第八章波动学有答案习题.doc

习 题

一 计算题
8-1-1波源作简谐振动，周期为，若该振动以的速度沿直线传播，设时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动，求：(1) 距波源和两处质点的振动方程和初相；(2) 距波源分别为和的两质点间的相位差。
8-1-2√图示为平面简谐波在时的波形图，设此简谐波的频率为，且此时图中点的运动方向向上。求：(1) 该波的波动方程；(2) 在距原点为处质点的运动方程与时该点的振动速度。
(1) P点向上所得以后波形只能向左()方向传播

由旋转矢量知
(2)

习题8-1-2图

8-1-3一平面简谐波在介质中传播，波速沿直线传播。波线上右侧距波源(坐标原点)为处的一点的振动方程为。求：⑴ 波沿轴正方向传播时的波动方程；⑵ 波沿轴负方向传播时的波动方程。
8-1-4一列平面简谐波以波速沿轴正向传播，波长为。已知在处质点的振动表达式为。求：波动方程，并在同一张坐标图中画出和时的波形图。
8-1-5√一条长线用水平力张紧，其上产生一列简谐波向左传播，波速为。在时它的波形曲线如图所示。求：(1) 波的振幅、波长和周期；(2) 波沿轴负方向传播时写出波动方程；(3)写出质点振动速度表达式。
(1)由图可知 A=0.04 米
(2)

习题8-1-5图

8-1-6一平面简谐波在时的波形曲线如图所示，求：(1) 若，写出波动方程；(2)画出时的波形曲线。

习题8-1-6图
8-1-7已知波的波动方程为，求：(1) 时各波峰位置的坐标表达式，并计算此时离原点最近一个波峰的位置，该波峰何时通过原点？(2)画出时的波形曲线。
8-1-8 两相干波源位于同一介质中的、两点，如图所示。其振幅相等、频率皆为，比的相位超前。若、相距，波速为，试求连线上因干涉而静止的各点的位置。

x=1 m,3 m,…,29 m.

8-1-9 图示的是干涉型消声器结构的原理图，利用这一结构可以消除噪音。当发动机排气噪声声波经管道到达点时，分成两路而在点相遇，声波因干涉而相消。如果要消除频率为的发动机排气噪声，求：图中弯道与直管长度差至少应为多少？(设声波速度为)
习题8-1-9图

习题8-1-8图

习题8-1-10图
8-1-10如图所示，两相干波源分别在、两点，它们发出频率为，波长为，初相相同的两列相干波，设=，为连线上的一点。求：(1) 自、发出的两列波在处的相位差；(2) 两波在处干涉时的合振幅。
8-1-11两波在同一细绳上传播，它们的方程分别为和。(1)证明这细绳是作驻波式振动，并求波节和波腹的位置；(2)波腹处的振幅多大？在处，振幅多大？
8-1-12 一驻波波动方程为，求：(1)形成此驻波的两行波的振幅和波速各为多少？(2)相邻两波节间的距离多大？(3)时，处质点振动的速度多大？
(1)

二 选择题
(A) 8-2-1 一声波在空气中的波长是，传播速度是，当它进入另一介质时，波长变成了，它在该介质中传播速度为( )
(A) (B) (C) (D)
(A)

(B)

习题8-2-2图

？8-2-2 一平面简谐波沿轴正方向传播，波速，时刻的波形曲线如图所示。可知波长、频率为( B )
(A) ， (B) ，
(C) ， (D) ，
可知波长
(B)
(C) 8-2-3 一平面简谐波沿轴正方向传播．已知处的振动方程为 ，波速为。坐标为和的两点的振动初相位分别记为和，则相位差 为( )
(A) (B) (C) (D)
(C)

(D) 8-2-4 两相干波源和的振动方程分别是和。距点 3个波长，距点 4.5个波长．设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到点时的合振幅是( )
(A) (B) (C) (D)
(D)

(D) 8-2-5 一弦上的驻波表达式为 ()。形成该驻波的两个反向传播的行波的波长、频率为( )
(A) ， (B) ， (C) ， (D) ，
(D)
三 填空题
8-3-1已知一平面简谐波的表达式为 (、为正值常量)，则波的周期为_________。

习题8-3-4图

8-3-2机械波的表达式为 () ，则其周期为_________。
8-3-3图为沿轴负方向传播的平面简谐波在时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则点处质点振动的初相为_________。
由行进波形图及旋转矢量图↓→知道

大小相同 方向相反

习题8-3-5图
8-3-4在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为 ( 为波长)的两点的振动速度必定_________。
由行进波形图知道 大小相同 方向相反

π 8-3-5两相干波源和相距( 为波长)，的相位比的相位超前，在和的连线上，外侧各点(例如点)两波引起的两谐振动的相位差是_________。

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