北京(压强)难题(一).doc

北京地区试题（压强与浮力）精选
图8
乙
甲
1、如图8所示，在盛有水的圆柱形容器内，体积为100cm3实心物块甲放在实心木块乙上，木块乙漂浮在水面上，木块受的浮力为F1，水对容器底部的压强为P1；现将甲取下并浸没水中，静止时，容器对甲的支持力为N，木块静止时受的浮力为F2，水对容器底部的压强为P2，水面深度变化5cm。已知木块乙的质量为400g，圆柱形容器的底面积为200cm2（g取10N/kg），则下列说法中正确的是D
A．p1＜p2
B．容器对甲的支持力N为2N
C．甲的密度为2.1×103kg/m3
D．F1与F2的差值为11N
甲
乙
图8
2、底面积为50cm2的容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中，如图8所示；将细绳剪断后，甲球漂浮且有的体积露出水面，乙球沉入水底；若细绳剪断前、后，水对容器底部的压强变化了40Pa，g取10N/kg，则乙球的质量为 70 g。
3、一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装
F2
图11
B
A
密度为ρ的液体。将挂在弹簧测力计下的金属块A浸
没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时，
弹簧测力计的示数为F1；将木块B放入该液体中，静止
后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:10；将挂
在弹簧测力计下的金属块A放在B上面，使木块B刚好浸
没入液体中，如图11所示，弹簧测力计的示数为F2。若
已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13:20,则金
属块A的体积为

甲 乙
第16题图
4．在0.5kg的平底空水桶内，装入15kg的水并放在水平地面上，如图甲所示。水桶对地面的压强为3100Pa。小刚用细线拴着体积为4×10-3m3密度为3×103kg/m3的金属球。当手提细线使金属球浸没在桶内的水中时，水面升高了5cm，如图乙所示。g取10N/kg。则下列说法正确的是BD
A．水对桶底的压强增加了800pa
B．水对桶底的压强增加了500pa
C．水桶对地面的压强是5500 pa
D．水桶对地面的压强是3900 pa
图3
5．如图3所示，一圆柱形平底容器，底面积为5×10-2m2，
把它放在水平桌面上。在容器内放入一个底面积为2×10-2m2、
高为0.15m的圆柱形物块，且与容器底不完全密合，物块的平
均密度为0.8×103kg/m3。(g=10N/kg)。向容器内缓慢注水，使物块对容器底的压强恰好为零时，向容器内注入水的质量是 B
A．2．4 kg B．9.6 kg C．12 kg D．24kg
G2
6、如图所示，水平放置的圆柱形容器内装有重为G1，密度为ρ的液体，将体积为V，重为G2的实心铁块用细线拴着浸没在液体中，则细绳所受的拉力和容器底部所受液体的压力分别为：G2－ρgV　　G1＋ρgV
解：第一步好算，关键是第二步不好理解。G2在受到细线
的拉力以后，再把（G2－ρgV）这个力通过液体传导到容器
的底部。所以容器底部受到的压力为：
G1＋《G2－（G2－ρgV）》＝G1＋ρgV

甲
乙
图6
7、如图6所示，放在水平桌面上的容器甲为圆柱形，底面积为S1，容器乙下半部分为圆锥形，底面积为S1，上半部分为圆柱形，底面积为S2，S1：S2=2：1，甲、乙两容器的质量相等。如图6所示甲、乙两容器装入深度相同的水后，再分别放入体积相同，密度不同的物块A和B，物块A放在容器甲中，静止时有的体积露出水面，物块B放在容器乙中，静止时有的体积露出水面，在水中静止时，物块A和B均未与容器底接触。（容器壁的厚度忽略不计）下列说法中正确的是　D
A．放入物块前，两容器对桌面的压力相等
B．放入物块前，由于甲容器中的水多于乙容器，所以甲容器底部受水的压力大于乙容器底部受到水的压力
C．放入物块后，甲容器底部受到水的压力与乙容器底部受到水的压力变化之比为2：3　　　　　D．放入物块后，甲容器底部受到水的压力与乙容器底部受到水的压力变化之比为4：9
图8
P
P
F1
F2
8.如图8所示，金属块P沿竖直墙壁（墙壁粗糙）向上做匀速直线运动，水平向右的力F1（F1>0）将金属块P压向竖直墙壁，竖直向上的
力F2沿着墙壁竖直向上拉动金属块P，金属块P所受重力为
G，金属块P对竖直墙壁的压力为F3，竖直墙壁对金属块P的
压力为F4，竖直墙壁对金属块P的摩擦力为f, 则下列选项正
确的是ABD
A. F1与F4大小相等 　　　B、F3与F4是一对相互作用力
B. F2与G是一对平衡力　　　D、G与f之和与F2大小相等
图11
甲
乙
9、边长为1dm的正立方体木块,漂浮在酒精液面上,有一半的体积露出液面,如图11甲所示,将木块从底部去掉一部
分,粘上体积相同的玻璃后,投入某种
液体中,它仍漂浮,如图11乙所示,此
时液体对它竖直向上的压强为980Pa,
酒精和玻璃的密度分别为ρ酒精
＝0.8×103kg/m3 ，ρ玻璃＝2.4×103kg/m3,
胶的质量和体积忽略不计，则玻璃的质量是 0.72 kg。

