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数学选修模块测试样题
数学选修2—3 （人教版）
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1．现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动，则不同选法种数为
A．
B．
C．
D．
2．展开式中含项的系数为
A．
B．
C．
D．
3．某射击选手每次射击击中目标的概率是，如果他连续射击次，则这名射手恰有次击中目标的概率是
A．
B．
C．
D．
4．若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为

A．
B．
C．
D．
5．由，，，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为
A．
B．
C．
D．
6．在件产品中，有件次品，从中任取件，则恰有两件次品的取法种数为
A．
B．
C．
D．

7．（A版）已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量的方差等于
A．
B．
C．
D．

（B版）已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变
　量的方差等于
A．
B．
C．
D．
8．将个不同的小球放入个不同的盒中，每个盒内至少有个球，则不同的放法种数为
A．
B．
C．
D．
9．一个口袋中装有个球，其中有个红球，个白球．现从中任意取出个球，则这个都是红球的概率是
A．
B．
C．
D．
10．（A版）把一枚硬币连续抛掷两次，记“第一次出现正面”为事件,“第二次出现正面”为事件，则等于
A．
B．
C．
D．
（B版）把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于
A．
B．
C．
D．
11．在相关分析中，对相关系数，下列说法正确的是
A．越大，线性相关程度越强
B．越小，线性相关程度越强
C．越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强
D．且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱
12．（A版）在独立性检验中，统计量有三个临界值：，和．当时，有的把握说明两个事件有关；当时，有的把握说明两个事件有关；当时，有的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了人，经计算．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间
A．有的把握认为两者有关
B．约有的打鼾者患心脏病
C．有的把握认为两者有关
D．约有的打鼾者患心脏病
（B版）在独立性检验中，统计量有两个临界值：和．当时，有的把握说明两个事件有关，当时，有的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了人，经计算．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间
A．有的把握认为两者有关
B．约有的打鼾者患心脏病
C．有的把握认为两者有关
D．约有的打鼾者患心脏病
13．已知服从正态分布的随机变量，在区间,和内取值的概率分别为，和．某大型国有企业为名员工定制工作服，设员工的身高（单位：）服从正态分布，则适合身高在范围内员工穿的服装大约要定制
A．套
B．套
C．套
D．套
14．如图，用种不同的颜色给图中的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻两格的颜色不同，则不同涂色方法的种数为
A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
15．某班要从名男生和名女生中选派人参加某项公益活动，如果要求至少有名女生，那么不同的选法种数为 　　 ．（请用数字作答）
16．在的展开式中，各项系数的和为 　　 ．
17．某校为提高教学质量进行教改实验，设有试验班和对照班．经过两个月的教学试验，进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如右边的列联表所示（单位：人），则其中= ,= ．

80及80分以下
80分以上
合计

试验班
32
18
50

对照班
12

50

合计
44
56

18．已知在一场比赛中，甲运动员赢乙、丙的概率分别为，，比赛没有平局．若甲分别与乙、丙各进行一场比赛，则甲取得一胜一负的概率是 ．
三、解答题：本大题共3小题，共28分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分8分）
抛掷一枚质地均匀的硬币次，记正面朝上的次数为.
（1）求随机变量的分布列；
（2）求随机变量的均值、方差．

20．（本小题满分10分）
从名男同学选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排．
（1）若选出的名女同学排在一起，共有多少种排法？
（2）若选出的名男同学不相邻，共有多少种排法？

21．（本小题满分10分）
甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中环，环，环的概率分别为，，，乙击中环，环，环的概率分别为，，．设甲、乙的射击相互独立．
（1）求在一轮比赛中甲、乙同时击中环的概率；
（2）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率．

数学选修模块测试样题参考答案
数学选修2—3（人教版）
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.
1. B
2. C
3. C
4. D
5. C
6. A
7. B
8. B
9. C
10. A
11. D
12. C
13. B
14. B
提示：
7．易知，则，．
8．分两步，第一步从四个小球中选两个小球，有种方法；第二步将两个小球看成一个整体，与其它两个小球放入三个盒中，有种方法，共有种方法．
14．方法1：分两类完成．第一类：每个格均不同色，共有种涂色方法；第二类：两边的两格同色，共有种涂色方法．根据分类计数原理，共有种方法．
方法2：分两步完成．第一步先考虑中间一格的涂法，有种涂色方法；第二步再涂两边两格的颜色，有种涂色方法．根据分步计数原理，共有种方法．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，其中17题每空2分，共16分.
15．14
16．
17．38，100
18．
提示：
15．根据组合的知识和分类计数原理得：．
16．根据“赋值法”，令，可得的展开式中各项系数的和为．
18．．
三、解答题：本大题共3小题，共28分.
19．（本小题满分8分）
解：（1）随机变量的取值可以为，，，．
；
；
；
．
因此，随机变量的分布列为：

0
1
2
3

……………………4分
（2）．
．
……………………8分
20．（本小题满分10分）
解：（1）从名男生中选出人，有种方法，从名女生中选出人，有种方法，根据分步计数原理，选出人共有种方法．由于名女生必须排在一起，可先将她们看成一个整体与名男生进行排列，然后将名女生进行排列，于是，所求的排法种数是
，
故选出的人中，名女同学必须排在一起共有种排法．……………………5分
（2）在选出的人中，若名男生不相邻，则第一步先排名女生，有种排法，第二步让男生插空，有种排法，因此所求的排法种数是
，
故选出的人中，名男同学不相邻共有种排法．　　……………………10分
21．（本小题满分10分）
解：（1）记分别表示甲击中环，环，
，分别表示乙击中环，环，环，
记事件“甲、乙同时击中环”为，
事件“甲击中的环数多于乙击中的环数”为，
则．　……………………5分
（2）分类：，

．　　　　　　……………………10分