第二十五章概率初步 列举法和树状图.doc

第57课 列举法和树状图 第 周 星期
学科 数学 九 年级 班 姓名 学号
【学习目标】能灵活运用列表法或树状图求概率
【自学与探究】
例1：某中学九年级（2）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时。

小结：当一次试验要涉及3个或更多的因素时通常采用画树形图法．用树形图可以很清楚地把所有等可能结果表示出来，并能够在其找出关注的结果，从而求得概率。

例2：一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区
别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球，取出黄球的概率是．
（1）取出绿球的概率是多少？
（2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？

巩固练习
1．甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书．
（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率．
解：（１）　　　　　　　　　　　　（２）

结果：（１）甲、乙两名学生在不同书店购书的概率是　　　　　　　　　　
（２）甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率是　　　　　　　
2、在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则 ．
【课堂测评】 A组
1、甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（　　）．
（A）从甲箱摸到黑球的概率较大
（B）从乙箱摸到黑球的概率较大
（C）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等
（D）无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率

2．三块分别标有 “广州亚运” 、“20”、“10”的字牌，能恰好摆成“20”“10”“广州亚
运”的顺序的概率是（ ）.
A. B. C. D.
3．袋中放有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从袋中摸出1个球，然后放回去，搅匀之
后再摸出1个球，则两次摸到的球颜色都不一样的概率是（ ）.
A． B． C． D．
4．将分别标有数字1、6、8的三张卡片洗匀之后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张
作为个位上的数（不放回），再抽取一张作为十位上的数，则这两位数恰为偶数的概率是（ ）.
A． B． C． D．
5．九（5）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率．（要求用树状图或列表方法求解）
转盘①
1
2
3
1
2
转盘②

B组
6、一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别.现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为需要往这个口袋再放入同种黑球__________个.

7、有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别．现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球．
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．

8、九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，求小红恰好排在中间的概率

综合复习2（课后作业）
1、下面四个图形中，中心对称图形是（ ）

A. B. C. D.
2、点关于原点的对称点坐标是（ ）
A． B. C. D.

3. 如图，在△ABC中，∠B =35°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE =（ ）度。
A. 25° B. 50° C. 70° D. 75°

二．填空题
1、已知方程的两根是，则： ，= ，已知方程的两根是，则： ，= 。
三、作图题
已知△ABC和点O，画出△ABC关于点O对称的△A1B1C1

C
B
A

．O

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