10、长方形物体A受到的重力为G，放入水中后如图所示处于漂浮状态，A的下表面距容器底的高度为h,露出水面的体积为物体A总体积的2/5，若用一个竖直向下的压力F1压物体A，使其浸没在水中后静止，这时物体A的下表面受到水竖直向上的压力为F2，下列说法中正确的是：BC
A
h
A、物体A漂浮时，下表面受到水的压强为ρ水gh
B、竖直向下的压力F1和重力G的比值为2：3
C、物体A浸没后，水对它作用力的合力大于G
D、F1和F2的合力等于G
图12
11．实心物体甲静止在水平地面上，对地面的压强为3.6×104pa。有一个重力可以忽略不计的杠杆AB，支点为O，可以在竖直平面内自由转动，将甲物体挂在杠杆的B端，当在A端施加40N的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强变为1.6×104pa，如图12所示。当物体甲对地面的压力刚好为零，杠杆在水平位置平衡时，在A端施加_72__N的竖直向下的拉力。

B
A
O
C
图11
12、如图11所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，细绳AC沿竖直方向并系于正方体上表面的中央。若上移玻璃杯使小球浸没水中(不接触容器),杠杆AB仍在水平位置平衡。在杠杆所处的前后两个状态中，正方体对水平地面的压强变化了400Pa。已知正方体的边长为10cm，小球的体积是2×10-4m3，则：AO:OB为 1:2 。（g取10N/kg）

13、在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（液体未溢出，金属球并没有沉底），当物体静止时，弹簧测力计示数为F，撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍，则：C
A、金属球的密度为F÷(ρ1V)
B、金属球静止于容器底部时支持力为ρ1gV
C、圆柱形容器内液体的质量为（nF/g）－ρ1V
D、球浸没在该液体中时，容器中液体的体积为nF÷ρ1g
A
ρ1
A
ρ2
14、有甲乙两只相同的溢水杯，甲内盛满密度为ρ1的
液体，乙内盛满密度为ρ2的液体，若将质量为m的
小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲
杯溢出16克液体，若将小球A轻放入乙溢水杯，小球
A静止时有1/3体积露出液面，从乙杯溢出20克液体，
若用细线分别拉住小球A浸没在两杯液体中静止，如
图所示，甲杯中细线对小球A的拉力为T1，乙杯中细
线对小球A的拉力为T2，已知小球A的密度ρA大于ρ1，（g取10N/Kg），则下列判断正确的是：B
A、m＝20克，T1＝0.4牛　　　　B、T1：T2＝2：5，ρA：ρ1＝5：4
C、ρA：ρ2＝2：3，T2＝0.01牛　D、ρ1：ρ2＝8：15，T1：T2＝1：4

人
B
甲
O
A
15、如图所示，OB：OA＝1：2，物体甲
重30牛，动滑轮重9N，杠杆重，绳重，
绳和滑轮之间的摩擦不计，人站在地上
向下拉绳子，则人需要（17牛）的力
可以拉动物体甲匀速上升。

16、如图所示，杠杆AB可绕支点O在竖直平面内转动，AO：OB＝2：3，OD：DB＝1：1，滑轮重100N，当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2米的正方体N对水平地面的压强为7500帕，当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体N对水平地面的压强为15000帕，（若不计杠杆重，绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向），则拉力F的大小为（200N）
N
A
B
D
F
O

