功及势能教案.doc

教学设计方案
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学科
物理
年级
高一
教材版本
粤教版
阶段
第（ 16 ）周 观察期□： 维护期□
本人课时统计
第（ ）课时
共（ ）课时
课题名称
功及势能
课时计划
第（ ）课时
共（ ）课时
上课时间

教学目标
同步教学知识内容
理解做功的概念
掌握做功的各种计算方法
理解重力势能及弹性势能
影响势能大小的因素
个性化学习问题解决

教学重点
做功的各种计算方法
教学难点
摩擦力做功的情况
做功
1.功的公式：W=Fscosθ
0≤θ＜ 90° 力F对物体做正功,
θ= 90° 力F对物体不做功,
90°＜θ≤180° 力F对物体做负功。
特别注意：①公式只适用于恒力做功 ② F和S是对应同一个物体的；
③某力做的功仅由F、S和q决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。
2.重力的功：WG =mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）
摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功 ，
一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS
4.弹力的功
（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。
（2）弹簧的弹力的功——W = 1/2 kx12 – 1/2 kx22（x1 、x2为弹簧的形变量）
5.合力的功——有两种方法：
（1）先求出合力，然后求总功，表达式为
ΣW＝ΣF×S ×cosθ
（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即
ΣW＝W1 +W2+W3+……
6.变力做功: 基本原则——过程分割与代数累积
（1）一般用动能定理 W合=ΔEK 求之 ；
（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功
（3）还可用F-S图线下的“面积”计算.
（4)或先寻求F对S的平均作用力 ,
7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化

对做功的理解
1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[　　]
（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．
　　（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．
　　（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[　　]
A．（3）做功最多 　 B．（2）做功最多 C．做功相等 　　　　D．不能确定
θ
F
θ
F
1．如图所示，两物体与地面间的滑动摩擦系数μ不同，他们的质量也不同。用大小相等的两个力分别作用在两个物体上，方向与水平面间的夹角均为θ，在两物体经过相同位移的过程中，力F对物体所作的功分别为W1和W2,则( )
A. W1>W2
B. W1<W2
C. W1=W2
D.不能确定
3.A质量分别为州m1和m2的两个物体，m1<m2，在大小相等的两个力F1和F2作用下沿力的方向移动了相同距离若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则( )
A.W1>W2 B.W1<w2 C.W1=W2 D.无法确定

4．用力拉一个质量为m的物体，沿水平面匀速前进S米，已知力和水平方向的夹角为α，力大小为F，物体与地面间的摩擦系数为μ，则力F的功为（　　　　）
A.FScosα B. FSsinα c. μmgs D. μmgscosα/( cosα+μsinα)

5．质量为m的物块A始终附着在楔形物块B的倾角为θ的斜面上，如图5所示，下列说法中正确的是[　　]
A．若B向右匀速移动距离s，则B对A做的功为零
B．若B向上匀速移动距离s，则B对A做的功为mgs
　C．若B向左以加速度a移动距离s，则B对A做的功为mas
　D．若B向下以加速度a移动距离s，则B对A做的功为m(g＋a)s

对做功的简单计算
1.A用50 N的力拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进，如图所示若物体前进了10m，拉力F做的功W=________J，重力G做的功W2=________J.如果物体与水平面问动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做功W3=________J.

2．如图所示，物体质量为2kg，光滑的动滑轮质量不计，今用一竖直向上的50N的恒力向上拉，使物体上升4m的距离，则在这一过程中拉力做的功为 焦；重力做的功是 焦
F

3.B起重机用恒力F使质量为1000kg的货物在1s内由静止上升了2m，则在这1s内，(不计空气阻力，g取10m／s2)
(1)重力对货物做了多少焦耳的功?
(2)F对货物做了多少焦耳的功?

