～10万千瓦以上的汽轮发电机都采用了冷却效果较好的氢冷或水冷技术。70年代以来，汽轮发电机的最大容量已达到130～150万千瓦。从1986年以来，在高临界温度超导电材料研究方面取得了重大突破。超导技术可望在汽轮发电机中得到应用，这将在汽轮发电机发展史上产生一个新的飞跃。

交流发电机结构图

3.2同步发电机的数学模型
因为对于具有阻尼条的凸极机，由于空气隙旋转磁场总可以分解为两个轴线与转子正，交轴重合的脉动磁场，因此模型得以建立。
取定子各相绕组轴线及其磁链的的正方向，dq轴线的正方向，励磁绕组以及正交轴阻尼绕组磁链的正方向，如图所示，定子各相绕组电流产生的磁通方向与各该相绕组轴线的正方向相反时，这些电流为正值。换言之，定子各相正值电流将产生各该相负值磁链。转子各绕组电流产生的磁通方向，与正轴或交轴正方向相同时，这些电流为正值。即，正值转子电流将产生正值转子绕组磁链

。

br-axis bs-axis
kq-axis

ar-axis
as-axis

k

d-axes

cs-axis cr-axis
定子、转子各相的旋转d，q坐标定位
下图为一台带有负载的同步发电机其端点突然发生三相短路的等值电路图，图中U0表示端电压相量

由电力系统暂态分析可知发生短路后衰减的IA表达式为（无阻尼绕组）

式中EQ为正常运行时的暂态电势，EQ0为空载电势，XD为直轴暂态电抗，XQ为交轴电抗，A为D轴和A相磁链轴线的夹角，TD为励磁绕组在定子开路下的时间常数，TA为非周期分量和二倍基频分量的衰减的时间常数。
由此表达式可以看出：
（1） 同步发电机在三相突然短路后，短路电流中除了周期分量外，还有非周期分量和二倍同步率分量。
（2） 短路电流周期分量起始幅值大，经过衰减而到达稳态值。
（3） 非周期分量的衰减主要取决于定子电阻和定子的等值电抗，（介于XD和XQ间的平均值）。
定子电流的计算
在分析突然三相短路时，可以利用叠加原理，认为不是发生了突然短路，而是在电机的端头上突然加上了与叠加突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压。这样考虑时，同步电机的突然三相短路问题就变成了下述两种工作情况的综合问题了，即：①与短路前一样的稳态运行状态；②突然在电机端头上加上与突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压。
将电机突然三相短路后的定子电流分为两部分来计算。将它们合并后，即得同步发电机突然三相短路后的实际电流为：

其中
——d、q轴同步电抗；
——同步发电机的功角；
——纵轴超瞬变电流衰减的时间常数；
——纵轴瞬变电流衰减的时间常数；
——定子非周期电流衰减的时间常数；
——同步发电机机端的相电压有效值。
转子电流的计算
突然三相短路后,电机转子中的电流,也象计算定子电流一样，可以分成两部分来计算，即：①原来稳态三相对称运行时的转子电流。②突然在电机端头上加上与突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压所引起的转子电流。
将电机突然三相短路后的转子电流分为两部分来计算，将它们合并后，即得同步发电机突然三相短路后的实际电流为：
① 当转子上没有阻尼绕组时，则：

②当转子上有阻尼绕组时，则：

阻尼绕组中的实际电流，在短路前，即稳态对称运行时，阻尼绕组的电流为零，因此，突然三相短路后的阻尼绕组的实际电流为：

其中
——d、q轴电枢反应电抗；
——励磁绕组电阻；
——励磁绕组电抗；
——d、q轴阻尼绕组电抗。
3.3发电机突然短路的特点
1. 稳态短路时，由于同步电抗较大，因而其稳态短路电流并不大，而突然短路时，由于限制其电流的超瞬变电抗很小，而且含有直流分量，因而突然短路电流很大，其峰值可以达到额定电流的十多倍。
2. 随着这一冲击电流的出现，电机的绕组将受到很大的冲击电磁力的作用，可能使绕组变形，甚至绕组的绝缘受损。
3. 突然短路过程中，电机受到强大的短路转矩的作用，可有发生振动。
4. 电机的定转子绕组出现过电压现象
3.4本章小结
同步发电机是电力系统中最重要的元件，它的运行特性对电力系统的运行特性起决定性影响。电力系统的电磁和机电暂态分析几乎都要涉及同步发电机的暂态分析。同步发电机在电力系统中处于重要的地位。用户与发电厂的距离越来越远，发电机三相突然短路的概率增大。由于同步发电机内部结构复杂，由多个具有电磁耦合关系的绕组构成。同步发电机突然短路的暂态过程所产生的冲击电流可能达到额定电流的十几倍 ,对电机本身和相关的电气设备都可能产生严重的影响 ,因此对同步发电机动态特性的研究历来是电力系统中的重要课题之一 。而同步电机的突然三相短路 ,是电力系统的最严重的故障，它是人们最为关心、研究最多的过渡过程，虽然短路过程所经历的时间是极短的（通常约为0. 1～0. 3 s ），但对电枢短路电流和转子电流的分析计算，却有着非常重要的意义。

第四章 仿真模块与简单应用
4.1模块介绍
4.1.1 电机、电流、电压测量元件的选择
选择电机、电流、电压测量元件等模块需要启动电力系统元件库。
方法有两种：
1、在指令窗口中键入powerlib,回车;
2、单击开始按钮（start),依次选择simulink、SimPowerSystem。
弹出电力系统 元件库对话框如下

所需其他仿真元件，如放大器、示波器、各类积分微分元件可由以下方式找到：
在指令窗口中输入simulink，回车，弹出仿真元件库对话框。从中选择所需模块。

4.1.2 电机元件的选择与设置
从电机（machines）元件库中选择简化的同步电机元件并在参数对话框中进行设置：

连接类型：Y
额定值：
额定功率、线电压、频率
机械特征：
惯性因数、阻尼系数和极对数
内部电阻：每相的电阻和电抗值
初始状态：初始速率的偏差、转角、线电流幅值和相角

4.1.3 常数发生器设置
SM的机械功率使用一个常数发生器设置，这个常数发生器名称改为Pm，数值设为700e6
SM的电压幅值也使用常数发生器设置，这个常数发生器名称改为VLLrms，数值156e3

4.1.4 三相电压-电流测量元件设置
从测量库中选择三相电压-电流测量元件(Tree-phase V-I Measurement)，进行如下设置：

4.1.5 三相电路短路故障发生器设置
从线路元件库中选择三相电路短路故障发生器（ Three-Phase Fault ），参数设置如下：

转换状态为[1 0]
转换时间为[0.05 0.4]，即0.05秒故障，0.4秒故障切除
缓冲电阻和缓冲电容都取无穷大

4.1.6 三相并联RLC负载元件的设置
从线路元件库中选择三相并联RLC负载元件（3—Phase Paral