甲
h1
木
木
木
乙
丙
h2
h3
17、一个底面积为50cm2的烧杯中装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中，如图甲所示，木块静止时液体深h1＝10cm,把一个小石块放在木块上，如图乙所示，液体深h2＝16cm，若将小石块放入液体中，如图丙所示，液体深h3＝12cm，此时，石块对杯底的压力F＝1.6N，则小石块的密度为（2.4×103Kg/m3）（g取10N/Kg）

B

BD

C

21、如图所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将某物块放入试管内，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为，如图(b)所示；取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图(c)所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则新放入的物块密度为__1.25×103 。

这个题中间的图没有任何意义！这题 与h、h'也没关系！
设：试管的底面积为S1，容器的底面积为S2，图（a）试管中的水柱高为h1，没入水中试管高度为h2，图（c）试管中的水柱高为h3,没入水中试管高度为h4，图（a）、图（c）间的液面高度差为h5，S2=5S1
m=ρ水·h5·S2
V=（h3-h1）S1
h5·S2=(h4-h1)·S1 ∴h4-h1=5h5
h4-h1=h3-h1+h5 ∴h3-h1=4h5
ρ物=m/V=ρ水·h5·S2/（h3-h1）S1=ρ水·5h5/4h5=1.25×103kg/m3
22、如图所示，在底面积为200 cm2的大烧杯中装有适量的水，杠杆DC可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝3DO，钩码A的质量为100 g．杠杆DC在水平位置平衡时，物体B有的体积露出水面；当在A的下方再加挂1个相同的钩码时，物体B有的体积露出水面，保持O点位置不动，调节杠杆DC仍在水平位置平衡．g取10 N/kg，杠杆、细绳的质量可忽略不计，则下列选项正确的是(ABC )
A．物体B的密度1.2×103kg/m3
B．物体B的体积为750 cm3
C．物体B浸没在水中受到浮力的大小为7.5 N
D．烧杯底部受到水的压强减小了1500 Pa

23、潜水艇在海面下航行时排开水的质量为，在海面上航行时排水的质量为，设海水的密度为，下列说法中正确的是CD
A．它在海面下航行时所受浮力等于
B．它在海面下航行时所受的压力差
C．当潜艇在海面上航行时，水中部分的体积为
D．要使潜艇潜入海面下要充入重为的海水

24、如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了ｈ1；然后取出金属块B，液面又下降了ｈ2；最后取出木块A，液面又下降了ｈ3．由此可判断A与B的密度比为 h3/( h1+ h2) 。

25、A
B

如图所示，当在绳子的自由端挂上70N的物体B静止时，物体A浸没在容器内的水中。当在B下面再挂上20N的物体静止时，物体A有二分之一的体积浸在容器内的水中。已知物体A的质量为20kg，g取10N/kg。不计绳重和摩擦，则下列计算结果正确的是：AC
A.物体A的体积是8×10-3m3
B.物体A的密度是2.5×103kg/m3
C.物体A浸没在水中时受到的浮力是80N
D.动滑轮的质量是4kg

26、水 x液体
如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在水中静止时，露出水面的长度为；当把试管放在x液体中静止时，露出液面的长度为；则x液体的密度是 0.75×103 kg/m3。
27、如图所示，横截面积为S的容器内盛有部分水，水面上方压有一块横截面积也为S的活塞M，现在活塞的中央挖一个面积为S0的小孔，小孔内塞入一木塞N。假设N与M之间、M与容器器壁之间紧密结合，且不考虑任何摩擦。已知水的密度为ρ水，当在N的上方放置一块质量为m的物块后，活塞M上升的距离为

28、一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）。金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F。将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:12，把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图11所示）。若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13:24，则金属块A的密度为_______。

29、如图所示，有一个截面为梯形的物体浸没在某种液体中
（物体与容器底部不是紧密接触），液体的密度为ρ，深度
为H，物体高度为h，体积为V，较大的下底面积为S1，较
小的上底面积为S2，容器的底面积为S，则该物体受到液体
向下的压力F是：ρgHS1－ρgV

30、如图所示，有一个截面为梯形的规则圆台形物体浸没
在某种液体中（物体与容器底部不是紧密接触），液体的
密度为ρ，深度为H，物体高度为h，较大的下底面积
为S1，较小的上底面积为S2，容器的底面积为S，则该物
体受到液体的浮力F是：

