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空间矢量调制
众所周之，感应电机变频调速采用SPWM 要求获得的正弦的三相电压波形，
虽然定子三相绕组电压按照等面积法则满足正弦对称条件，但是由于逆变器电压
实际上仍然是脉冲电压，三相绕组中电流的谐波分量多，而且最主要的不足是电
源的利用率较低，大约等于86%。从电机学的原理来看，感应电机需要输入三相
正弦电压的最终目的是在空间产生圆形的旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。
空间矢量调制技术在电压源逆变器供电的情况下，以三相对称正弦电压产生的圆
形磁链为基准，通过逆变器开关状态的选择产生PWM 波形，使得实际磁链逼近圆
形磁链轨迹，而且可以较好地改善电源的利用率。
对于逆变器来说，功率器件的开关导通状态是有限的，因此根据功率器件导
通状态确定的空间矢量位置也时有限的。空间矢量调制就是根据确定位置的有限
个空间矢量组合作用来产生满足任意位置和一定幅值范围需要的空间矢量的过
程。也就是，在整个PWM 周期内改变各相导通时间的分配来形成所需的任意空
间矢量。空间矢量调制有三类：电压空间矢量调制、磁链空间矢量调制、电流空
间矢量调制。常用的电压空间矢量调制（SVPWM).

SVPWM的基本原理
图 绘出了三相PWM逆变器供电给异步电机的原理图，为使电机对称工作，
必须三相同时供电。a,b,c 分别代表3 个桥臂的开关状态，规定：上桥臂器件导
通用“1”表示，下桥臂器件导通用“0”表示，并依UVW 相序依次排列。

可以推导出，三相逆变器输出的相电压矢量[UuUvUw]T
与开关状态矢量[abc]T的关系为：
UuUvUw = UDC3 2-1-1-12-1-1-12 abc

式中UDC是直流电源电压。
将式（1-17）代入电压空间矢量公式：
得到相应逆变器工作模式与输出电压的关系，如表1-1
Uout=23Uu + Uv ej2π3 +Uw ej4π3

得到相应逆变器工作模式与输出电压的关系，如表1-1

c
b
a
Ua
Ub
Uc
矢量空间表达式
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
2UDC3
－UDC3
－UDC3
23UDCej0
0
1
1
UDC3
UDC3
－2UDC3
23UDCejπ3
0
1
0
－UDC3
2UDC3
－UDC3
23UDCej2π3
1
1
0
－2UDC3
UDC3
UDC3
23UDCejπ3
1
0
0
－UDC3
－UDC3
2UDC3
23UDCej4π3
1
0
1
UDC3
－2UDC3
UDC3
23UDCej5π3
1
1
1
0
0
0
0

由表1-1 的计算结果，得到如图1-6 所示的8个基本空间电压矢量，其中6
中空间电压矢量幅值相等，都等于2UDC3，相位角互差π3 ，分别记作U0,U60,U120,U180,U240,U300,而零电压矢量记作0000，0111。

当逆变器单独输出基本电压空间矢量U0时，电动机的定子磁链矢量y 的始
端从A 到B 沿平行于U0的方向移动，如图1-4 所示。当移动到B 点时，如果改
变基本电压空间矢量为U60输出，则定子磁链矢量y 的始端也相应改为从B 到C
的移动。这样下去，当全部六个非零基本电压空间矢量分别依次单独输出后，定
子磁链矢量y 始端的运动轨迹是一个正六边形，如图1-7 所示。
显然，按照这样的供电方式只能形成正六边形的旋转磁场，而不是我们希望
的圆形磁场。
所以我们就要让正六边形变成正N 边形，而N的次数越大，就越接近于圆。这样
就需要有更多的逆变器开关状态。其中一种方法就是利用六个非零的基本电压空
间矢量的线形时间组合来得到更多的开关状态。
在图1-8 中，Ux+60和Ux代表相邻的两个基本电压空间矢量；Uout是输出的参
考相电压矢量，其幅值代表相电压的幅值，其旋转角速度就是输出正弦电压的角
频率。Uout可由Ux和Ux+60线形时间组合来合成，它等于t1Tpwm倍的Ux与t2Tpwm
的Ux+60的矢量和。其中t1和t2 分别是Ux和Ux+60作用的时间；TPWM是总的时间
段，但t1与t2不一定等于Tpwm一般来说，在Tpwm中还应当包含有零矢量的作
用时间t0、t7,通过t0、t7可以控制调制比，从而控制合成矢量的幅值。

得到：按照这种方式，在下一个Tpwm期间，仍然用Ux+60和Ux的线形时间组合，但
作用的时间t1'和t2'与上一次不同，它们必须保证所合成的新的电压空间矢量Uout'与原来的电压空间矢量Uout的幅值相等。
如此下去，在每一个Tpwm间，都改变相邻基本矢量的作用时间，并保证
所合成的电压空间矢量的幅值都相等，因此，当Tpwm足够小时，电压空间矢量的
轨迹是一个近似圆形的正多边形。
根据图1-8中各矢量在直角坐标系坐标轴上的投影可以得到：

UoutTpwmcosθ=tiUx+t2Ux+60cosπ3

Ux+60t2sinπ3=UoutTpwmsinθ
由此，又可以得到:

Ux+60=Ux=UDC

Uout=32UDCM
t1=MTpwmsinπ3-θ
t2=MTpwmsinθ
式中，Tpwm可以事先选定；Uout可由U/F 曲线确定；θ可由输出正弦电压角
频率w和nTpwm的乘积确定,M为调制比。因此，当已知两相邻的基本空间矢量Ux+60和Ux后，就可以确定t1和t2。
在图1-7 中，当逆变器单独输出零矢量时，电动机的定子磁链矢量y 是不动
的。根据这个特点，在Tpwm期间插入零矢量作用的时间t0，使

TPWM=t0+t1+t2+t7

通过这样的方法，可以调整角频率，从而达到变频的目的。