三环节模型介绍.doc

一、石油化工用能特点
多年来，人们习惯于从物料变化线索及单元操作角度对过程进行分析研究。然而按照能量变化线索研究工艺过程，发现石油化工过程用能有下述三大特点:
（1）过程用能的主要形式是热、流动功和蒸汽，而热、功和蒸汽又是由电和燃料转化来的。一般是通过转换设备，如炉、机泵等实现能紧转换的。
（2）转换设备提供的热、功、蒸汽等形式的能量进入工艺核心环节(塔、反应器等)，连同回收循环能量一起推动工艺过程完成后，除部分能量转入到产品中外，其余均进入能量回收系统。
（3）能量在工艺核心环节完成其使命后，质量下降，但尚具较高的温度和压力，在很大程度上可以通过换热设备、换功设备(如液力透平)等回收利用，从而可以减少转换设备输入的能量。但受工程和经济条件约束，回收不能到底，最终通过冷却、散热等渠道排弃到环境中去。连同转换环节的损失能一起构成了装置数量上的能耗。
由上述特点，可以看出用能对象是工艺核心设备，但其数量不变（无消耗），为之服务的转换和传输环节以及能量回收环节却表现出了能量数量上的消耗。显然，用能分析应从全局的角度考察能量使用的数量和质量变化情况。
基于上述用能特点，提出的用能分析三环节模式系统地解决了炼油装置能量平衡和火用平衡的方法问题。用能分析的三环节模型（见图4-8和图4-9）。但由于模型是在炼油过程用能分析中发展起来的，考虑石油化工特点少，需作适当改进。

二、用能分析三环节模型的改进
用能分析三环节模型的突出特点是，按照能量的变化规律而不是物料变化规律对过程用能进行分析研究；不计原料化学能，把原料和产品化学能的差异放在热力学能耗中处理；把过程分为能量转换和传输、工艺利用和能量回收三个环节，分别考察能量使用的数量和质量变化情况。这对于炼油行业是一种科学、实用的简化方法，并为炼厂能量平衡实践所证明。
对于石油化工过程，特别是对原料和燃料能够分开的情况下，不计原料化学能往往也是现实可行的。原料和产品仍为高分子的碳氢化合物，只是结构和种类不同，都含有很高的化学能，无一不体现在过程的化学反应中。因此，将原料和产品化学能的差异，通过反应热计入热力学能耗中。即使对于原料和燃料能耗有时难以分开的情况下，仍可沿用上述方法，对过程用能进行分析，这时三环节模型主要是对消耗的燃料动力能耗进行分析，原料化学能仅在汇总为装置能耗时计入。
因此，结合石油化工过程的特点，对原用能分析三环节模型提出以下改进意见，使之适用于石油化工过程进行用能分析。改进后的用能分析三环节模型如图4-10和图4-11所示。
1.用能分析计算基准
基于炼油行业习惯，早期的用能分析三环节模型是以单位原料为计算基准进行能量平衡及火用平衡计算的，究其原因，主要是炼油企业(装置)主要原料单一，而产品分布较广，采用单位原料作为计算基准比较方便。而石油化工则往往是多种原料，产品比较单一明确，习惯上，以目的产品为计算基准比较方便。而对于多种原料和多种产品的情况，又以单位时间(小时)为计算基准比较方便。因此，用能分析的计算基准应根据不同行业的具体特点选取不同的计算基准，原则为：选单一性的原料或产品较实用方便，结合上级主管部门的意见，尊重本行业的习惯，使其在同行业中具有可比性。
2.关于非工艺流体的机泵有效动力
非工艺流体机泵指装置用水、风及其它非工艺流体的机泵。这些机泵有的设在装置内部，大多则设在公用系统中，若干装置共用。这部分能量实际上难以进入能量平衡体系。为处理问题方便，早期分析模型将这部分机泵耗能视为本装置动力消耗，按其单位产品(水、风)的消耗指标折成电能计入装置消耗中，然后把这部分消耗按其转换效率不同分为无效动力和有效动力。无效动力与其它工艺机泵无效动力一起自转换环节排出，有效动力则视为有效供能进入工艺利用环节。由于非工艺流体机泵有效动力实际上不进入利用环节，为真实地反映过程用能的关系，应将这部分有效动力自转换环节直接引到回收环节排弃，绕过工艺利用环节。并将这部分有效动力记作EUO，这样就把非工艺流体机泵也作为转换环节设备，其有效动力计入环节转换效率，但不进入利用环节。避免了对有效供能EU、工艺总用能EN、及待回收能EO的影响。