《压强与浮力》中、高档训练题
一、填空题
1.（08·北京23题）欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用图9所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)中静止时露出液面的高度为2 cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3 cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8 cm。则此硫酸铜溶液的密度为______kg/m3。
（难易度★★☆☆☆）

2.（09·东城一模）在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水。现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图11甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图11乙所示。小磁铁B的密度为 7.5×103kg/m3。
（难易度★★★★☆）

3.（08·海淀一模）如图12所示，光滑带槽的长木条AB(质量不计)可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细绳连接在地板上，OB＝0.4 m。在木条的B端通过细线悬挂一个高为20 cm的长方体木块，木块的密度为0.8×103kg/m3。B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处。现将木块缓慢浸入溢水杯中，当木块底面浸到水下10 cm深处时，从溢水口处溢出0.5 N的水，杠杆处于水平平衡状态。然后让一质量为100 g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4 s的时间，系在A端细绳的拉力恰好等于0，则小球的运动速度为______m/s。(g取10 N/kg)
（难易度★★★☆☆）

第23题图

4.（10·密云二模）圆筒形玻璃筒的内底面积为200cm2，内部装有水。在木块上压一个质量为0.4kg的金属块后放在水中，二者漂浮，如图所示。此时水对玻璃筒底的压强为p1。当把金属块拿去后，木块独自的在水中且漂浮，此时水对玻璃筒底的压强为p2，g取10N/kg，则p1与p2之差是 200 pa。
图10
A
B
（难易度★★★★☆）

5.（10·石景山一模）如图10所示，物体A的质量是400g，物体B的体积是10cm3，此时A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。若将B始终浸没在水中，并使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加0.95N水平向左的拉力。已知动滑轮重为0.3N，不计绳重以及绳和滑轮间的摩擦，则物体B重力为_0.7_ N。（g取10N/kg）
（难易度★★★☆☆）
6.（09·石景山二模）如图9所示，两柱形容器的底面积SA＝3SB，容器内分别装有A、B两种液体，容器底受到的压强pA＝pB．若将质量相等的甲、乙两物块分别投入A、B两液体中，液体均未溢出，且甲物块在A中悬浮，乙物块在B中沉底，甲物块密度是乙物块的3倍，这时液体A、B对容器底的压强分别增加了ΔpA、ΔpB，已知ΔpB＝2ΔpA，那么，原容器内所装液体的高度之比hA∶hB＝______．
（难易度★★★★☆）

7.（09·北京中考23题）图8是小明用滑轮组提升水中物体A的示意图．当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为80 N，小明对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对小明的支持力为N1．当物体A有的体积露出水面且静止时，小明对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对小明的支持力为N2．已知动滑轮所受重力为120 N，小明所受重力为600 N，N1∶N2＝13∶12．不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则物体A所受重力为_640_N．
（难易度★★★★☆）

8.（05·北京中考35题）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ 的液体。将挂在弹簧测力计下的金属块A 浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A 静止时，弹簧测力计的示数为F，将木块B 放人该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7 : 12 ；把金属块A 放在木块B 上面，木块B 刚好没入液体中（如图6 所示）。若已知金属块A 的体积与木块B 的体积之比为13 : 24 ，则金属块A 的体积为 。
（难易度★★★★☆）

9.（08·丰台二模）如图12所示的容器，上部横截面积S1，底部横截面积S2，容器上下两部分高分别为h1、h2，容器中盛有某种液体，有一个空心金属球用细绳系住，绳的另一端系在容器底部，此时球全部浸没在液体中，位置如图12，绳对球的拉力为F，如将细绳剪断，待空心金属球静止后液体对容器底部的压力减少了_______。（用题中字母表示）
（难易度★★★☆☆）

10.（09·延庆一模）一个质量为70kg的工人，用图13所示
的装置提升一堆相同的金属块。若动滑轮重50N，装金属块
的托板重100N，每块金属块重100N。不计摩擦和绳重，
当工人匀速提升金属块时，此装置的机械效率最高可达
到_____%。（g取10N/kg，结果保留整数）
（难易度★★★☆☆）

图8
图9

A
A
图9
11.（10·延庆一模）图9中的物体A的质量是400g，物体B的体积是8cm3。用细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。若将B始终浸没在水中，并使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加1.12N水平向左的拉力。则物体B的密度为__7.5__ g/cm3。（g取10N/kg）
（难易度★☆☆☆☆）

