牛顿运动定律补充训练(含相对运动).doc

ＬＧＨ　　　　　　　　　　　　　　　　 12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3/6/2025
高三物理第一学期第1周测试
1．（18分）如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长(取g=l0 m/s2)。求：
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？

1．(18分)解：（1）物块的加速度-小车的加速度：--
（2）由： --得：t=1s
（3）在开始1s内小物块的位移：--最大速度：--

在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动
且加速度: -这0.5s内的位移: -
通过的总位移---

拓展:要使物块不掉下来,车子至少要多长?
2．如图13所示，有一长度L＝1 m、质量M＝10 kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0．25，要使物块在2 s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？（g取10 m/s2）

2、解析：由下图中的受力分析，根据牛顿第二定律有
F－Ff＝ma物 ①
Ff′＝Ma车 ②
其中Ff＝Ff′＝μmg ③
由分析图结合运动学公式有x1＝a车t2 ④
x2＝a物t2 ⑤ x2－x1＝x ⑥ 由②③解得a车＝1 m/s2

由④⑤⑥⑦解得a物＝1．5 m/s2
所以F＝Ff＋ma物＝m（μg＋a物）＝4×（0．25×10＋1．5） N＝16 N．

3．（18分）水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮半径均为R＝0.4m，皮带轮转动的角速度为ω=10 rad/s。传送带的底部距地面的高度为h＝4.2m，现有一块矩形煤炭（视为质点）无初速度地释放在水平传送带的A点位置处（A、B分别为皮带轮中心轴正上方的两个点）．已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.2．皮带轮与皮带之间始终不打滑．空气阻力不计， g取10m/s2．求:（1）水平传送带的传动速度为多少？该块煤炭从释放到和传送带共速时，煤块和传送带运动的距离分别是多少？传送带上留下的黑色痕迹有多长?（2） 该块煤炭到达B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下，还是离开圆弧飞出？说明原因（要求有必要的理论运算）。（3）该块煤炭落在水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离多大？

3．（18分）解：
（1）根据圆周运动v=ωr，得v=4 m/s …………（2分）

由于煤块初速度为零，煤块与传送带之间发生了相对滑动， μmg =ma，a=2 m/s2，…………
当煤块加速度到速度等于皮带的传动速度时，二者相对静止，并一起匀速运动，
由v=at，s1=at2/2得：煤块加速时间t1=2s，s1=4m，…………（2分）
这个过程传送带一直匀速运动，s2=vt=8m …………（2分）
传送带上留下的黑色痕迹的长度△s= s2- s1 =4m
（2）当煤块运动到B点飞离圆弧的最小速度为vm，
得：mg= mv2/R，………… vm=2 m/s，…… （2分）
煤块滑到B点的速度vt=4 m/s >vm，…所以煤块将飞离B点做平抛运动。
（3）煤块做平抛运动，竖直方向h+R=gt2/2得其运动时间为t=1s，…（3分）
水平位移为s=vt，s=4m …………

4、.物体A的质量m1＝1 kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2＝0.5 kg、长L＝1 m，A与B之间的动摩擦因数µ＝0.2。某时刻A以v0＝4 m/s的初速度滑上木板B的上表面，从板的另一端滑下。（g取10m/s2）（1）物体A滑到木板B另一端时A、B速度分别多大 ？
（2）为使A恰好到达B的右端不滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的持续恒力F，试求拉力F的大小．（忽略物体A的大小）
A
B
v0

解：（1）物体A滑上木板B以后，加速度aA＝µg=2m/s2,
作匀减速运动, X1=vot-1/2aAt2
木板B作匀加速运动aB=µm1g /m2 =4m/s2
x2=1/2aBt2
滑出木板时x1-x2=L
由以上各式解得 t=1s(舍去) t=1/3s
A、B速度分别为VA=V0-aAt=3.33m/s VB=aBt=1.33m/s （6分）

(2)物体A滑上木板B以后,木板B作加速运动，有：
物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度vt，则：

且：
由③、④式，可得： m/s2　
代入②式得： N

拓展：A
B
v0
F
（2）为使A不至于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，试求拉力F应满足的条件．（忽略物体A的大小）

若F＜1 N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1 N； （5分）
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才能不会从B的左端滑落。即有：
所以：F＝3 N （4分）
若F大于3 N，A就会相对B向左滑下，
综上：力F应满足的条件是

1．(18分)解：（1）物块的加速度-小车的加速度：--
（2）由： --得：t=1s
（3）在开始1s内小物块的位移：--最大速度：--
在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动
且加速度: -这0.5s内的位移: -
通过的总位移---
2、解析：由下图中的受力分析，根据牛顿第二定律有
F－Ff＝ma物 ①
Ff′＝Ma车 ②
其中Ff＝Ff′＝μmg ③
由分析图结合运动学公式有x1＝a车t2 ④
x2＝a物t2 ⑤ x2－x1＝x ⑥ 由②③解得a车＝1 m/s2
由④⑤⑥⑦解得a物＝1．5 m/s2
所以F＝Ff＋ma物＝m（μg＋a物）＝4×（0．25×10＋1．5） N＝16 N．
3．（18分）解：
（1）根据圆周运动v=ωr，得v=4 m/s …………（2分）
由于煤块初速度为零，煤块与传送带之间发生了相对滑动， μmg =ma，a=2 m/s2，…………
当煤块加速度到速度等于皮带的传动速度时，二者相对静止，并一起匀速运动，
由v=at，s1=at2/2得：煤块加速时间t1=2s，s1=4m，…………（2分）
这个过程传送带一直匀速运动，s2=vt=8m …………（2分）
传送带上留下的黑色痕迹的长度△s= s2- s1 =4m
（2）当煤块运动到B点飞离圆弧的最小速度为vm，
得：mg= mv2/R，………… vm=2 m/s，…… （2分）
煤块滑到B点的速度vt=4 m/s >vm，…所以煤块将飞离B点做平抛运动。
（3）煤块做平抛运动，竖直方向h+R=gt2/2得其运动时间为t=1s，…（3分）
水平位移为s=vt，s=4m ………… （3分）