能量转换环节
能量利用环节
能量回收环节
工艺总用能EN
外供入能EP
转换输
出能EB
直接损
失能EW
热力学
能差ET
排弃能EJ
回收输
出能EE
待回收
能 EO
有效供
入能EU
回收循
环能ER
回收驱
动能ED

能量转换火用损DKU
能量利用火用损DKP
能量回收火用损DKR
工艺总用ExN
外供入火用ExP
转换输出火用ExB
转换排弃DJU
热力学差DT
回收排
弃DJR
回收输出ExE
待回收火用 EXO
 ExO
有效供入火用ExU
回收循环火用ExR
回收驱动
ExD
cO
cU

3.能量使用环节的设备散热
工艺利用环节是装置用能的核心环节，设备散热是不可避免的，且占相当的比重。图4-8所示的用能分析模型把工艺使用环节设备散热归入到待回收能中，引入回收环节，与能量回收设备散热一起排出回收环节，结果增大了待回收能，计算能量回收率偏低。由于散热的不可逆性。工艺利用设备的散热不会也不可能跑到回收环节去待回收，只能在能量利用环节内籍加强保温加以减少。因此应将工艺利用环节设备散热在用能分析模型中单列一项，直接由利用环节排出，并记作EUD。
4.关于原料的化学能
石油化工过程均属烃类物质的加工过程，其原料和产品均含较高的化学能。加工过程的能耗与原料的化学能相比较小，而用能分析的目的在于揭示加工过程能量使用的规律及其合理性。原料和产品化学能的差别大都体现在过程的化学反应热中，放在装置的热力学能耗中体现。而对于习惯上计原料化学能的化肥行业，可把装置能耗视为燃动能耗和原料能耗两部分组成，其中燃动能耗才是过程使用和消耗的能量，应采用上述用能分析模型进行分析，考察其使用过程的特性及规律。而对于原料化学能仅在汇总为全装置一次能耗中体现。即燃动能耗和原料物理能进入平衡体系，把原料化学能放在装置能耗中。
5.反应放热应计入工艺总用能
工艺总用能是装置用能的一个主要分析评价指标，它是指装置工艺设备使用能量的总数量，体现了装置设计和操作水平。但由于用能分析三环节模型不计原料化学能，仅把原料的物理能计入平衡体系。在有化学反应的情况下，应仔细分析。对于吸热反应，反应热来源于外界供入能和循环回收的能量，已经计入工艺总用能。对于放热反应来说，其反应热大多是来源于原料的化学能，在有效供入能和循环回收能之外。而原料的化学能按规定又不进入能量平衡体系。实际上放热反应热往往起到提高反应物温度推动过程进行的作用，若放热反应热利用得好，可以直接减少能量的供入。因此，在有放热反应的分析体系中，反应放热应视为供入体系的能量，在利用环节作为入方能量计入，记作ERE，且应把反应热视为工艺总用能的一部分。而工艺总用能则由三部分组成:
EN=EU+ER+ERE (4-51)
当过程为吸热反应时，视ERE=0。式中ER为回收循环能。
6.对一些特殊设备的处理原则
用能分析法的核心是把过程用能分为三大环节，而各个环节又都有不同的特点。根据三环节模型的特点和规律，装置中某些特殊设备可能存在一种设备而分属两个甚至三个环节的情况，制氢转化炉即为一例。对此可按设备各组成部分的功能不同进行划分。即燃料燃烧及热量传递属转换环节，原料转化的转化炉管可视为反应设备工艺使用环节，转化气带出热降温回收的废热锅炉又属回收环节，视作待回收能的回收利用，而烟气热的回收利用仍属转换环节。
因此，在处理这类设备时，应视其功能不同而划归相应的环节。
三、改进后用能分析三环节模型的项目细则
改进后的用能分析三环节模型从宏观上指出能量使用的平衡和制约关系。装置使用能量贯穿于整个过程中，能量品位降低，最后达到工程上不能再回收利用时损失掉，形成能量数量上的消耗。由火用平衡模型，我们看到能量贬值和损失是在二个不同环节中逐步发生的。
下面介绍构成用能分析模型能量参数的组成和内容。
1.能量平衡的参数
（1）总供入能EP 由转换环节的设备供入能项汇总，包括下列内容：
①供入燃料EPF 由装置内所有加热炉燃料及辅助燃料(如再生器燃烧油，CO锅炉补充燃料)的能量加和求得;
