2018人教A版数学必修一3.1.2《用二分法求方程的近似解》应用创新演练.docx

第1部分 第三章 3.13.1.2 用二分法求方程的近似解应用创新演练1下列关于函数f(x)，xa，b的命题中，正确的是()A若x0a，b且满足f(x0)0，则x0是f(x)的一个零点B若x0是f(x)在a，b上的零点，则可以用二分法求x0的近似值C函数f(x)的零点是方程f(x)0的根，但f(x)0的根不一定是函数f(x)的零点D用二分法求方程的根时，得到的都是近似解解析：使用“二分法”必须满足“二分法”的使用条件,B不正确；f(x)0的根也一定是函数f(x)的零点，C不正确；用二分法求方程的根时，得到的也可能是精确解，D不正确;只有A正确答案：A2求方程x32x50在区间2,3内的实数根，取区间中点x02.5，那么下一个有实数根的区间是()A2,2.5B2.5,3C2,2.25 D2.75,3解析：f(2)84510，f(3)2711160，f(2)f(2.5)0.答案：A3设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在区间(1,2)内近似解的过程中，计算得到f(1)0，f(1.25)0，则方程的根所在的区间为()A(1,1.25) B(1.25,1.5)C(1.5,2) D不能确定解析：f(1.25)0，故根所在的区间为(1.25,1.5)答案：B4已知曲线y()x与yx的交点的横坐标是x0，则x0的取值范围是()A(0，) B.C(，1) D(1,2)解析：设f(x)()xx，则f(0)10，f()()0，f(1)10，f(2)()220，显然有f(0)f()0.答案：A5用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据如下：f(1.600 0)0.200f(1.587 5)0.133f(1.575 0)0.067f(1.562 5)0.003f(1.556 2)0.029f(1.550 0)0.060根据此数据，可得方程3xx40的一个近似解(精确度为0.1)为_解析：由表中数据可知：f(1.562 5)f(1.556 2)0.而|1.562 51.556 2|0.006 30.1，零点x0(1.556 2,1.562 5)，可取零点为1.556 2(或1.562 5)答案：1.556 2或(1.562 5)6已知二次函数f(x)x2x6在区间1,4上的图象是一条连续的曲线，且f(1)60.由零点存在性定理可知函数在1,4内有零点，用二分法求解时，取(1,4)的中点a，则f(a)_.解析：1,4的中点为2.5.f(2.5)2.522.562.25.答案：2.257判断函数f(x)2x31的零点个数，并用二分法求零点的近似值(精确度为0.1)解：f(0)10，即f(0)f(1)0，故f(x)在(0,1)内有零点.又f(x)在(，)上是增函数，f(x)只有一个零点x0(0,1)取区间(0,1)的中点x10.5，f(0.5)0.750，f(0.5)f(1)0，即x0(0.5,1).取区间(0.5,1)的中点x20.75，f(0.75)0.156 250，f(0.75)f(1)0.f(0.75)f(0.875)0.f(0.75)f(0.812 5)0，即x0(0.75,0.812 5)，而|0.812 50.75|0.1，所以f(x)的零点的近似值可取为0.75.8用二分法求方程x220的一个近似正解(精确度为0.1)解：令f(x)x22，因为f(1)10，f(1)f(2)0，f(1)f(1.5)0，所以x0(1,1.5)，取x21.25，f(1.25)0.437 50，f(1.25)f(1.5)0，所以x0(1.25,1.5).取x31.375，f(1.375)0，f(1.375)f(1.5)0，f(1.375)f(1.437 5)0，所以x0(1.375,1.437 5).因为|1.437 51.375|0.062 50.1，所以原方程的近似正解可取1.437 5.