12.（10·门头沟会考）如图9所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球A。向杯内缓慢注水，小球A逐渐上浮。当小球A露出水面的体积为总体积的三分之一时，细线对小球的拉力为1N；当小球A浸没在水中时，细线对小球的拉力为3N。则小球A的密度ρA= kg/m3。（g=10N/kg）
（难易度★★☆☆☆）

AB
图15
B
13.（10·东城一模）如图15所示，柱形容器中分别装有体积相同的A、B两种液体，它们的密度分别为ρA和ρB。若将甲、乙两物块分别放入A、B两种液体中（液体均没有溢出），甲在A液体中悬浮，乙在B液体中沉底，此时，A液体对容器底部增加的压强是B液体对容器底部增加压强的4倍，已知甲物块所受重力是乙物块所受浮力的2倍，甲物块的体积是乙物块体积的4倍，则没有放入甲、乙两物块前， A和B两种不同液体对容器底部的压强之比为_1：1__。
（难易度★★★★☆）

H
A
图11
14.（10·海淀一模）如图11所示，是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高度H时，水恰好顶起塞子A从出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔堵住。塞子A底部是一个半径为r的半球状，半球恰好塞入出水口中。已知球的体积公式是V=，球表面面积公式是S球=4πr2，圆面积公式是S圆=πr2，水的密度为ρ，为满足水位高度自动控制的要求，塞子的质量应为 ρπr2（H＋2r/3） 。
（难易度★★★☆☆）

15.（10·西城二模）图9所示装置中，物体A重20N，B重10N，C重6N。滑轮甲重3N，乙重2N。装置平衡时，A对地的压强跟B对A的压强之比为pA：pB=1：1.当物体C有100cm3的体积浸入在水中后，A对地的压强跟B对A的压强之比pA’：pB’=26:25（g取10N/Kg）
（难易度★★★☆☆）

16.（09·平谷一模）如图8所示，杠杆AOB处在水平位置平衡，OA:OB=1:2，浸入水中的铁球质量m=7.9kg，加在B端的力F=24.5N，ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10N/kg。则空心体积为______m3
（难易度★★★☆☆）

18.（09·海淀二模）如图10甲所示，用细线系住一圆柱体使其浸入水槽内的水中，当圆柱体有7/8的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为3 N．如图10乙所示，用细线将该圆柱体拉入水槽内的水中，当细线施加的拉力为圆柱体所受重力的3/4时，圆柱体有7/8的体积浸在水中．若要使图乙所示状态下的圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时
绳子向下的拉力应为__________N．
（难易度★★☆☆☆）

19.（天津中考）如图所示，底面积为SB的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为SA的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时（水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中），物体A所受水的浮力增加量为______________。

20.（02·东城二模）如图所示，在水平地面上分别立放和平放着完全相同的两块砖A和B。在砖B上放有重力不计的圆柱形薄壁容器C，C中装有水，密度为ρ水。砖A和B的密度为ρ，砖上表面到水平地面的距离分别为h1和h2，C与砖B和砖B与地面的接触面积分别为SC 、SB、
SC＝ SB。已知砖B和砖A对地面的压强相等，则薄壁
容器C中水的深度h水＝______________。

二、选择题
1.（09·宣武二模）杠杆两端悬挂A、B两个物体，已知：OD=2OC。 物体A的高是物体B的高的两倍，物体A底面积是物体B底面积的两倍。杠杆在水平位置平衡时，如图7所示，物体A对水平地面的压强为，两个物体的密度分别为。下列说法错误的是:
A．两个物体的密度关系：
B．两个物体所受的重力之比是
C．物体B单独放置，对水平地面的压强
D．物体A如图放置与将它浸没水中未触底所受杠杆的拉力比为
（难易度★★★☆☆）

2.（09·崇文一模）如图6所示，两个用同种材料制成的圆柱体a和b，b的横截面积是a的3倍，将a竖直放在水平地面上，b竖直放在a上，如图甲所示，这时a对地面的压强与b对a的压强之比为3∶２；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如图６乙所示，则a对b的压强与b对水平地面的压强之比是
A．1∶1 　 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
（难易度★★★☆☆）