②供入焦炭(包括催化裂化烧焦) EPC;
③外供入蒸汽EPS;
④供入电EPE (包括装置耗甩与水、压缩空气折电)
⑤外供热EPH：装置热进料(超出规定温度以上部分)和回收环节回收后用于转换环节的能量(加热炉用空气，转换环节用自发汽等);
⑥原料带入化学能(化肥行业计算装置能耗时采用)。
总供入能EP即为上述各项之和： EP=EPF+EPG+EPS+EPE+EPH
（2）转换输出能EB
转换输出能EB是指由转换环节输出到装置外的能量，主要是:
①汽轮机抽出或背压蒸汽;②加热炉等加热外装置物料等热量;③转换环节热电联产供出装置外电量。 净供入能为总供入能与转换输出能之差EP-EB
（3）直接损失能EW
这是在转换和传输过程中直接损失，逸入环境的部分能量，与工艺利用无关。装置内的直接损失能EW可以归纳为下列三项：
1.物流排弃损失EWX
主要包括加热炉(再生器等)排烟、废热锅炉汽包的排污。如果蒸汽传输过程中有显著的泄漏，亦属此项。凝汽式透平排出的凝结水计入“无效动力”项中，不属此项。
2.直接散热损失EWD 指在能量转换和传输环节通过设备和管线表面散失的热量。
包括：（1）炉体表面散热（2）主要受热流体或烟气的中间传输管线散热，在炉效率计算中不反映的(例如油品转油线、再生器和废热锅炉之间的烟气管线，包括三级旋风分离器表面、再生器和反应器之间的U型管表面，烟机或燃机同炉之间的烟气管线表面等)。这部分能量，确系损失在传输过程中，并未得到工艺利用，即实际上未在EU之中，故应表示出来。（3）外供入热，如热进料的中间储罐入罐后管线表面、蒸汽管线表面散热，亦应计入。但如果其数量甚小，也可忽略。所有机泵表面散热不在此项而在下面反映。
3.无效动力损失EWP 指在动力能转换过程中的全部损失，需要说明如下：
（1）机泵转换过程的无效部分，分别通过机泵表面散热，冷却水、透平复水器凝结水等渠道排入环境，均一并在些计算。注意不要再在其他散热、冷却、排弃等项目中作重复统计。（2）如前所述，复水器冷凝热量或凝结水有回收利用的，或者部分无效动力变为介质的显热焓而被利用的(如产风机)，应从统计总数中扣出。（3）供入电的输变电损耗，应计入此项中。（4）冷却水耗能因折电表示，故在这部分能量中属于循环水场的水泵和风机的无效动力部分亦应计入EWP中。
直接损失为上述三项损失能量之和： EW=EWX+EWD+EWF
（4）非工艺流体有效动力EUO
指未进入工艺流体的机泵等有效动力，主要为水、压缩空气折电及空冷风机的有效动力，以及其它非工艺流体的有效动力。该部分能量未进人工艺利用环节，应单列计算。
（5）有效供能EU
指总供入能EP中经转换和传输环节供出的有效能量，包括炉子、再生器、机泵和蒸汽传输的能量和火用等项。
（6）工艺总用能EN
工艺总用能EN指在测试期操作工况下，体系工艺设备使用能量的实际数量(不包括原料化学能)。一般由下列三部分构成:EN=EU+ER+ERE
式中ERE为反应放热。对于吸热反应，反应热已来源于EU和ER，因此，视ERE=0。吸热反应热为EAR工艺总用火用，亦由上述三部分构成。
（7）热力学能耗ET
指工艺过程消耗的能量中转化到产品中去的能量。它等于产品带出与原料带入能量(包括物理能和化学能)之差。在不计原料化学能的能量平衡体系中，热力学能耗由产品和原料的物理能(火用)差加上体系基准温度下的反应热(火用)求得。热力学火用差DT亦同，即:ET=ETT+EAR-ERE。
1. 产品和原料的物理能差ETT 即不考虑化学变化和化学基准物，仅计算产品及原料出、进装置状态下，相结于它们自身在15℃、1大气压下时的物理能差。
必须说明，表中“原料”一栏和“产品”一栏各项收率之和均需为100%，即进出物料必须平衡。加工过程中损失的物料和加工产品作为燃料在本装置烧掉的部分(如渣油和瓦斯)均须计入。
ETT的值主要取决于原料进装置和产品出装置的温度。当原料进装置温度高于大部分产品出装置温度时，ETT可为负值。作为“转化到产品中去的能量”，ETT并不是主要部分。