4．起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止匀加速地向上提升，若g取10m/s2，则在1s内起重机对货物所做的功是（ ）
A．5000J B．4500J C．6000J D．5500J

5.A物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为( )
A.14J B.10J C.2J D.2J

摩擦力做功问题
1．质量为m的物体, 受到水平力F作用在粗糙的水平面上运动, 正确的说法有( )
A. 如果物体做加速直线运动, F一定对物体做正功
B. 如果物体做减速直线运动, F一定对物体做负功
C. 如果物体做减速直线运动, F可能对物体做正功, 也可能做负功
D. 如果物体做匀速直线运动, F一定对物体做正功
2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[　　]
　　　A．滑动摩擦力总是做负功
　B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
　　　C．静摩擦力对物体一定做负功
D．静摩擦力对物体总是做正功
3．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[　　]
　A．摩擦力对物体m做功为零
B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做负功
D．弹力对物体m做正功
图2

4．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[　　]
　A．重力所做的功为零　　 B．重力所做的功为2mgh
C．空气阻力做的功为零 　D．空气阻力做的功为-2fh

5．如图，当用力F将B向右拉动时，有关力做功的说法正确的是 ( )
A．F做正功，A、B受到的摩擦力均不做功．
B. 绳拉力、A受到的摩擦力均不做功．
C．F做正功，A、B受到的摩擦力均做负功．
D．F做正功，B受到的摩擦力做负功．

6．如图5-1-15所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1，若该物体从A′沿两斜面滑到B′，摩擦力做功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则 ( )

A．W1=W2 B．W1>W2
C．W1<W2 D．不能确定W1和W2的关系

7.两个完全相同的物体分别从高度相同、倾角分别为θ1 θ2两个斜面顶端滑至底端，两物体与斜面间的动摩擦因数μ相同。在下滑的全过程中，重力对它们做功之比为______，它们克服摩擦阻力做功之比为______。

8．如图，木板质量为M，长度为L，木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M、m连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现在用水平向右的力将m拉向木板的右端，则拉力至少做功（ ）
F
m
M
A．μmgL B. 2μmgL
C. μmgL/2 D. μ(M+m)gL

利用图像来计算做功
1.静止在光滑水平面上质量为1kg的物体，受到右图所示水平变力的作用，则在这2s内力F共对物体做了多少功?

2．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m／s．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图5-1-19中(a)和(b)所示．设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是 ( )

A．W1=W2=W3 B．W1<W2<W3
C．W1<W3<W2 D．W1=W2<W3

做功的综合计算
1．滑雪者及滑雪板总质量m=75kg，以v0=2.0m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5.0s的时间内滑下的距离s=60m．设阻力的大小不变,重力加速度g取10m/s2,求：
（1）滑雪人下滑加速度的大小;
（2）滑雪板及人受到的阻力对物体做的功是多少？

2．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角θ=37º的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下。已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3。若某人和滑板的总质量m=60kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。（sin37º =0.6 cos37º =0.8）
（1） 求人从斜坡滑下时加速度的大小；
（2） 若人坐着滑板从距地面高6.0m处由静止下滑，求到达斜坡底端时的速度大小；
（3） 若水平滑道的最大长度为L=20 m，求人在斜坡上滑下的高度应不超过多少。
37º

3．如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为 v＝4m/s的速度水平匀速运动。一质量m=1kg的小物块无初速地放到皮带A处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数μ=0.2，A、B之间距离s=6m。求物块从A运动到 B的过程中摩擦力对物块做功多少

势能
1. 重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关，当重力为的物体从A点运动到B点，无论走过怎样的路径，只要A、B两点间竖直高度差为h，重力mg所做的功均为
2. 重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。其表达式为：，其中h为物体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度，而零势面的选取可以是任意的，一般是取地面为重力势能的零势面。由于零势面的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而不同，但物体经历的某一过程中重力势能的变化却与零势面的选取无关。
3. 重力做功与重力势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即
a. 重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功 - ΔEP = WG
b. 克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功 ΔEP = - WG
考点2. 弹性势能
1. 发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能
2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，EP′= 1/2×kx2
3. 弹性势能的变化与弹力做功的关系:
弹力所做的功，等于弹性势能减少. W弹= - ΔEP′

重力势能
对重力势能的理解
1：沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法中正确的是（ ）
A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做功多
B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多
C．沿坡度小，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多
D．上述几种情况克服重力做功一样多
2．如图所示，小球的质量为，它离水平桌面的高度为，桌面离地面的高度为，则小球在该处的重力势能为（ ）
A． B．
C． D．以上都不正确
3．将一物体由A移至B，重力做功（ ）
A．与运动过程是否存在阻力有关
B．与运动的具体路径有关
C．与运动的位移无关
D．与运动物体本身的质量有关