3.（08·北京12题）如图7甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝2DO；物体A是质量为100g的配重。如图7乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的竖直向下的拉力F为0.6N，物体B有的体积露出水面，筒中水的深度比图7甲中水的深度下降了0.4cm；此时，物体B所受的浮力为F浮，水在物体B底面处产生的压强为P。g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是( )
A．P的大小为500 Pa B．F浮的大小为0.2 N
C．物体B的密度为7 g/cm3 D．物体B的体积为100 cm3
（难易度★★★★☆）

图7

4.（08·海淀二模）如图10所示的装置，O为杠杆的支点，在杠杆上挂有重为60 N的重物B，杠杆的左端通过细绳(绳的中间串一个弹簧测力计)跨过定滑轮悬吊着重物A处于静止状态，此时弹簧测力计的示数为40 N，杠杆处于水平位置。现向容器C中缓慢注水，使A浸没(并未接触器壁)，弹簧测力计示数变为20 N。托起水杯，使A接触容器的底部，弹簧测力计的示数逐渐减为10N，同时移动物体B的悬挂点，使杠杆仍在水平位置平衡。若已知容器的底面积为200 cm2，杠杆、弹簧测力计、细绳和滑轮的质量，以及一切摩擦均可忽略不计，水的密度r水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。则根据以上数据可知( )
A．物体A的体积为2 000 cm3
B．物体A的密度为2 g/cm3
C．物体B的悬挂点移动的距离与杆长之比为1∶2
D．若将物体A从容器中取出，取出前后容器底部所受水的压强的变化量为100 Pa
（难易度★★★★☆）

5.（10·延庆二模）一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图所示的装置进行升降，已知吊篮的质量为m1，建筑材料的质量为m2,人对绳的拉力为F，吊篮在拉力作用下匀速上升了h，那么有用功和滑轮组的机械效率分别为
A．m2gh ×100％ B．m2gh ×100％
C．(m1+m2)gh ×100％ D．(m1+m2)gh ×100％
（难易度★★★☆☆）

甲 乙
h
a

6.（10·顺义二模）图甲是边长为a、用均匀材料制成的正方体物块，它漂浮时露出液面的高度为h，液体密度为，把它从液体中拿出并擦干后，放在水平地面上，如图6乙所示，则下列说法中错误的是
A．组成物块材料的密度为
B．物块所受的重力为
C．物块放在水平地面上，它对地面的压强为
D．在图乙中为了能使物块绕CC′边转动，在AA′边上施加的力F至少是
（难易度★★★★☆）

A
图 8
7.（09·顺义一模）如图8所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动。运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N。动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。则下列计算结果中，错误的是
A．绳子自由端受到的拉力大小是100 N
B．人对地面的压力为400 N
C．人对地面的压力为250 N
D．绳子自由端运动速度是0.01 m/s
（难易度★★☆☆☆）

8.（09·东城一模）如图7所示，质量为2kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端（形状及尺寸在图中标出），导轨AB及支架只可以绕着过D点的转动轴在图中竖直平面内转动。现用一个沿导轨的拉力F通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度沿导轨匀速运动，此时拉力F为10N。（导轨及支架ABCD的质量忽略不计，g=10N/kg）。则从铁块运动时起，导轨及支架能保持静止的最长时间是 :   
  A．7s       B．3s     C．11s    D．6s

（难易度★★★☆☆）
9.（08·宣武一模）如图5所示，轻质滑轮组恰处于静止状态。甲、乙的密度分别为甲、乙 ，质量比是4∶5。下列说法错误的是:
A. 装置静止时，甲、乙受到的合力都为零
B．乙对水平地面压力与乙的重力之比为3∶5
C．乙如图放置与甲叠放在乙上放在水平地面时相比，对地面的压强之比为1∶3
D．甲如图放置和甲浸没在水中时，甲受到的拉力之比为
（难易度★★☆☆☆）

10.（09·海淀一模）如图7所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡。在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中。已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2。若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的2/3时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且F1：F2=3：4。若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18 cm，杠杆B端绳上的拉力为F3。取g=10N/kg，则（ ）
A．圆柱形物体的密度为2 g/cm3         B．作用在B端的拉力F3 大小为1.52N
C．未知液体的密度为1.2 g/cm3          D．未知液体对圆柱形容器底部的压强为1980Pa
（难易度★★★★★）