2. 反应热ETR
即在基准温度下产品和原料在化学变化中的焓变化或焓差，对于吸热反应，如裂化、重整等，外界供入能量克服化学键能，并且这能量将变成产品化学能的一部分。显然，这才是转化到产品中去的能量的主要部分。对一些放热反应，ETR为负值，即产品化学能小于原料，放出的能量可能被用于推动过程的进行而减少需要从外界的输入。
炼油工艺过程的化学反应，除少数外，多半牵涉组成极其复杂的石油馏分，难以从单体化合物的性质数据计算其反应热，多半由实际过程标定数据经热平衡计算求出或由经验关联求得。
热力学能耗ET，即为上述两项之和。
必须指出，通常由反应器热平衡反求出的反应热数据EˊTR与基准温度下反应热ETR 是不一样的，二者之差，由基尔戈夫定律说明。若以I1、I2……Ii代表原料P1、P2……P1代表产品，TO代表基准温度，Ti代表原料进装置温度，TP代表产品出装置，TR代表反应温度，则基尔戈夫定律图示如下：
ET
ΣIi(TIi) ΣPj(Tpj)
-△HI △HP

ETR
ΣIi(T0) ΣPj(T0)

ΣIi(TR) ΣPj(TR)

其中：△HI为原料在进装置温度TIi与基准温度TO间的焓差，即原料物理能。
△HP为产品在出装置温度TPj与T0间的焓差即产品的物理能。
显然： ETT=△HP－△HI 即为产品和原料的物理能差
根据盖斯定律，即有： ET=ETT+ETR
亦由上图清楚可见(ET是状态函数差与途径无关)。
而△HˊI和-△HˊP则分别为原料和产品在基准温度与反应温度间的焓差，或原料和产品在反应温度TR下的物理能。因此，这两个反应热之间的关系为：
(2-9)
即，由反应器热平衡所求得的在反应温度TR下的反应热EˊTR须加上产品与原料在TO与TR温度间焓差的差值，才能得到能量平衡所用的基准温度下反应热。
对于已知化学组成的简单物质的反应热，可以由于手册查出标准状态(1大气压，25℃)的反应数据；则可能近似取
因为相关10℃时原料和产品的焓差变化不大，可以忽略。
（8）待回收能EO EO=EN－ET
工艺总用能中除热力学能耗和利用环节的散热外，其余均进入回收环节，视为待回收能。待回收能不包括装置输出产品的化学能。如果在回收环节的核定中EO=ER＋EE＋EJ式ER、EE、EJ各项加和求得EO与由上式求得的不符，并用在反复核对中认为须对反应热力学能耗ET(特别是反应热ETR)的数据进行重新审查和修正，也是正常的。
（9）回收循环能ER
回收循环能ER是从待回收能EO中回收并用于本装置内工艺利用环节的能量，包括①换热回收能量中用于提高进入工艺设备物流品位的能量，并与有效供能互为消长;②回收环节发汽并用于工艺利用环节的部分(注意把自发汽中用于转换环节和外输的蒸汽分开);③液力透平从高压工艺物流中回收功带动工艺机泵的能量;④以物流形式带入利用设备的能量。
（10）回收输出能EE：从待回收能EO回收，而用于本装置工艺利用环节以外的能量，包括:①装置热出料能量(渣油130℃、蜡油90℃、汽油60℃);②与其它装置换热输出能量;③预热炉用空气、发汽用于转换环节的能量。
（11）排弃能EJ：定义为待回收能EO中除回收循环能ER，回收输出能EE部分外的部分－－事实上以种不同方式排入环境的部分。
按其排弃的方式和渠道，有以下几项：1.冷却排弃能EJO：为通过冷却介质(水或空气)间接或者直接排入大气的能量。2.散热排弃能EJD：通过(除转换环节外的)设备、管线表面散失于大气中的能量。3.物流排弃能EJM；4.其他排出能EJO：凡是进入体系的能量，在上述出方各项中没有体现出来的，均应计入EJO项。EJO项的数值一般都很小，有时可以忽略不计，但是从能量平衡概念的严格性和完备性的意义上，也应当明确示出并加以分析。属于EJO项的有：空冷风机的有效动力(无效动力已在EWP项示出)、冷却水折耗电的有效动力部分、照明用电以及其他用于非工艺流体的机动设备的有效动力等。
2.火用平衡参数
火用平衡模型中参数亦类同能量平衡，只是火用平衡考虑了能量质量因素，在各个环节中增加了环节内部过程火用损。