重力势能的相关计算
1．将质量为的物体放在地面上时的重力势能设为零，则把这个物体放在高的平台上时具有重力势能______J，把它放在深为的井底时它的重力势能为______J．
2．质量为的人，爬上高出地面20的平台，他克服重力做功_____J，他的重力势能增加______J．

3．如图所示，高，宽的均匀长方体置于水平面上，其重量为，若要将它推翻，人至少应对它做功_______J．

4．均匀的链条放固定在水平桌面上的内表面光滑的直角管道内，链条长，质量，有的长度悬于桌面下时由静止开始下滑，设桌面的高度大于，管壁厚度忽略不计，则在链条刚离开桌面的过程中重力势能改变了多少？重力做功多少？

弹性势能
1．在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时（）
A．物体的重力势能最大
B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
2．如图所示，质量为的物体静止在水平面上，物体上面连一根轻质弹簧，用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高，则人做功（ ）
A．等于
B．大于
C．小于
D．无法确定

3．如图所示，质量为的物体以初速度沿水平面向左运动，起始点A与轻弹簧O端的距离为，物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相掸撞后，弹簧的最大压缩量为，则弹簧被压缩最短时，弹簧具有的弹性势能为多少

课后练习
1．以下关于做功的判断，正确的是（ ）
A．大小相等的力，在相同的时间里对物体所做的功一定相等
B．大小相等的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等
C．大小相等、方向相同的力，在相同的位移上对物体所做的功一定相等
D．相同的力作用在不同的物体上，发生相同的位移做的功不相等
2．水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量为m（m＜M）的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离s，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是 （ ）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．无法判断

3．如图5-1-11所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是 ( )
A．摩擦力对物体做正功 B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体不做功 D．合外力对物体做正功

4．如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[　　]
　　　A．摩擦力做的功为fs 　　 　B．力F做的功为Fscosθ
　　　C．力F做的功为Fssinθ 　　 D．重力做的功为mgs

6.A重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么该球从下落到着地的过程中，重力对小球做功为________J，空气阻力对小球做功为________J，小球克服空气阻力做功为________J，合外力做功为________J．

7.B如图所示，物体A的质量为2kg，置于光滑的水平面上，水平拉力2N，不计绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量物体A获得的加速度a=________m/s2，在物体A移动0.4m的过程中，拉力F做功________J.

8．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。[　　]
A．mgh　　　　　　B．mαh C．m（g＋α）h　　D．m（g-α）h

A
B
9．物体A和B叠放在光滑的水平面上那个，mA=1kg, mB=2kg，在B上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图所示．在这个过程中B对A做的功[　　]
　A．4 J　　 B．12 J C．0 　　　D．-4J

图5
10．两个互相垂直的力F1和F2作用在同一个物体上, 使物体移动一段位移, 力F1对物体做功4J, 力F2对物体做功3J, 则力F1和F2的合力对物体做功为( )
A. 7J B. 1J C. 5J D. 3.5J
11．以一定初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中空气阻力对小球做的功为（ ）
A．0 B. -fh C. -2fh D. 4fh .

12．用绳吊一重物，手拉绳的一端使重物匀减速上升，下列说法正确的是（ ）
A．物体增加的重力势能等于减少的动能
B．物体增加的重力势能等于物体克服重力做的功
C．物体增加的重力势能等于拉力对它做的功
D．物体增加的重力势能等于合力对它做的功
13．关于重力势能的说法，正确的有（ ）
A．重力势能只由重物决定
B．重力势能不能有负值
C．重力势能的大小是相对的
D．物体克服重力做的功等于重力势能的增加

14．物体从高处自由下落，若选地面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为（ ）
A． B． C． D．

15．以的初速度从地面竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为，设空气阻力大小恒定，则在上升和下降过程中重力势能和动能相等时的高度各是多少（以地面为零势能的参考平面）？
16．关于弹簧势能，下列说法中正确的是（ ）
A．发生弹性形变的物体具有弹性势能
B．弹性势能属于发生弹性形变的物体所独有
C．弹性势能属于发生弹性形变的物体与地球组成的系统所共有
D．发生弹性形变的物体，形变量越大，弹性势能就越大

课后记
本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□
学生的接受程度：完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受□
学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般□ 不积极□
学生上次的作业完成情况：数量 % 完成质量 分 存在问题
配合需求：家 长：
学管师：
备注

提交时间

教研组长审批

教研主任审批

注：此表用作每次课的教学设计方案。