11.（10·密云一模）如图所示，当在绳子的自由端挂上70N 的物体B 静止时，物体A 浸没在容器内的水中。当在B 下面再挂上20N 的物体静止时，物体A 有二分之一的体积浸在容器内的水中。已知物体A 的质量为20kg，g取10N/kg。不计绳重和摩擦，则下列计算结果正确的是
A.物体A的体积是8×10-3m3
B.物体A的密度是2.5×103kg/m3
C.物体A浸没在水中时受到的浮力是80N
D.动滑轮的质量是4kg
（难易度★★☆☆☆）

图8
F2
B

乙

F1
甲

A

12.（10·崇文一模）有A、B两个由不同材料制成的实心正方体，它们的重力分别为G A、G B，密度分别为ρA、ρB，且B物体边长是A物体边长的两倍。将A叠放于B正上方置于水平桌面上，A对B 的压强与B对桌面的压强相等。用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图8所示，在相同时间内两物体被提升高度分别为hA和hB，2hA=5hB。已知两滑轮组动滑轮重分别为G甲和G乙，且G甲׃ G乙=1׃3。两滑轮组的机械效率分别为η1和η2，功率分别为P1和P2。若不计绳重和摩擦，则下列判断正确的是：
A．η1 : η2 = 1 : 1 B． ρA :ρB = 3: 8
C．P1 :P 2 = 5 : 3 D．G A:G B =1 :8
（难易度★★☆☆☆）

13.（09·朝阳一模）一个质量为70 kg的工人，用图5所示的装置（包括滑轮组及装石板的托板）提升石板。已知托板重200N，每块石板重100N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人在4s内匀速提升10块石板升高2m时，此装置的机械效率为80%。那么，该工人站在地面上用此装置提升石板的过程中，下列有关说法错误的是（取g =10N/kg）
A．该工人提升10块石板升高2m做的额外功一定是500J 
B．该工人在4s内提升10块石板升高2m的有用功率一定是500W
C．此装置动滑轮的质量是5 kg 
D．此装置的机械效率最高可达到82.1%（结果保留1位小数）
（难易度★★★☆☆）

14.（08·东城二模）如图9甲是一个底面为正方形、底面边长L＝20 cm的容器。把盛有h＝10 cm深的某种液体的容器放在水平桌面上，然后将边长a＝b＝10 cm、c＝12 cm的均匀长方体木块放入这种液体中(液体未溢出)，木块漂浮在液面上，此时木块底面受到液体向上的压力为7.2 N，容器底受到的液体压强为980 Pa(g取10 N/kg)，由以上条件可以得出( )
A．液体的密度为0.98×103 kg/m3
B．以题中所述方式，让木块漂浮在液面上时，容器中液体的深度为12.2 cm
C．以图丙所示方式将木块放入液体中静止时，木块浸入液体中的深度为6 cm
D．以图乙所示方式将木块放入液体中静止时，木块下表面离容器底的距离是4.75 cm
（难易度★★★★☆）

15.（10·西城一模）图7中的定滑轮重0.5N，物体A重6N。在2s的时间内，拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m，这个过程中，拉力F所做的额外功是0.36J。不计滑轮轴摩擦和绳重，以下计算结果正确的是（ ）
A．动滑轮和托板总重为0.3N
B．滑轮组的机械效率约为78%
C．拉力F做功的功率为1.08W
D．天花板对定滑轮的拉力为1.1N
（难易度★★★★☆）

16（09·崇文二模）甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2．若把甲放在乙的上面时乙 对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为( )
A． B． C． D．

17.（07·北京中考）图6是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1．1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1．6×104Pa。若在物体M下面再加挂物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，他对水平地面的压强为3.3×104Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3。根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N／kg，横杆AB与细绳的质量均忽略不计）（ ）
A．物体M的质量为375kg B．小强的质量为65kg
C．F2的大小为750N D．F3的大小为1650N
（难易度★★★☆☆）

A
B

18、（07·丰台一模）材料相同的两个圆柱体A、B，他们的底面半径为RA、RB，将它们分别放在水平桌面上， B对桌面的压强为p1。将B叠放在A上（如图4所示），A对桌面的压强为p2，已知RA:RB=2:1， p1:p2＝1:3，则两圆柱体的高度之比hA:hB为

A.5：2 B.11:4 C.2:5 D.4:11
图7
A
B

19、（08·石景山一模）如图7所示，置于水平桌面上的物体A重490N，物体B重294N，物体B在匀速下降了40cm