（1）转换环节过程火用损DKU：包括转换设备的不可逆损失，主要是燃烧设备的不可逆燃烧和传热火用损;机泵动力设备、摩擦无效损失。
（2）能量使用环节过程火用损DKP：能量工艺使用环节过程火用损是由反应、分馏及吸收、萃取设备等操作过程的不可逆产生的。
（3）回收利用环节的过程火用损DKR：回收环节换热器、冷却器、液力透平等换热换功设备的不可逆切损。
四、用能分析三环节模型中的平衡关系及评价指标
由图4-l0和图4-11所示能量平衡和火用平衡关系.可以找出其平衡及制约关系，再根据项目参数内容及设备平衡结果，就可很方便地汇总出装置能量平衡和火用平衡结果，为诊断用能问题奠定数据基础。
式（4-52）中右边第二项为体系公出能量，不属于体系是以和消耗的能。式（4-52）中右边第一个括号内各项为体系在用能过程最终在三个环节以四种形式进入产品或损失与环境中的能量，称之为净能耗，即：
1.能量平衡关系及评价指标
（1）体系能量平衡关系式，注意到ET=ETT+EAR-ERE则:
EP=(EW+ET+EUD+EJ)+(EE+EB) (4-52)
式（4-52）中右边第二项为体系公出能量，不属于体系是以和消耗的能。式（4-52）中右边第一个括号内各项为体系在用能过程最终在三个环节以四种形式进入产品或损失与环境中的能量，称之为净能耗，即：
EA=EW+ET+EUD+EJ (4-53)
从体系供入能量和供出体系能量的平衡关系有
EA=EP+ERE-EE-ER (4-54)
式（4-53）和式（4-54）结果应相同。
（2）能量转换和传输环节能量平衡关系式
EP=EB+EU+EUO+EW (4-55)
转换和传输环节有效供出能为：
EU=EP-EB-EUO-EW (4-56)
(3)能量工艺利用环节能量平衡关系式
EU+ERE+ER=ETT+EUD+EO+EAR (4-57)
体系工艺总用能为：
EN=EU+ER+ERE (4-58)
待回收能为：
EO=EN-ET-EUD-EAR
上式也可写成：
EO=EN-ET-EUD-ERE (4-59)
（4）能量回收环节的能量平衡关系式
EO+EUO=EJ+EE+ER (4-60)
待回收能为：
EO=EJ+EE+ER-EUO (4-61)
式（4-59）和（4-60）计算结果应相同。否则，应找出原因，予以修正。
回收环节排气能可按式（4-62）平衡得出：
EJ=EO-ER-EE+EUO (4-62)
水、压缩空气折电及空冷风机等有效动力在回收环节中作为其它排弃能排弃。机泵有效动力可放入其它排弃能项。
回收环节排弃能由冷却排弃能EJC、散热排弃能EJD、物流排弃能EJM和其它排弃能EJO组成。故:
EJ=EJC+EJD+EJO+EJM (4-63)
一般可由下式平衡数据，对回收环节散热排弃能实测数据进行校核：
EJD=EJ-EJC-EJO-EJM (4-64)
（5）装置能耗EC
装置能耗一般可直接由实物消耗按照其统一折算指标进行计算，也可由下式根据能量平衡数据进行汇总折算:
EC=EA+ΔEM+EIC (4-65)
ΔEM=∑（±Eiζi） （4-66）
ζi=生产i能源时一次能耗/（实际焓值）-1
（6）评价指标
①能量转换和传输效率
ηU=（EU+EB+EUO）/EP×100% （4-67）
②装置工艺总用能EN
③工艺利用环节能量效率
ηP=（1-EUD/EN）×100% （4-68）
④能量回收利用率
ηR=（ER+EE）/(EO+EUO)×100% （4-69）
⑤装置能源利用率
ηC=（EU+EUO+EB）/EPC×100% (4-70)
式中EPC——供入装置一次能源消耗（不扣除装置输出能），kW或MJ/t；
ΔEM——能耗修正项，kW或MJ/t；
EIC——原料在基准温度下的化学能，kW或MJ/t；
Ei——i种能源及载能工质供入能量，kW或MJ/t；
ζi——i种能源及载能工质折算系数。
2.火用平衡关系及其评价指标
（1）体系火用平衡关系，注意到DT=EXTT+EXAR-EXRE，则：
EXP=DT+(EXE+EXB)+(DJU+DJP+DJR)+(DKU+DKP+DKR) (4-71)
式（4-71）右边，第一项为热力学火用耗，是理论上体系的最小火用耗；第二项为输出和转供出体系的火用，不属于火用耗；第三项为在三个环节中排齐损失于环节的火用，称为排弃火用
DJ=DJU+DJP+DJR (4-72)
式（4-71）右边第四项为三个环节的过程不可逆性引起的过程火用损，称为体系的过程火用损
DK=DKU+DKP+DKR (4-73)
而把体系过程火用损、排弃火用和热力学火用耗三项归在一起，称为过程净火用耗
DA=DK+DJ+DT (4-74a)
或 DA=EXP-EXE-EXB (4-74b)
（2）能量转换环节火用平衡关系
EXP=EXB+EXU+EXUO+DJU+DKU (4-75)
供出有效火用为 EXU=EXP-EXB-EXUO-DJU-DKU (4-76)
（3）能量工艺利用环节火用平衡关系
EXU+EXR+EXRE=DJP+EXTT+EXAR+EXO+DKP (4-77)
供入利用环节的总火用值（即工艺总用火用）
EXN=EXU+EXR+EXRE (4-78)
待回收火用可从正面加和技术，也可由（4-77）平衡得出
EXO=EXN-EXTT+EXAR-DKP-DJP
也可采用下式确定待回收火用
EXO=EXN-DT-DJP-DKP-EXRE (4-79)
（4）能量回收环节火用平衡关系
EXO+EXUO=EXE+DJR+EXR+DKR (4-80)
待回收火用可从出方正面加和求出，并注意应与式（4-79）结果吻合
EXO=DJR+EXE+EXR+DKR-EXUO (4-81)
回收环节排齐火用为：
DJR=EXO-EXE-EXR-DKR+EXUO (4-82)
在平衡计算中，由于数据的计算精度和计算误差，不可能做到完全“平衡”。因此，在数据合理的前提下，允许出现少量不平衡。一般不超过装置净火用耗的2%，否则应返回检查，直至符合要求为止。不平衡项可单独出现，也可一并放在排弃火用中。
(5)装置火用耗，反映装置能耗的质量情况
DC=DA+ΔEXm+EXIC (4-83)
ΔEXm=∑(±EXiζxi) (4-84)
式中 ζxi——生产i种能源时一次火用耗/实际火用值-1；
EXIC——对于把原料化学能计入装置能耗的行业（如化肥行业的原料化学火用），其他不计原料化学情况下，EXIC=0；
EXi——i种能源供入火用；
ΔEXm——装置一次火用耗修正系数；
ζxi——i种能源火用耗修正系数。
（6）评价指标
①转换和传输环节火用效率
ηXU=（EXU+EXB+EXUO）/EXP×100%=[1-（DJU+DKU）/EXP]×100% （4-85）
②能量工艺使用环节火用效率
ηXP=（EXO+DT）/EXN×100%=[1-(DKP+DJP)/EXN]×100% （4-86）
能量工艺使用环节火用效率是一个重要的评价指标。工艺环节能量数量保持守恒，但质量下降，火用效率则体现了能量工艺使用环节能量降质和外部散失的程度。此外，工艺利用环节总用能EXN也是一个很重要的评价指标，是能量工艺使用环节火用的数量，反映了总用能的品位和质量。
③能量回收环节火用回收率
ηXR=（EXR+EXE）/(EXO+EXUO) ×100% (4-87)
3.能量平衡、火用平衡结果表示
(1)能量平衡结果可以能流图的形式表示出来，从而形象、直观、清晰地表明能量变化的来龙去脉，便于评价分析和改进。能流图的绘制方法如下:
①依据能量平衡结果和能晕在三环节的变化规律进行;
②根据数值大小确定能流宽度;
③按照由上而下表示能流的输入、排出和循环等;
④在能流图中注明各能流的符号及数值，图下表明能量的单位;
⑤在能流图下注明能量评价指标，给人完整清晰的概念。
能流图模式如图4-12所示。
(2)同能量平衡一样，生产装置火用平衡结果也可用火用流图表示，火用流图的绘制的方法同于能流图，只是增加了内部不可逆损失项，火用流图的基本模式如图4-13所示。